Υπάρχουν δύο τύποι ενδιαφέροντος, απλοί και σύνθετοι. Ανατοκισμός είναι τόκος υπολογιζόμενο επί του αρχικού κεφαλαίου και επίσης επί του συσσωρευμένου τόκου των προηγούμενων περιόδων κατάθεσης ή δανείου. Μάθετε περισσότερα σχετικά με το σύνθετο ενδιαφέρον, τον μαθηματικό τύπο για τον υπολογισμό του μόνος σας και πώς φύλλο εργασίας μπορεί να σας βοηθήσει να ασκήσετε την έννοια.
Περισσότερα για το ποιο είναι το σύνθετο ενδιαφέρον
Σύνθετο ενδιαφέρον είναι το ενδιαφέρον που κερδίζετε κάθε χρόνο που προστίθεται στον κύριό σας, έτσι ώστε το υπόλοιπο να μην αυξάνεται απλά, αυξάνεται με αυξανόμενο ρυθμό. Είναι μια από τις πιο χρήσιμες έννοιες στη χρηματοδότηση. Είναι η βάση όλων, από την ανάπτυξη ενός προσωπικού προγράμματος αποταμιεύσεων στην τράπεζα για τη μακροπρόθεσμη ανάπτυξη της χρηματιστηριακής αγοράς. Οι σύνθετοι τόκοι υπολογίζουν τις επιδράσεις του πληθωρισμού και τη σημασία της εξόφλησης του χρέους σας.
Το ενοποιημένο ενδιαφέρον μπορεί να θεωρηθεί ως "ενδιαφέρον από τόκους" και θα κάνει ένα ποσό να αυξάνεται με ταχύτερο ρυθμό από το απλό ενδιαφέρον, το οποίο υπολογίζεται μόνο στο αρχικό ποσό.
Για παράδειγμα, αν έχετε το 15 τοις εκατό ενδιαφέρον για την επένδυσή σας $ 1000 το πρώτο έτος και έχετε ξαναβρεθεί τα χρήματα πίσω στην αρχική επένδυση, τότε κατά το δεύτερο έτος, θα λάβετε 15 τοις εκατό τόκο από $ 1000 και τα $ 150 I επανεπενδύονται. Με τον καιρό, ο σύνθετος τόκος θα κάνει πολύ περισσότερα χρήματα από το απλό ενδιαφέρον. Ή, θα σας κοστίσει πολύ περισσότερο από ένα δάνειο.
Υπολογισμός Ενοποιημένου Τόκου
Σήμερα, οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές μπορούν να κάνουν την υπολογιστική εργασία για εσάς. Αλλά, αν δεν έχετε πρόσβαση σε έναν υπολογιστή, ο τύπος είναι αρκετά απλός.
Χρησιμοποιήστε τον ακόλουθο τύπο που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό ανατοκισμός:
| Τύπος | Μ = Ρ (1 + ί)n |
|---|---|
| Μ | Τελικό ποσό που περιλαμβάνει τον κύριο υπόχρεο |
| Π | Το κύριο ποσό |
| Εγώ | Το επιτόκιο ανά έτος |
| n | Ο αριθμός των ετών που επενδύθηκαν |
Εφαρμογή της φόρμουλας
Για παράδειγμα, ας πούμε ότι έχετε $ 1000 να επενδύσετε για τρία χρόνια με σύνθετο επιτόκιο 5%. Τα $ 1000 σας θα ανέλθουν σε 1157,62 δολάρια μετά από τρία χρόνια.
Ακολουθεί ο τρόπος με τον οποίο θα λάβετε αυτή την απάντηση χρησιμοποιώντας τον τύπο και την εφαρμογή του στις γνωστές μεταβλητές:
- Μ = 1000 (1 + 0.05)3 = $1157.62
Φύλλο εργασίας σύνθετου ενδιαφέροντος
Είστε έτοιμοι να δοκιμάσετε μερικά μόνος σας; Το ακόλουθο φύλλο εργασίας περιέχει 10 ερωτήσεις σχετικά με το σύνθετο ενδιαφέρον με λύσεων. Μόλις έχετε μια σαφή κατανόηση του σύνθετου ενδιαφέροντος, προχωρήστε και αφήστε την αριθμομηχανή να κάνει τη δουλειά για σας.
Ιστορία
Το σύνθετο ενδιαφέρον θεωρήθηκε κάποτε υπερβολικό και ανήθικο όταν εφαρμόστηκε σε νομισματικά δάνεια. Καταδικάστηκε έντονα από το ρωμαϊκό δίκαιο και τους κοινούς νόμους πολλών άλλων χωρών.
Το παλαιότερο παράδειγμα ενός πίνακα σύνθετων τόκων χρονολογείται από έναν έμπορο στη Φλωρεντία της Ιταλίας Francesco Balducci Pegolotti, ο οποίος είχε ένα τραπέζι στο βιβλίο του "Practica della Mercatura"το 1340. Ο πίνακας δίνει τους τόκους των 100 λιρών, για τα ποσοστά από 1 έως 8 τοις εκατό για έως και 20 χρόνια.
Ο Luca Pacioli, γνωστός και ως "Πατέρας Λογιστικής και Λογιστικής", ήταν ένας Φραγκισκανός άγιος και συνεργάτης του με τον Leonardo DaVinci. Το βιβλίο του "Summa de Arithmetica"το 1494 χαρακτήρισε τον κανόνα για τον διπλασιασμό μιας επένδυσης με την πάροδο του χρόνου με σύνθετους τόκους.