Θάνατος πωλητή περιλαμβάνει τις τελευταίες 24 ώρες στη ζωή του 63χρονου αποτυχημένου πωλητή Willy Loman. Αφηγητικά, δεν συμβαίνουν πολλά γεγονότα σε αυτό το χρονικό διάστημα. Αντίθετα, η κύρια εστίαση του έργου είναι η σχέση μεταξύ των διαφόρων χαρακτήρων. Ως συγγραφέας Άρθουρ Μίλερ είπε σε μια συνέντευξη του 1985, «Ήθελα άφθονο χώρο στο παιχνίδι για να αντιμετωπίσουν ο ένας τον άλλον με τα συναισθήματά τους, παρά για τους ανθρώπους να προωθήσουν την πλοκή. " Το έργο αποτελείται από δύο πράξεις και ένα ρεκόρ, το οποίο χρησιμεύει ως επίλογος. Το σκηνικό είναι το Μπρούκλιν στα τέλη της δεκαετίας του 1940.
Πράξη Ι
Κατά τη διάρκεια ενός από τα επαγγελματικά του ταξίδια, ο πωλητής Willy Loman αντιλαμβάνεται ότι δεν είναι πλέον σε θέση να οδηγήσει το αυτοκίνητό του. Στο σπίτι του στο Μπρούκλιν, η σύζυγός του Λίντα προτείνει να ζητήσει από το αφεντικό του, Χάουαρντ Βάγκνερ, για δουλειά στη Νέα Υόρκη, ώστε να μην χρειάζεται να ταξιδέψει. Δεν γνωρίζει πλήρως την έκταση της πτώσης του Willy στην εργασία και την αποτυχία του πιο πρόσφατου ταξιδιού του.
Οι δύο ενήλικοι γιοι του Willy, ο Biff και ο Happy, επισκέπτονται μετά από χρόνια που πέρασαν. Η Λίντα και ο Γουίλι συζητούν για το τι έγινε από τους γιους τους, καθώς κανένας δεν πέτυχε ομοιότητα επιτυχίας, σύμφωνα με τα πρότυπα της εποχής. Ο Biff έχει μια αδιάφορη δουλειά κάνοντας χειρωνακτική εργασία στο Τέξας. Ο Happy έχει μια πιο σταθερή δουλειά, αλλά είναι γυναικείος και δεν είναι ικανοποιημένος επειδή δεν μπορεί να προαχθεί. Εν τω μεταξύ, τα δύο αδέλφια μιλούν για τον πατέρα τους, με τον Happy να λέει στον Biff πώς έχει σταδιακά ξεδιπλώσει τα τελευταία χρόνια. Συγκεκριμένα, έχει συλληφθεί να μιλά στον εαυτό του για προηγούμενα γεγονότα. Τα αδέρφια συζητούν επίσης τη δυνατότητα να συνεργαστούν μαζί.
Στην κουζίνα, ο Γουίλι αρχίζει να μιλάει στον εαυτό του και θυμίζει χαρούμενες αναμνήσεις. Κάποιος αφορά τον Biff, ο οποίος, ως έφηβος, είναι πολλά υποσχόμενος ποδοσφαιριστής και του έχει δοθεί διάφορες πανεπιστημιακές υποτροφίες με βάση την αθλητική του αξία. Αντιθέτως, ο Μπερνάρντ, γιος του γείτονά του και του παλιού του φίλου Τσάρλυ, είναι απλώς ένας σπασίκλας. Ο Γουίλι είναι βέβαιος ότι ο γιος του θα είναι επιτυχής επειδή είναι «καλά-άρεσε», το οποίο στο νοικοκυριό Loman είναι ένα πιο πολύτιμο γνώρισμα από την ευφυΐα.
Μια άλλη μνήμη δείχνει την αρχή των αγώνων του Willy στην εργασία, καθώς μιλάει στη Λίντα για ένα παρελθόν ταξίδι εργασίας, το οποίο αργότερα παραδέχεται ότι είναι λιγότερο επιτυχημένο από ό, τι ισχυρίστηκε. Αυτή η μνήμη συνδυάζεται με μια συνομιλία με την ερωμένη του, που αναφέρεται μόνο ως «η γυναίκα».
Πίσω στο παρόν, ο Charley έρχεται για να παίξει χαρτιά και προσφέρει στον Willy δουλειά, αλλά αρνείται θυμωμένα. Στη συνέχεια, ξεκινά μια άλλη μνήμη και ο Γουίλι δεν μπορεί να διαχωρίσει την πραγματικότητα από τη φαντασία. Ο Γουίλι φαντάζεται ότι ο αδερφός του Μπεν έχει έρθει στην κουζίνα και αρχίζει να του μιλά μπροστά από τον Τσάρλυ. Ο Γουίλι και ο Μπεν θυμούνται τον πατέρα τους και μιλούν για την επιτυχημένη επιχείρηση εξόρυξης διαμαντιών στην Αφρική.
Ενώ ο Willy βγαίνει για μια βόλτα, η σημερινή Linda και τα δύο αδέλφια συζητούν την κατάσταση του Willy. Η Λίντα τους λέει για τη φθίνουσα υγεία του, το αδιάκοπο μουρμουρητό και τις απόπειρες αυτοκτονίας, αλλά τα αποδίδει σε εξάντληση αντί για ψυχικά ζητήματα. Τα αγόρια αισθάνονται αμηχανία για την κατάστασή του, αλλά φαίνεται πρόθυμα να βοηθήσουν τον πατέρα τους. Όταν επιστρέφει στο σπίτι, τον ενημερώνουν ότι ο Biff έχει επιχειρηματική ιδέα και συζητούν να ζητούν οικονομική υποστήριξη από τον Bill Oliver, έναν παλιό γνωστό.
