Όταν ολοκληρώσετε την κατάταξη μιας εξέτασης, ίσως να θέλετε να καθορίσετε τον τρόπο με τον οποίο η τάξη σας πραγματοποίησε τη δοκιμή. Εάν δεν διαθέτετε χρήσιμη αριθμομηχανή, μπορείτε να υπολογίσετε το σημαίνω ή διάμεσος των βαθμολογιών των δοκιμών. Εναλλακτικά, είναι χρήσιμο να δείτε πώς κατανέμονται οι βαθμολογίες. Μοιάζουν με ένα καμπύλη καμπάνας? Είναι τα αποτελέσματα bimodal? Ένας τύπος γραφήματος που εμφανίζει αυτές τις δυνατότητες των δεδομένων ονομάζεται a οικόπεδο και φύλλα ή stemplot. Παρά το όνομα, δεν υπάρχει καμία χλωρίδα ή φύλλωμα. Αντ 'αυτού, το στέλεχος αποτελεί ένα μέρος ενός αριθμού, και τα φύλλα αποτελούν το υπόλοιπο αυτού του αριθμού.
Κατασκευή ενός Stemplot
Σε ένα stemplot, κάθε σκορ χωρίζεται σε δύο κομμάτια: το στέλεχος και το φύλλο. Σε αυτό το παράδειγμα, τα ψηφία των δεκάδων είναι μίσχοι, και τα ψηφία αποτελούνται από τα φύλλα. Το προκύπτον stemplot παράγει μια κατανομή των δεδομένων παρόμοια με a ιστόγραμμα, αλλά όλες οι τιμές δεδομένων διατηρούνται σε συμπαγή μορφή. Μπορείτε να δείτε εύκολα τα χαρακτηριστικά της απόδοσης των φοιτητών από το σχήμα του οικόπεδο-φύλλο.
Παράδειγμα στελέχους και φύλλων
Ας υποθέσουμε ότι η τάξη σας είχε τις παρακάτω βαθμολογίες δοκιμών: 84, 65, 78, 75, 89, 90, 88, 83, 72, 91 και 90 και θελήσατε να δείτε με μια ματιά ποια χαρακτηριστικά υπήρχαν στα δεδομένα. Θα ξαναγράψατε τη λίστα με τις βαθμολογίες με τη σειρά και στη συνέχεια χρησιμοποιήστε ένα οικόπεδο και φύλλα. Οι μίσχοι είναι 6, 7, 8 και 9, που αντιστοιχούν στη θέση δεκάδων των δεδομένων. Αυτό εμφανίζεται σε κάθετη στήλη. Το ψηφίο κάθε βαθμολογίας γράφεται σε μια οριζόντια σειρά στα δεξιά του κάθε στελέχους, ως εξής:
9| 0 0 1
8| 3 4 8 9
7| 2 5 8
6| 2
Μπορείτε να διαβάσετε εύκολα τα δεδομένα από αυτό το stemplot. Για παράδειγμα, η πάνω σειρά περιέχει τις τιμές των 90, 90 και 91. Δείχνει ότι μόνο τρεις μαθητές κέρδισαν βαθμολογία στο 90ο εκατοστημόριο με αποτελέσματα 90, 90 και 91. Αντίθετα, τέσσερις φοιτητές κέρδισαν βαθμολογίες στο 80ο εκατοστημόριο, με βαθμολογίες 83, 84, 88 και 89.
Σπάζοντας το στέλεχος και το φύλλο
Με τις βαθμολογίες δοκιμών καθώς και άλλα δεδομένα που κυμαίνονται μεταξύ μηδέν και 100 πόντους, η παραπάνω στρατηγική λειτουργεί για την επιλογή στελεχών και φύλλων. Αλλά για δεδομένα με περισσότερα από δύο ψηφία, θα χρειαστεί να χρησιμοποιήσετε άλλες στρατηγικές.
Για παράδειγμα, εάν θέλετε να δημιουργήσετε μια γραφική παράσταση stem-and-leaf για το σύνολο δεδομένων 100, 105, 110, 120, 124, 126, 130, 131 και 132, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την υψηλότερη τιμή για να δημιουργήσετε το στέλεχος. Στην περίπτωση αυτή, το εκατοντάδες ψηφίο θα είναι το στέλεχος, το οποίο δεν είναι πολύ χρήσιμο επειδή καμία από τις τιμές δεν διαχωρίζεται από οποιαδήποτε από τις άλλες:
1|00 05 10 20 24 26 30 31 32
Αντ 'αυτού, για να επιτευχθεί καλύτερη κατανομή, κάντε το στέλεχος τα πρώτα δύο ψηφία των δεδομένων. Το αποτέλεσμα plot-και-φύλλο οικόπεδο κάνει μια καλύτερη εργασία απεικόνισης των δεδομένων:
13| 0 1 2
12| 0 4 6
11| 0
10| 0 5
Επέκταση και συμπύκνωση
Τα δύο stemplots στην προηγούμενη ενότητα δείχνουν την ευελιξία των διαγραμμάτων stem-and-leaf. Μπορούν να επεκταθούν ή να συμπυκνωθούν αλλάζοντας τη μορφή του στελέχους. Μια στρατηγική για την επέκταση ενός stemplot είναι η ομοιόμορφη διάσπαση ενός στελέχους σε κομμάτια ίσου μεγέθους:
9| 0 0 1
8| 3 4 8 9
7| 2 5 8
6| 2
Θα επεκτείνατε αυτό το οικόπεδο με φύλλα και φύλλα χωρίζοντας κάθε στέλεχος σε δύο. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα δύο στελέχη για κάθε ψηφίο δεκάδων. Τα δεδομένα με μηδέν έως τέσσερα στην τιμή θέσης διαχωρίζονται από αυτά με ψηφία πέντε έως εννέα:
9| 0 0 1
8| 8 9
8| 3 4
7| 5 8
7| 2
6|
6| 2
Τα έξι χωρίς αριθμούς στα δεξιά δείχνουν ότι δεν υπάρχουν τιμές δεδομένων από 65 έως 69.