Στη γεωμετρία και τα μαθηματικά, οι οξείες γωνίες είναι γωνίες των οποίων οι μετρήσεις πέφτουν μεταξύ 0 και 90 μοίρες ή έχουν ακτινοβολία μικρότερη από 90 μοίρες. Όταν ο όρος δίνεται σε ένα τρίγωνο όπως σε ένα οξεία τρίγωνο, σημαίνει ότι όλες οι γωνίες στο τρίγωνο είναι μικρότερες από 90 μοίρες.
Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι η γωνία πρέπει να είναι μικρότερη από 90 μοίρες για να οριστεί ως οξεία γωνία. Εάν η γωνία είναι 90 μοίρες ακριβώς, όμως, η γωνία είναι γνωστή ως μια ορθή γωνία, και αν είναι μεγαλύτερη από 90 μοίρες, ονομάζεται αμβλεία γωνία.
Η ικανότητα των σπουδαστών να προσδιορίζουν το διαφορετικούς τύπους γωνιών θα τους βοηθήσει πολύ να βρουν τις μετρήσεις αυτών των γωνιών καθώς και τα μήκη των πλευρών του τα σχήματα που χαρακτηρίζουν αυτές τις γωνίες, καθώς υπάρχουν διαφορετικοί μαθηματικοί τύποι που μπορούν να χρησιμοποιήσουν οι μαθητές για να υπολογίσουν ότι λείπουν μεταβλητές.
Μετρήσεις οξείας γωνίας
Μόλις οι μαθητές ανακαλύψουν τους διαφορετικούς τύπους γωνιών και αρχίσουν να τα εντοπίζουν από την όραση, είναι σχετικά απλή για να κατανοήσουν τη διαφορά μεταξύ οξείας και αμβλείας και να είναι σε θέση να επισημάνουν μια σωστή γωνία όταν βλέπουν ένας.
Παρόλα αυτά, παρά το ότι γνωρίζουμε ότι όλες οι οξείες γωνίες είναι κάπου μεταξύ 0 και 90 μοιρών, μπορεί να είναι είναι δύσκολο για ορισμένους μαθητές να βρουν τη σωστή και ακριβή μέτρηση αυτών των γωνιών με τη βοήθεια του μοιρογνωμόνων. Ευτυχώς, υπάρχουν μια σειρά δοκιμασμένων και αληθινών τύπων και εξισώσεων για την επίλυση ελλειπουσών μετρήσεων γωνιών και γραμμικών τμημάτων που αποτελούν τρίγωνα.
Για τα ισόπλευρα τρίγωνα, τα οποία είναι ένας ειδικός τύπος οξείας τριγώνου των οποίων όλες οι γωνίες έχουν τις ίδιες μετρήσεις, αποτελείται από τρία 60 γωνίες βαθμού και τμήματα ίσου μήκους σε κάθε πλευρά του σχήματος, αλλά για όλα τα τρίγωνα, οι εσωτερικές μετρήσεις των γωνιών πάντα προσθέστε έως και 180 μοίρες, οπότε αν είναι γνωστή η μέτρηση μίας γωνίας, είναι συνήθως σχετικά εύκολο να ανακαλύψετε την άλλη γωνία που λείπει Μετρήσεις.
Χρησιμοποιώντας το Sine, Cosine και την εφαπτομένη για να μετρήσετε τα τρίγωνα
Εάν το εν λόγω τρίγωνο είναι ορθή γωνία, οι μαθητές μπορούν να χρησιμοποιήσουν τριγωνομετρία για να βρουν τις ελλείπουσες τιμές τις μετρήσεις των γωνιών ή των γραμμικών τμημάτων του τριγώνου όταν υπάρχουν ορισμένα άλλα δεδομένα σχετικά με το σχήμα γνωστός.
Οι βασικές τριγωνομετρικές αναλογίες των ημίσεων (sin), cosine (cos) και εφαπτομένης (tan) αφορούν τις πλευρές ενός τριγώνου στις ακέραιες γωνίες του, οι οποίες αναφέρονται ως theta (θ) στην τριγωνομετρία. Η γωνία απέναντι από την ορθή γωνία ονομάζεται υποτινούχο και οι άλλες δύο πλευρές που σχηματίζουν τη σωστή γωνία είναι γνωστές ως τα πόδια.
Με αυτές τις ετικέτες για τα τμήματα ενός τριγώνου στο μυαλό, οι τρεις τριγωνομετρικές αναλογίες (sin, cos και tan) μπορούν να εκφραστούν στο ακόλουθο σύνολο τύπων:
cos (θ) = γειτονικός/υποτείνουσα
sin (θ) = απεναντι απο/υποτείνουσα
tan (θ) = απεναντι απο/γειτονικός
Αν γνωρίζουμε τις μετρήσεις ενός από αυτούς τους παράγοντες στο παραπάνω σύνολο τύπων, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τα υπόλοιπα λύσει για τις ελλείπουσες μεταβλητές, ειδικά με τη χρήση μιας αριθμομηχανής γραφικών που έχει μια ενσωματωμένη λειτουργία για τον υπολογισμό του ημιτονοειδούς, του συνημιτονικού και των εφαπτόμενων.