Συμμετρία και αναλογία των Βιτρούβιου και Ντα Βίντσι

Η αρχιτεκτονική εξαρτάται από τη συμμετρία, αυτό που ο Βιτρούβιος αποκαλεί «σωστή συμφωνία μεταξύ των μελών του ίδιου του έργου». Η συμμετρία προέρχεται από την ελληνική λέξη συμμετρους που σημαίνει "μετριέται μαζί". Η αναλογία προέρχεται από τη λατινική λέξη αναλογία που σημαίνει "για το μέρος" ή τη σχέση των τμημάτων. Αυτό που οι άνθρωποι θεωρούν «όμορφο» έχει εξεταστεί εδώ και χιλιάδες χρόνια.

Οι άνθρωποι μπορεί να έχουν έμφυτη προτίμηση για αυτό που φαίνεται αποδεκτό και όμορφο. Ένας άντρας με μικροσκοπικά χέρια και μεγάλο κεφάλι μπορεί να φαίνεται εκτός αναλογίας. Μια γυναίκα με ένα στήθος ή ένα πόδι μπορεί να φαίνεται ασύμμετρη. Οι άνθρωποι ξοδεύουν ένα τεράστιο χρηματικό ποσό κάθε μέρα σε αυτό που θεωρούν ότι είναι μια όμορφη εικόνα του σώματος. Η συμμετρία και η αναλογία μπορεί να είναι τόσο πολύ μέρος μας το DNA μας.

Πώς σχεδιάζετε και χτίζετε το τέλειο κτίριο; Όπως και το ανθρώπινο σώμα, οι δομές έχουν μέρη και στην αρχιτεκτονική αυτά τα μέρη μπορούν να συνδυαστούν με πολλούς τρόπους.

Ο αρχαίος Ρωμαίος αρχιτέκτονας Marcus Vitruvius Pollio έγραψε το πρώτο βιβλίο αρχιτεκτονικής που ονομάζεται Σχετικά με την Αρχιτεκτονική (De Architectura). Κανείς δεν ξέρει πότε γράφτηκε, αλλά αντανακλά την αυγή του ανθρώπινου πολιτισμού - τον πρώτο αιώνα π.Χ. την πρώτη δεκαετία μ.Χ. δεν ήταν μέχρι η αναγέννηση, Ωστόσο, όταν οι ιδέες της αρχαίας Ελλάδας και της Ρώμης ξυπνήθηκαν, αυτό De Architectura μεταφράστηκε στα Ιταλικά, Γαλλικά, Ισπανικά και Αγγλικά. Κατά τη διάρκεια των 1400, 1500 και 1600, αυτό που έγινε γνωστό ως Τα δέκα βιβλία για την αρχιτεκτονική διανεμήθηκε ευρέως με μια σειρά από πρόσθετες εικόνες. Μεγάλο μέρος της θεωρίας και των βασικών κατασκευών που διατυπώθηκε από τον Βιτρούβιο για τον προστάτη του, τον Ρωμαίο Αυτοκράτορα, ενέπνευσε τους αναγεννησιακούς αρχιτέκτονες και σχεδιαστές εκείνης της ημέρας και ακόμη και εκείνους του 21ου αιώνα.

Λοιπόν, τι λέει ο Βιτρούβιος;

Ο Λεονάρντο ντα Βίντσι (1452–1519) είναι βέβαιο ότι έχει διαβάσει τον Βιτρούβιο. Το γνωρίζουμε αυτό γιατί τα σημειωματάρια του da Vinci είναι γεμάτα με σκίτσα βάσει των λέξεων στο De Architectura. Το διάσημο σχέδιο του Ντα Βίντσι Ο άντρας του Βιτρούβιου είναι ένα σκίτσο απευθείας από τα λόγια του Βιτρούβιου. Αυτές είναι μερικές από τις λέξεις που χρησιμοποιεί ο Βιτρούβιος στο βιβλίο του:

ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ

• στο ανθρώπινο σώμα το κεντρικό σημείο είναι φυσικά ο ομφαλός. Γιατί αν ένας άντρας τοποθετηθεί επίπεδος στην πλάτη του, με τα χέρια και τα πόδια του εκτεταμένα, και ένα ζευγάρι πυξίδων στο κέντρο του ομφαλού του, τα δάχτυλα και τα δάχτυλα των δύο χεριών και ποδιών του θα αγγίξουν την περιφέρεια του α κύκλος
• Και όπως το ανθρώπινο σώμα παράγει ένα κυκλικό περίγραμμα, έτσι μπορεί να βρεθεί και ένα τετράγωνο σχήμα από αυτό.
• Γιατί αν μετρήσουμε την απόσταση από τα πέλματα των ποδιών μέχρι την κορυφή του κεφαλιού και μετά εφαρμόσουμε το μέτρο αυτό στο τεντωμένοι βραχίονες, το πλάτος θα είναι ίδιο με το ύψος, όπως στην περίπτωση των επιφανειακών επιφανειών που είναι τέλεια τετράγωνο.

Σημειώστε ότι ο Vitruvius ξεκινά με ένα εστιακό σημείο, τον ομφαλό και τα στοιχεία μετρώνται από αυτό το σημείο, σχηματίζοντας τη γεωμετρία των κύκλων και των τετραγώνων. Ακόμη και οι σημερινοί αρχιτέκτονες σχεδιάζουν έτσι.

ΠΟΣΟΣΤΟ

Τα σημειωματάρια του Da Vinci δείχνουν επίσης σκίτσα σώματος αναλογίες. Αυτές είναι μερικές από τις λέξεις που χρησιμοποιεί ο Vitruvius για να δείξει σχέσεις μεταξύ στοιχείων ενός ανθρώπινου σώματος:

• το πρόσωπο, από το πηγούνι έως την κορυφή του μετώπου και τις χαμηλότερες ρίζες των μαλλιών, είναι το δέκατο μέρος ολόκληρου του ύψους
• το ανοιχτό χέρι από τον καρπό μέχρι την άκρη του μεσαίου δακτύλου είναι το δέκατο μέρος ολόκληρου του σώματος
• το κεφάλι από το πηγούνι στο στέμμα είναι ένα όγδοο μέρος
• με το λαιμό και τον ώμο από την κορυφή του μαστού έως τις χαμηλότερες ρίζες των μαλλιών είναι ένα έκτο
• από τη μέση του μαστού μέχρι την κορυφή του κορώνα είναι το τέταρτο
• Η απόσταση από το κάτω μέρος του πηγουνιού έως την κάτω πλευρά των ρουθουνιών είναι το ένα τρίτο του
• η μύτη από την κάτω πλευρά των ρουθουνιών σε μια γραμμή μεταξύ των φρυδιών είναι το ένα τρίτο
• το μέτωπο, μεταξύ των φρυδιών έως τις χαμηλότερες ρίζες των μαλλιών, είναι το ένα τρίτο
• το μήκος του ποδιού είναι το ένα έκτο του ύψους του σώματος
• το μήκος του αντιβράχιου είναι το ένα τέταρτο του ύψους του σώματος
• το πλάτος του μαστού είναι επίσης το ένα τέταρτο του ύψους του σώματος

Ο Ντα Βίντσι είδε ότι αυτές οι σχέσεις μεταξύ των στοιχείων ήταν επίσης οι μαθηματικές σχέσεις που βρέθηκαν σε άλλα μέρη της φύσης. Τι πιστεύουμε ως το κρυμμένοι κωδικοί στην αρχιτεκτονική, Ο Λεονάρντο ντα Βίντσι είδε θεϊκό. Εάν ο Θεός σχεδίασε με αυτές τις αναλογίες όταν έφτιαξε τον άνθρωπο, τότε ο άνθρωπος πρέπει να σχεδιάσει το δομημένο περιβάλλον με τις αναλογίες του ιερή γεωμετρία. "Έτσι, στο ανθρώπινο σώμα υπάρχει ένα είδος συμμετρικής αρμονίας μεταξύ αντιβράχιου, ποδιού, παλάμης, δακτύλου και άλλων μικρών μερών", γράφει ο Βιτρούβιος, "και έτσι είναι με τέλεια κτίρια."

