Πιθανότητα αφορά τα τυχαία φαινόμενα ή τα πειράματα πιθανότητας. Αυτά τα πειράματα είναι όλα διαφορετικά στη φύση και μπορεί να αφορούν πράγματα τόσο διαφορετικά όπως κυλίνδρους ζάρια ή flipping νομίσματα. Το κοινό νήμα που τρέχει σε όλα αυτά τα πειράματα πιθανότητας είναι ότι υπάρχουν παρατηρήσιμα αποτελέσματα. Το αποτέλεσμα εμφανίζεται τυχαία και είναι άγνωστο πριν από τη διεξαγωγή του πειράματός μας.
Σε αυτήν την τυποποιημένη θεωρία της πιθανότητας, ο χώρος δείγματος για ένα πρόβλημα αντιστοιχεί σε ένα σημαντικό σύνολο. Δεδομένου ότι ο χώρος δείγματος περιέχει κάθε αποτέλεσμα που είναι δυνατόν, σχηματίζει ένα σύνολο από όσα μπορούμε να εξετάσουμε. Έτσι, ο χώρος δειγμάτων γίνεται το καθολικό σύνολο που χρησιμοποιείται για ένα συγκεκριμένο πείραμα πιθανότητας.
Οι χώροι δείγματος αφθονούν και είναι άπειροι σε αριθμό. Αλλά υπάρχουν μερικά που χρησιμοποιούνται συχνά για παραδείγματα σε μια εισαγωγική στατιστική ή μια πορεία πιθανότητας. Ακολουθούν τα πειράματα και οι αντίστοιχοι χώροι δειγμάτων τους:
Η παραπάνω λίστα περιλαμβάνει μερικούς από τους πιο συνηθισμένους χώρους δειγματοληψίας. Άλλοι είναι εκεί έξω για διαφορετικά πειράματα. Είναι επίσης δυνατόν να συνδυαστούν μερικά από τα παραπάνω πειράματα. Όταν γίνει αυτό, καταλήγουμε σε ένα δείγμα χώρου που είναι το καρτεσιανό προϊόν των μεμονωμένων δειγματοληπτικών μας χώρων. Μπορούμε επίσης να χρησιμοποιήσουμε ένα δέντρο διάγραμμα για να σχηματίσουν αυτούς τους χώρους δείγματος.
Για παράδειγμα, ίσως να θέλουμε να αναλύσουμε ένα πείραμα πιθανότητας στο οποίο αρχικά αναστρέψουμε ένα νόμισμα και στη συνέχεια κυλήσουμε ένα πεθαίνουν. Δεδομένου ότι υπάρχουν δύο αποτελέσματα για την αναστροφή ενός νομίσματος και έξι αποτελεσμάτων για την κύλιση ενός πεθαμένου, υπάρχουν συνολικά 2 x 6 = 12 αποτελέσματα στον χώρο δείγματος που εξετάζουμε.