Με απλά λόγια, η άλγεβρα είναι να βρούμε το άγνωστο ή να βάλουμε τις μεταβλητές της πραγματικής ζωής σε εξισώσεις και στη συνέχεια να τις λύσουμε. Δυστυχώς, πολλά εγχειρίδια πηγαίνουν κατ 'ευθείαν στους κανόνες, τις διαδικασίες και τους τύπους, ξεχνώντας ότι πρόκειται για προβλήματα πραγματικής ζωής που επιλύονται και παρακάμπτοντας εξήγηση της άλγεβρας στον πυρήνα της: χρησιμοποιώντας σύμβολα για να αντιπροσωπεύουν μεταβλητές και παράγοντες που λείπουν στις εξισώσεις και να τις χειραγωγήσουμε με τέτοιο τρόπο ώστε να φτάσουμε σε μια λύση.
Η άλγεβρα είναι ένας κλάδος των μαθηματικών που αντικαθιστά γράμματα για αριθμούς και μια αλγεβρική εξίσωση αντιπροσωπεύει μια κλίμακα όπου αυτό που γίνεται σε μια πλευρά της κλίμακας γίνεται επίσης στην άλλη πλευρά της κλίμακας και οι αριθμοί ενεργούν ως σταθερές. Η άλγεβρα μπορεί να περιλαμβάνει πραγματικούς αριθμούς, σύνθετους αριθμούς, πίνακες, φορείς και πολλές άλλες μορφές μαθηματικής αναπαράστασης.
Το πεδίο της άλγεβρας μπορεί να χωριστεί σε βασικές έννοιες γνωστές ως στοιχειώδης άλγεβρα ή στην πιο αφηρημένη μελέτη των αριθμών και των εξισώσεων που είναι γνωστές ως αφηρημένη άλγεβρα, όπου η πρώτη χρησιμοποιείται στα περισσότερα μαθηματικά, την επιστήμη, την οικονομία, την ιατρική και τη μηχανική, ενώ η τελευταία χρησιμοποιείται κυρίως σε προηγμένες μαθηματικά.
Πρακτική εφαρμογή της στοιχειώδους άλγεβρας
Η στοιχειώδης άλγεβρα διδάσκεται σε όλα τα σχολεία των Ηνωμένων Πολιτειών που ξεκινούν μεταξύ της έβδομης και της ένατης τάξης και συνεχίζουν να πηγαίνουν στο γυμνάσιο και ακόμη και στο κολέγιο. Το θέμα αυτό χρησιμοποιείται ευρέως σε πολλούς τομείς, συμπεριλαμβανομένων της ιατρικής και της λογιστικής, αλλά μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για καθημερινή επίλυση προβλημάτων όταν πρόκειται για άγνωστες μεταβλητές σε μαθηματικές εξισώσεις.
Μια τέτοια πρακτική χρήση της άλγεβρας θα ήταν αν προσπαθούσατε να καθορίσετε πόσα μπαλόνια ξεκινήσατε την ημέρα με εάν πωλήσατε 37 αλλά εξακολουθούσα να έχετε ήδη απομείνει. Η αλγεβρική εξίσωση για αυτό το πρόβλημα θα είναι x - 37 = 13 όπου ο αριθμός μπαλονιών που ξεκινήσατε με το x είναι το άγνωστο που προσπαθούμε να λύσουμε.
Ο στόχος στην άλγεβρα είναι να μάθετε το άγνωστο και για να το κάνετε αυτό σε αυτό το παράδειγμα, θα χειρίζεστε την κλίμακα της εξίσωσης για να απομονώσετε το x στη μία πλευρά του η κλίμακα προσθέτοντας 37 και στις δύο πλευρές, με αποτέλεσμα μια εξίσωση x = 50 που σημαίνει ότι ξεκινήσατε την ημέρα με 50 μπαλόνια αν είχατε 13 μετά την πώληση 37 τους.
Γιατί η αλγεβρα έχει σημασία
Ακόμα κι αν δεν νομίζετε ότι θα χρειαστείτε άλγεβρα έξω από τις αποδυμένες αίθουσες του μέσου γυμνασίου σας, τη διαχείριση προϋπολογισμών, την πληρωμή οι λογαριασμοί, ακόμα και ο καθορισμός του κόστους υγειονομικής περίθαλψης και ο προγραμματισμός για μελλοντικές επενδύσεις απαιτούν μια βασική κατανόηση της άλγεβρας.
Μαζί με την ανάπτυξη κριτικής σκέψης, συγκεκριμένα λογικής, μοτίβα, επίλυση προβλήματος, παραπλανητική και επαγωγική συλλογιστική, η κατανόηση των βασικών εννοιών της άλγεβρας μπορεί να βοηθήσει τα άτομα να χειριστούν καλύτερα πολύπλοκα προβλήματα με αριθμούς, ειδικά επειδή εισέρχονται στον χώρο εργασίας όπου τα σενάρια πραγματικής ζωής των άγνωστων μεταβλητών που σχετίζονται με τα έξοδα και τα κέρδη απαιτούν από τους εργαζόμενους να χρησιμοποιούν αλγεβρικές εξισώσεις για να προσδιορίσουν τα ελλείποντα παραγόντων.
Τελικά, όσο περισσότερο κάποιος γνωρίζει τα μαθηματικά, τόσο μεγαλύτερη είναι η ευκαιρία για να πετύχει αυτό το άτομο στη μηχανική, τον αναλογιστή, τη φυσική, τον προγραμματισμό ή οποιοδήποτε άλλο τομέα που σχετίζεται με την τεχνολογία και η άλγεβρα και άλλα υψηλότερα μαθηματικά απαιτούνται συνήθως μαθήματα για την είσοδο στα περισσότερα κολέγια και πανεπιστήμια.