Αν και είναι ευρωπαϊκής προέλευσης, οι έννοιες που έγραψε ο Vitruvius φαίνεται να είναι καθολικές. Για παράδειγμα, οι ερευνητές εκτιμούν ότι οι Ινδογενείς Αμερικανοί μετανάστευσαν στη Βόρεια Αμερική από τη Βόρεια Ασία πριν από περίπου 15.000 χρόνια - πολύ πριν ακόμη ζει ο Βιτρούβιος. Όμως όταν Ευρωπαίοι εξερευνητές όπως ο Francisco Vásquez de Coronado από την Ισπανία συναντήθηκε για πρώτη φορά με τους ανθρώπους Wichita στη Βόρεια Αμερική το 1500, συμμετρικές καλύβες χόρτου ήταν καλά χτισμένες και αρκετά μεγάλες για να στεγάσουν ολόκληρα οικογένειες. Πώς βρήκαν οι άνθρωποι Wichita αυτό το κωνικό σχέδιο και το σωστή συμφωνία περιγράφεται από τον Ρωμαίο Βιτρούβιο;

Οι έννοιες της συμμετρίας και της αναλογίας μπορούν να χρησιμοποιηθούν σκόπιμα. Οι μοντερνιστές των αρχών του 20ού αιώνα αψήφησαν την κλασική συμμετρία σχεδιάζοντας ασύμμετρες δομές. Η αναλογία έχει χρησιμοποιηθεί στην πνευματική αρχιτεκτονική για να τονίσει το άγιο. Για παράδειγμα, το Μοναστήρι Po Lin στο Χονγκ Κονγκ δείχνει όχι μόνο τη συμμετρία της κινεζικής πύλης του San Men, αλλά και το πόσο αναλογία μπορεί να φέρει την προσοχή στο περίεργο μεγάλο άγαλμα του Βούδα.

Εξετάζοντας το ανθρώπινο σώμα, τόσο ο Vitruvius όσο και ο da Vinci κατάλαβαν τη σημασία των «συμμετρικών αναλογιών» στο σχεδιασμό. Όπως γράφει ο Βιτρούβιος, "σε τέλεια κτίρια, τα διάφορα μέλη πρέπει να έχουν ακριβείς συμμετρικές σχέσεις με ολόκληρο το γενικό σχέδιο." Αυτή είναι η ίδια θεωρία πίσω από τον αρχιτεκτονικό σχεδιασμό σήμερα. Η εγγενής μας αίσθηση αυτού που θεωρούμε όμορφο μπορεί να προέρχεται από τη συμμετρία και την αναλογία.

• Βιτρούβιος. «Στη Συμμετρία: Σε Ναούς και στο Ανθρώπινο Σώμα», Βιβλίο ΙΙΙ, Κεφάλαιο 1, Δέκα βιβλία για την αρχιτεκτονική μεταφράστηκε από τον Μόρις Χίκυ Μόργκαν, 1914, The Project Gutenberg, http://www.gutenberg.org/files/20239/20239-h/20239-h.htm
• Οι Raghavan et al. "Γονιδιωματικά στοιχεία για το Πλειστόκαινο και το πρόσφατο ιστορικό πληθυσμού των Αμερικανών ιθαγενών", Science, Vol. 349, τεύχος 6250, 21 Αυγούστου 2015, http://science.sciencemag.org/content/349/6250/aab3884
• "Wichita Indian Grass House," Ιστορική Εταιρεία Κάνσας, http://www.kansasmemory.org/item/210708