Υπολογισμός μάζας από το πρόβλημα της πυκνότητας Παράδειγμα

Η πυκνότητα είναι η ποσότητα ύλης ή μάζας ανά μονάδα όγκου. Το παράδειγμα αυτό το πρόβλημα δείχνει τον τρόπο υπολογισμού της μάζας ενός αντικειμένου από μια γνωστή πυκνότητα και όγκο.

Ως παράδειγμα ενός απλού προβλήματος, βρείτε τη μάζα ενός τεμαχίου μετάλλου που έχει όγκο 1,25 μ³ και πυκνότητα 3,2 kg / m³.

Πρώτον, θα πρέπει να παρατηρήσετε τόσο την ένταση όσο και την πυκνότητα χρησιμοποιήστε την ένταση των κυβικών μέτρων. Αυτό κάνει τον υπολογισμό εύκολο. Αν οι δύο μονάδες δεν ήταν οι ίδιες, θα έπρεπε να μετατρέψετε ένα έτσι ώστε να συμφωνούν.

Στη συνέχεια, αναδιατάξτε τον τύπο για την πυκνότητα που θα λυθεί για μάζα.

Πυκνότητα = Μάζα ÷ Όγκος

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης από τον όγκο για να πάρετε:

Πυκνότητα x Όγκος = Μάζα

ή

Μάζα = Πυκνότητα x Όγκος

Τώρα, συνδέστε τους αριθμούς για να λύσετε το πρόβλημα:

Μάζα = 3,2 kg / m³ x 1,25 μ³

Αν δείτε ότι οι μονάδες δεν θα ακυρωθούν, τότε ξέρετε ότι κάνατε κάτι λάθος. Εάν συμβεί αυτό, αναδιατάξτε τους όρους έως ότου το πρόβλημα λειτουργήσει. Σε αυτό το παράδειγμα, κυβικά μέτρα ακυρώνουν, αφήνοντας χιλιάδες, που είναι μια μονάδα μάζας.

Μάζα = 4 kg

Βρείτε τη μάζα ενός νερού με όγκο 3 γαλόνια. Φαίνεται αρκετά εύκολο. Οι περισσότεροι άνθρωποι απομνημονεύουν την πυκνότητα του νερού ως 1. Αλλά αυτό είναι σε γραμμάρια ανά κυβικά εκατοστά. Ευτυχώς, είναι εύκολο να αναζητήσετε την πυκνότητα του νερού σε οποιαδήποτε μονάδα.

Πυκνότητα νερού = 8,34 lb / gal

Έτσι, το πρόβλημα γίνεται:

Μάζα = 8,34 lb / gal x 3 gal

Μάζα = 25 lb

Η πυκνότητα του χρυσός είναι 19,3 γραμμάρια ανά κυβικό εκατοστό. Ποια είναι η μάζα ενός μπαρ χρυσού σε χιλιόγραμμα που μετράει 6 ίντσες x 4 ίντσες x 2 ίντσες;

