Ταχύτητα τερματικού και ελεύθερη πτώση

Η ταχύτητα του τερματικού και η ελεύθερη πτώση είναι δύο σχετικές έννοιες που τείνουν να δημιουργούν σύγχυση, διότι εξαρτώνται από το εάν ένα σώμα βρίσκεται ή όχι σε κενό χώρο ή σε υγρό (π.χ. ατμόσφαιρα ή ακόμα και νερό). Ρίξτε μια ματιά στους ορισμούς και τις εξισώσεις των όρων, πώς σχετίζονται και πόσο γρήγορα ένα σώμα πέφτει στην ελεύθερη πτώση ή στην τερματική ταχύτητα κάτω από διαφορετικές συνθήκες.

Η ταχύτητα του άκρου ορίζεται ως η υψηλότερη ταχύτητα που μπορεί να επιτευχθεί από ένα αντικείμενο που πέφτει μέσα από ένα ρευστό, όπως ο αέρας ή το νερό. Όταν η ταχύτητα του τερματικού φθάνει, η προς τα κάτω δύναμη της βαρύτητας είναι ίση με το άθροισμα των αντικειμένων πλευστότητα και τη δύναμη οπισθέλκουσας. Ένα αντικείμενο στην τερματική ταχύτητα έχει μηδενική καθαρή τιμή επιτάχυνση.

Υπάρχουν δύο ιδιαίτερα χρήσιμες εξισώσεις για την εξεύρεση ταχύτητας τερματικού. Το πρώτο είναι για την ταχύτητα του τερματικού χωρίς να λαμβάνεται υπόψη η πλευστότητα:

V_t = (2 mg / ρΑΟ_ρε)^1/2

που:

• V_t είναι η τελική ταχύτητα
• m είναι η μάζα του αντικειμένου που πέφτει
• g είναι επιτάχυνση λόγω βαρύτητας
• ντο_ρε είναι ο συντελεστής οπισθέλκουσας
• ρ είναι η πυκνότητα του ρευστού μέσω του οποίου πέφτει το αντικείμενο
• Το Α είναι η περιοχή της εγκάρσιας τομής που προβάλλεται από το αντικείμενο

Ειδικά στα υγρά, είναι σημαντικό να λαμβάνεται υπόψη η πλευστότητα του αντικειμένου. Αρχή Αρχιμήδη χρησιμοποιείται για να υπολογίσει τη μετατόπιση του όγκου (V) από τη μάζα. Η εξίσωση τότε γίνεται:

V_t = [2 (m-ρν) g / ρΑΟ_ρε]^1/2

Η καθημερινή χρήση του όρου "ελεύθερη πτώση" δεν είναι η ίδια με τον επιστημονικό ορισμό. Σε κοινή χρήση, ένας ουρανός θεωρείται ότι βρίσκεται σε ελεύθερη πτώση κατά την επίτευξη τερματικής ταχύτητας χωρίς αλεξίπτωτο. Στην πραγματικότητα, το βάρος του skydiver υποστηρίζεται από ένα μαξιλάρι αέρα.

Η ελεύθερη πτώση ορίζεται είτε σύμφωνα με τη Νευτώνεια (κλασική) φυσική είτε ως προς την γενική σχετικότητα. Στην κλασσική μηχανική, η ελεύθερη πτώση περιγράφει την κίνηση ενός σώματος όταν η μόνη δύναμη που ενεργεί επάνω του είναι η βαρύτητα. Η κατεύθυνση της κίνησης (προς τα πάνω, προς τα κάτω, κ.λπ.) δεν έχει σημασία. Αν το πεδίο βαρύτητας είναι ομοιόμορφο, ενεργεί εξίσου σε όλα τα μέρη του σώματος, καθιστώντας το "χωρίς βαρύτητα" ή βιώνοντας "0 g". Παρόλο που μπορεί να φαίνεται περίεργο, ένα αντικείμενο μπορεί να είναι σε ελεύθερη πτώση ακόμα και όταν κινείται προς τα πάνω ή στην κορυφή της κίνησης του. Ένας άλλος πτώση από το εξωτερικό της ατμόσφαιρας (όπως ένα άλμα HALO) σχεδόν επιτυγχάνει πραγματική ταχύτητα τερματικού και ελεύθερη πτώση.

