Εισαγωγή στην κίνηση Brownian

Brownian κίνηση είναι η τυχαία κίνηση των σωματιδίων σε ένα υγρό λόγω των συγκρούσεων τους με άλλα άτομα ή μόρια. Η κίνηση Brownian είναι επίσης γνωστή ως πεζή, που προέρχεται από την ελληνική λέξη για το "άλμα". Ακόμα κι αν ένα σωματίδιο μπορεί να είναι μεγάλο σε σύγκριση με το μέγεθος του άτομα και μόρια στο περιβάλλον μέσον, μπορεί να μετακινηθεί από την κρούση με πολλές μικροσκοπικές, γρήγορες κινήσεις μάζες. Η κίνηση Brownian μπορεί να θεωρηθεί μακροσκοπική (ορατή) εικόνα ενός σωματιδίου που επηρεάζεται από πολλές μικροσκοπικές τυχαίες επιδράσεις.

Brownian κίνηση παίρνει το όνομά του από το σκωτσέζικο βοτανολόγο Robert Brown, ο οποίος παρατηρείται γύρη σπόρους που κινούνται τυχαία στο νερό. Περιέγραψε την κίνηση το 1827, αλλά δεν μπόρεσε να το εξηγήσει. Ενώ το pedesis παίρνει το όνομά του από τον Brown, δεν ήταν το πρώτο πρόσωπο που το περιγράφει. Ο Ρωμαίος ποιητής Lucretius περιγράφει την κίνηση των σωματιδίων σκόνης γύρω στο έτος 60 π.Χ., το οποίο χρησιμοποίησε ως απόδειξη των ατόμων.

Το φαινόμενο των μεταφορών παρέμεινε ανεξήγητο μέχρι το 1905 Albert Einstein δημοσίευσε ένα χαρτί που εξήγησε ότι η γύρη κινήθηκε από τα μόρια του νερού στο υγρό. Όπως και με τον Lucretius, η εξήγηση του Αϊνστάιν χρησίμευσε ως έμμεση απόδειξη της ύπαρξης ατόμων και μορίων. Στις αρχές του 20ου αιώνα, η ύπαρξη τέτοιων μικροσκοπικών μονάδων ύλης ήταν μόνο μια θεωρία. Το 1908, ο Jean Perrin επαληθεύτηκε πειραματικά την υπόθεση του Αϊνστάιν, που κέρδισε τον Perrin το βραβείο Νόμπελ Φυσικής του 1926 "για το έργο του πάνω στη ασυνεχή δομή της ύλης".

Η μαθηματική περιγραφή της κίνησης Brownian είναι ένας σχετικά απλός υπολογισμός πιθανοτήτων, σημαντικός όχι μόνο στη φυσική και τη χημεία, αλλά και για την περιγραφή άλλων στατιστικών φαινομένων. Το πρώτο πρόσωπο που πρότεινε ένα μαθηματικό μοντέλο για την κίνηση Brownian ήταν ο Thorvald N. Thiele σε ένα έγγραφο σχετικά με το μέθοδος ελάχιστων τετραγώνων που δημοσιεύθηκε το 1880. Ένα σύγχρονο μοντέλο είναι η διαδικασία Wiener, που ονομάστηκε προς τιμήν του Norbert Wiener, ο οποίος περιγράφει τη λειτουργία μιας στοχαστικής διαδικασίας συνεχούς ώρας. Η κίνηση Brownian θεωρείται μια διαδικασία Gauss και μια διαδικασία Markov με συνεχή πορεία που εμφανίζεται σε συνεχή χρόνο.

Επειδή οι κινήσεις ατόμων και μορίων σε υγρό και αέριο είναι τυχαίες, με την πάροδο του χρόνου, τα μεγαλύτερα σωματίδια θα διασκορπιστούν ομοιόμορφα σε όλο το μέσο. Αν υπάρχουν δύο παρακείμενες περιοχές της ύλης και η περιοχή Α περιέχει δύο φορές περισσότερα σωματίδια από την περιοχή Β, η πιθανότητα ένα σωματίδιο θα αφήσει την περιοχή Α να εισέλθει στην περιοχή Β είναι διπλάσια από την πιθανότητα ένα σωματίδιο να αφήσει την περιοχή Β να εισέλθει ΕΝΑ. Διάχυση, η κίνηση των σωματιδίων από μια περιοχή υψηλότερης σε χαμηλότερη συγκέντρωση, μπορεί να θεωρηθεί μακροσκοπικό παράδειγμα κίνησης Brown.

Οποιοσδήποτε παράγοντας που επηρεάζει την κίνηση των σωματιδίων σε ένα υγρό επιδρά στον ρυθμό της κίνησης Brownian. Για παράδειγμα, αυξημένη θερμοκρασία, αυξημένος αριθμός σωματιδίων, μικρό μέγεθος σωματιδίων και χαμηλός ιξώδες αύξηση του ρυθμού κίνησης.

Τα περισσότερα παραδείγματα κίνησης Brownian είναι μεταφορικές διεργασίες που επηρεάζονται από μεγαλύτερα ρεύματα, αλλά παρουσιάζουν επίσης πεζή.

Παραδείγματα περιλαμβάνουν:

• Η κίνηση των κόκκων γύρης στα νερά
• Η κίνηση των σκονών σκόνης σε ένα δωμάτιο (αν και επηρεάζεται σε μεγάλο βαθμό από τα ρεύματα αέρα)
• Διάχυση των ρύπων στον αέρα
• Διάχυση του ασβεστίου μέσω των οστών
• Κίνηση "οπών" ηλεκτρικού φορτίου σε ημιαγωγούς

Η αρχική σημασία του ορισμού και της περιγραφής της κίνησης Brownian ήταν ότι υποστήριζε τη σύγχρονη ατομική θεωρία.

Σήμερα, τα μαθηματικά μοντέλα που περιγράφουν την κίνηση Brownian χρησιμοποιούνται στα μαθηματικά, στην οικονομία, στη μηχανική, στη φυσική, στη βιολογία, στη χημεία και σε πλήθος άλλων επιστημών.

Μπορεί να είναι δύσκολο να γίνει διάκριση ανάμεσα σε κίνηση που οφείλεται στην κίνηση Brownian και στην κίνηση λόγω άλλων επιδράσεων. Σε βιολογία, για παράδειγμα, ένας παρατηρητής πρέπει να είναι σε θέση να πει εάν ένα δείγμα κινείται επειδή είναι κινητό (ικανή να κινείται από μόνη της, ίσως λόγω των cilia ή flagella) ή επειδή υπόκειται σε Brownian κίνηση. Συνήθως, είναι δυνατό να γίνει διάκριση μεταξύ των διαδικασιών, επειδή η κίνηση Brownian εμφανίζεται σπασμωδική, τυχαία ή σαν δονήσεις. Η πραγματική κινητικότητα εμφανίζεται συχνά ως διαδρομή, αλλιώς η κίνηση στρέφεται ή στρέφεται προς μια συγκεκριμένη κατεύθυνση. Στη μικροβιολογία, η κινητικότητα μπορεί να επιβεβαιωθεί εάν ένα δείγμα εμβολιασμένο σε ένα ημιστερεό μέσο μεταναστεύει μακριά από μια γραμμή μαχαιριού.

"Jean Baptiste Perrin - Τα πραγματικά περιστατικά." NobelPrize.org, Nobel Media ΑΒ 2019, 6 Ιουλίου 2019.