Η πυκνότητα είναι ίση με τη μάζα που διαιρείται με τον όγκο.
D = m / V
που
D = πυκνότητα
m = μάζα
V = όγκος
Έχουμε την πυκνότητα και αρκετές πληροφορίες για να βρούμε τον όγκο στο πρόβλημα. Το μόνο που μένει είναι να βρει τη μάζα. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές αυτής της εξίσωσης με την ένταση, V και πάρτε:
m = DV
Τώρα πρέπει να βρούμε τον όγκο της χρυσής ράβδου. Η πυκνότητα που μας δόθηκε είναι σε γραμμάρια ανά κυβικό εκατοστό αλλά η μπάρα μετράται σε ίντσες. Πρώτον, πρέπει να μετατρέψουμε τις μετρήσεις ιντσών σε εκατοστά.
Χρησιμοποιήστε το συντελεστής μετατροπής από 1 ίντσα = 2,54 εκατοστά.
6 ίντσες = 6 ίντσες Χ 2,54 εκ. / 1 ​​ίντσα = 15,24 εκ.
4 ίντσες = 4 ίντσες Χ 2,54 cm / 1 ίντσα = 10,16 cm.
2 ίντσες = 2 ίντσες Χ 2,54 cm / 1 ίντσα = 5,08 cm.
Πολλαπλασιάστε και τους τρεις αυτούς αριθμούς μαζί για να πάρετε τον όγκο της χρυσής ράβδου.
V = 15,24 cm χ 10,16 cm χ 5,08 cm
V = 786,58 cm³
Τοποθετήστε το στον παραπάνω τύπο:
m = DV
m = 19,3 g / cm³ x 786,58 εκ³
m = 14833,59 γραμμάρια
Η απάντηση που θέλουμε είναι η μάζα του χρυσού μπαρ σε χιλιόγραμμα. Υπάρχουν 1000 γραμμάρια σε 1 κιλό, Έτσι:
μάζα σε kg = μάζα σε g x 1 kg / 1000 g
μάζα σε kg = 14833,59 g χ 1 kg / 1000 g
μάζα σε kg = 14,83 kg.

Η μάζα της χρυσής ράβδου σε χιλιόγραμμα μεγέθους 6 ίντσες x 4 ίντσες x 2 ίντσες είναι 14,83 χιλιόγραμμα.

• Το μεγαλύτερο πρόβλημα που κάνουν οι μαθητές όταν η επίλυση για μάζα δεν ρυθμίζει σωστά την εξίσωση. Θυμηθείτε ότι η μάζα ισούται με την πυκνότητα που πολλαπλασιάζεται με τον όγκο. Με αυτόν τον τρόπο, οι μονάδες για την ένταση ακυρώνονται, αφήνοντας τις μονάδες για μάζα.
• Βεβαιωθείτε ότι οι μονάδες που χρησιμοποιούνται για τον όγκο και την πυκνότητα δουλεύουν μαζί. Σε αυτό το παράδειγμα, οι μικτές μετρικές και οι αγγλικές μονάδες χρησιμοποιήθηκαν σκόπιμα για να δείξουν πώς να μετατρέψουν τις μονάδες.
• Συγκεκριμένα, οι μονάδες όγκου μπορεί να είναι πολύ δύσκολο. Θυμηθείτε, όταν καθορίζετε τον όγκο, πρέπει να εφαρμόσετε το σωστή φόρμουλα.

Θυμηθείτε, μπορείτε να κανονίσετε μια φόρμουλα για να λύσετε τη μάζα, την πυκνότητα ή την ένταση. Εδώ είναι οι τρεις εξισώσεις που πρέπει να χρησιμοποιήσετε:

• Μάζα = Πυκνότητα x Όγκος
• Πυκνότητα = Μάζα ÷ Ενταση ΗΧΟΥ
• Όγκος = Μάζα ÷ Πυκνότητα

Για περισσότερα παραδείγματα προβλημάτων, χρησιμοποιήστε το Εργαστηριακά προβλήματα χημείας. Περιέχει πάνω από 100 διαφορετικά προβληματικά παραδείγματα χρήσιμα για τους φοιτητές χημείας.

• Αυτό το παράδειγμα παραδείγματος πυκνότητας δείχνει τον τρόπο υπολογισμού του πυκνότητα ενός υλικού όταν είναι γνωστή η μάζα και ο όγκος.
• Το παράδειγμα αυτού του προβλήματος δείχνει τον τρόπο εύρεσης του πυκνότητα ιδανικού αερίου όταν δοθεί η μοριακή μάζα, η πίεση και η θερμοκρασία.
• Αυτό το παράδειγμα παρουσιάζει τα απαραίτητα βήματα μετατρέψτε ίντσες σε εκατοστά.

• "CRC Handbook of Tables for Applied Engineering Science", 2η έκδοση. CRC Press, 1976, Boca Raton, Fla.