Γενικά, εφ 'όσον η αντίσταση του αέρα είναι αμελητέα σε σχέση με το βάρος ενός αντικειμένου, μπορεί να επιτευχθεί ελεύθερη πτώση. Παραδείγματα περιλαμβάνουν:

• Ένα διαστημικό σκάφος στο διάστημα χωρίς ενεργοποιημένο σύστημα πρόωσης
• Ένα αντικείμενο που ρίχνεται προς τα πάνω
• Ένα αντικείμενο έπεσε από πύργο πτώσης ή σε σωλήνα πτώσης
• Ένας άνθρωπος πηδώντας επάνω

Αντίθετα, αντικείμενα δεν στην ελεύθερη πτώση περιλαμβάνουν:

• Ένα πουλί που πετάει
• Ένα αεροσκάφος που πετάει (επειδή τα φτερά παρέχουν ανελκυστήρα)
• Χρησιμοποιώντας ένα αλεξίπτωτο (επειδή αντισταθμίζει τη βαρύτητα με οπισθέλκουσα και σε ορισμένες περιπτώσεις μπορεί να παρέχει ανελκυστήρα)
• Ένας αλεξιπτωτιστής που δεν χρησιμοποιεί αλεξίπτωτο (επειδή η δύναμη έλξης ισούται με το βάρος του στην ταχύτητα του τερματικού)

Σε γενική σχετικότητα, η ελεύθερη πτώση ορίζεται ως η κίνηση ενός σώματος κατά μήκος ενός γεωδαιτικού, με τη βαρύτητα να περιγράφεται ως καμπυλότητα χώρου-χρόνου.

Εάν ένα αντικείμενο πέσει προς την επιφάνεια ενός πλανήτη και η δύναμη της βαρύτητας είναι πολύ μεγαλύτερη από τη δύναμη του αέρα αντίσταση ή αλλιώς η ταχύτητα του είναι πολύ μικρότερη από την τερματική ταχύτητα, η κατακόρυφη ταχύτητα της ελεύθερης πτώσης μπορεί να είναι προσεγγίζεται ως εξής:

v_t = gt + v₀

που:

• v_t είναι η κάθετη ταχύτητα σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο
• v₀ είναι η αρχική ταχύτητα (m / s)
• g είναι η επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (περίπου 9,81 m / s² κοντά στη Γη)
• t είναι ο χρόνος (οι χρόνοι)

Επειδή η ταχύτητα του τερματικού εξαρτάται από την οπισθέλκουσα και την εγκάρσια τομή ενός αντικειμένου, δεν υπάρχει μία ταχύτητα για την ταχύτητα του τερματικού. Γενικά, ένα πρόσωπο που πέφτει στον αέρα στη Γη φτάνει στην τελική ταχύτητα μετά από περίπου 12 δευτερόλεπτα, το οποίο καλύπτει περίπου 450 μέτρα ή 1500 πόδια.

Ένας αλεξιπτωτιστής στη θέση της κοιλιάς προς τη γη φτάνει μια ταχύτητα τερματισμού περίπου 195 km / h (54 m / s ή 121 mph). Αν ο αλεξιπτωτιστής τραβάει τα χέρια και τα πόδια του, η διατομή του μειώνεται, αυξάνοντας την ταχύτητα τερματικού σε περίπου 320 χλμ. / Ώρα (90 m / s ή λίγο κάτω από 200 mph). Αυτό είναι περίπου το ίδιο με την τερματική ταχύτητα που επιτυγχάνεται με την κατάδυση παπαγάλου παπαγάλου για το θήραμα ή για μια σφαίρα που πέφτει αφού έχει πέσει ή πυροδοτηθεί προς τα πάνω. Η ταχύτητα του παγκόσμιου ρεκόρ καθορίστηκε από τον Felix Baumgartner, ο οποίος ανέβηκε από 39.000 μέτρα και έφτασε σε τερματική ταχύτητα 134 km / h (834 mph).

• Huang, Jian. "Ταχύτητα Skydiver (ταχύτητα τερματικού)". Το Φυσικό Βιβλίο Φυσικής. Glenn Elert, γυμνάσιο Midwood, κολλέγιο Μπρούκλιν, 1999.
• Υπηρεσία ιχθύων και άγριας φύσης των ΗΠΑ. "Όλοι για το γεράκι πετρελαίου. "20 Δεκεμβρίου 2007.
• Ο Μπαλιστικός. "Σφαίρες στον ουρανό". W. Τετραγωνικές Επιχειρήσεις, 9826 Sagedale, Χιούστον, Τέξας 77089, Μάρτιος 2001.