Στη δεκαετία του 1950, ο W.F. Ο Libby και άλλοι (Πανεπιστήμιο του Σικάγου) επινόησαν μια μέθοδο εκτίμησης της ηλικίας του οργανικού υλικού βάσει του ρυθμού αποσύνθεσης του άνθρακα-14. Η χρονολόγηση Carbon-14 μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε αντικείμενα που κυμαίνονται από μερικές εκατοντάδες χρόνια έως 50.000 ετών.
Τι είναι το Carbon-14;
Το Carbon-14 παράγεται στην ατμόσφαιρα όταν αντιδρούν νετρόνια από την κοσμική ακτινοβολία άτομα αζώτου:
147N + 10n → 146C + 11H
Ελεύθερος άνθρακας, συμπεριλαμβανομένου του άνθρακα άνθρακα-14 που παράγεται σε αυτή την αντίδραση, μπορεί να αντιδράσει στη μορφή διοξείδιο του άνθρακα, ένα συστατικό του αέρα. Ατμοσφαιρικό διοξείδιο του άνθρακα, CO2, έχει μια σταθερή συγκέντρωση περίπου ενός ατόμου άνθρακα-14 ανά 1012 άτομα άνθρακα-12. Ζώντα φυτά και ζώα που τρώνε φυτά (όπως οι άνθρωποι) λαμβάνουν διοξείδιο του άνθρακα και έχουν τα ίδια 14ΝΤΟ/12C ως την ατμόσφαιρα.
Ωστόσο, όταν ένα φυτό ή ζώο πεθαίνει, σταματά να παίρνει άνθρακα ως τροφή ή αέρα. ο ραδιενεργή αποσύνθεση
του άνθρακα που υπάρχει ήδη αρχίζει να αλλάζει τον λόγο του 14ΝΤΟ/12ΝΤΟ. Μετρώντας πόσο μειώνεται ο λόγος, είναι δυνατόν να γίνει μια εκτίμηση του χρόνου που πέρασε από τη ζωή του φυτού ή του ζώου. Η αποσύνθεση του άνθρακα-14 είναι:146C → 147N + 0-1e (ο χρόνος ημιζωής είναι 5720 έτη)
Παράδειγμα προβλήματος
Ένα θραύσμα χαρτιού που ελήφθη από τους κυλίνδρους της Νεκράς Θάλασσας βρέθηκε να έχει α 14ΝΤΟ/12C 0,795 φορές που βρέθηκαν σε φυτά που ζουν σήμερα. Υπολογίστε την ηλικία του κυλίνδρου.
Λύση
ο ημιζωή του άνθρακα-14 είναι γνωστό ότι είναι 5720 χρόνια. Η ραδιενεργός αποσύνθεση είναι μια διαδικασία ρυθμού πρώτης τάξης, η οποία σημαίνει ότι η αντίδραση προχωρά σύμφωνα με την ακόλουθη εξίσωση:
κούτσουρο10 Χ0/ Χ = kt / 2,30
όπου Χ0 είναι η ποσότητα του ραδιενεργού υλικού στο χρόνο μηδέν, το Χ είναι η ποσότητα που απομένει μετά το χρόνο t και το k είναι η σταθερά ρυθμού πρώτης τάξης, η οποία είναι χαρακτηριστική του υπολείμματος του ισότοπου. Ποσοστά αποσάθρωσης εκφράζονται συνήθως με βάση τον χρόνο ημιζωής τους αντί της σταθεράς ρυθμού πρώτης τάξης, όπου
k = 0,693 / t1/2
έτσι για αυτό το πρόβλημα:
k = 0,693 / 5720 έτη = 1,21 χ 10-4/year
log X0 / Χ = [(1,21 χ 10-4/ έτος] x t] / 2,30
Χ = 0.795Χ0, οπότε καταγράψτε το Χ0 / Χ = log 1,000 / 0,795 = log 1,26 = 0,100
συνεπώς, 0.100 = [(1.21x10-4/ έτος) x t] / 2,30
t = 1900 έτη