Πράξη II
Το επόμενο πρωί, στο πρωινό, η Λίντα και ο Γουίλι συζητούν το σχεδιαζόμενο αίτημά του για μισθωτή θέση στη Νέα Υόρκη και τη βεβαιότητα ότι τα αδέρφια θα λάβουν τα χρήματα για να ανοίξουν την επιχείρησή τους. Ωστόσο, αφού παρακάλεσε το αφεντικό του, ο Γουίλι απολύθηκε.
Η επόμενη σκηνή είναι μια άλλη από τις αναμνήσεις του Willy, αυτή τη φορά με τον Ben να πλησιάζει έναν νεότερο Willy καθώς ετοιμάζεται να φύγει για την Αλάσκα. Ο Μπεν του προσφέρει μια δουλειά, και παρόλο που ο Γουίλι θέλει να πάει, η Λίντα τον μιλά για να τονίσει την επιτυχία και τις δυνατότητές του ως πωλητής.
Αφού έχασε τη δουλειά του, ο Willy επισκέπτεται τον Charley στο γραφείο του για να ζητήσει δάνειο. Εκεί συναντά τον Bernard, τώρα δικηγόρο και περιμένει τον δεύτερο γιο του. Ο Willy ρωτά πώς κατάφερε να είναι επιτυχημένος ενώ η υποσχόμενη ζωή του Biff ήταν χαμένη. Ο Μπερνάρντ μιλά για τον Biff που αποτυγχάνει στα μαθηματικά και αρνείται να πάει στο θερινό σχολείο αφού πήγε σε ένα ταξίδι στη Βοστώνη. Ο Charley δανείζει στον Willy τα χρήματα και του προσφέρει δουλειά, αλλά τον απορρίπτει ξανά.
Ο Biff και ο Happy συναντώνται σε ένα εστιατόριο, όπου ο Happy φλερτάρει με ένα κορίτσι. Ο Biff είναι αναστατωμένος επειδή, αφού περίμενε έξι ώρες για να δει τον Bill Oliver να του ζητήσει να χρηματοδοτήσει την επιχειρηματική τους ιδέα, ο Oliver αρνήθηκε και δεν τον θυμόταν καν. Όταν ο Willy φτάνει να τους συναντήσει για δείπνο, τους λέει ότι απολύθηκε και ο Biff προσπαθεί να του πει τι συνέβη με τον Oliver, αλλά ο Willy βγαίνει σε μια άλλη μνήμη. Αυτή τη φορά, βλέπει τον νεαρό Μπερνάρντ να λέει στη Λίντα ότι ο Μπιφ απέτυχε στα μαθηματικά και πήγε στο τρένο για τη Βοστώνη για να βρει τον πατέρα του. Στη συνέχεια, ο Γουίλι βρίσκεται στο ξενοδοχείο στη Βοστώνη με τη "Γυναίκα" καθώς κάποιος χτυπά την πόρτα. Η Γουίλι της λέει να πάει στο μπάνιο. Ο Young Biff είναι στην πόρτα. Λέει στον πατέρα του ότι απέτυχε στα μαθηματικά και δεν θα είναι σε θέση να αποφοιτήσει και ζητά τη βοήθειά του. Στη συνέχεια, η γυναίκα βγαίνει από το μπάνιο. Ο Biff αποκαλεί τον πατέρα του ψεύτη, ψεύτικο και ψεύτικο. Η συνάντηση ώθησε τον Biff να εγκαταλείψει την καριέρα του «American Dream», καθώς είχε χάσει εντελώς την πίστη του στον πατέρα του και στις αξίες που τους είχε διδάξει.
Πίσω στο εστιατόριο, οι αδελφοί έχουν φύγει με δύο γυναίκες. Ο Γουίλι είναι μπερδεμένος και ζητά οδηγίες από τον σερβιτόρο για ένα κατάστημα σπόρων. Στη συνέχεια πηγαίνει σπίτι για να φυτέψει έναν κήπο. Σε μια άλλη φανταστική αλληλεπίδραση, ο Γουίλι συζητά με τον Μπεν τα σχέδιά του να αυτοκτονήσει έτσι ώστε να είναι η οικογένεια μπορεί να πάρει χρήματα από την ασφάλιση ζωής του και να δει πόσο «άρεσε» ήταν στο παππού του κηδεία.
Ο Biff εισβάλλει στην αυλή για να πει στον πατέρα του ότι φεύγει για πάντα. Κατηγορούν ο ένας τον άλλον για τις αδυναμίες και τις αποτυχίες τους στη ζωή, αλλά τελικά διαλύονται, κλαίνε και ο Biff λέει ότι και οι δύο είναι απλοί άνθρωποι και δεν ήταν ποτέ επιτυχημένοι. Ο Γουίλι το διαβάζει ως απόδειξη της αγάπης του γιου του για αυτόν. Στη συνέχεια μπαίνει στο αυτοκίνητο και απομακρύνεται.
Μνημόσυνο
Αυτός ο επίλογος λαμβάνει χώρα στην κηδεία του Willy Loman, μετά την αυτοκτονία του. Από όλους τους γνωστούς του Willy, εμφανίζονται μόνο οι Charley και Bernard. Ο Happy λέει ότι αποφάσισε να μείνει και να εκπληρώσει τα όνειρα του πατέρα του, ενώ ο Biff σκοπεύει να εγκαταλείψει το Μπρούκλιν για πάντα. Όταν η Λίντα λέει τον τελευταίο αντίο στον σύζυγό της, εκφράζει σύγχυση ως προς το γιατί αποφάσισε να πάρει τη ζωή του, ειδικά την ημέρα που τελικά τελείωσαν να πληρώσουν την υποθήκη στο σπίτι τους.