Γραμμή γραμμής προϋπολογισμού και πρακτική καμπύλης αδιαφορίας

Σε μικροοικονομική θεωρία, μια καμπύλη αδιαφορίας αναφέρεται γενικά σε ένα γράφημα που απεικονίζει διαφορετικά επίπεδα χρησιμότητας ή ικανοποίησης ενός καταναλωτή ο οποίος παρουσιάστηκε με ποικίλους συνδυασμούς αγαθών. Αυτό σημαίνει ότι σε οποιοδήποτε σημείο της γραφικής παράστασης, το καταναλωτής δεν έχει προτίμηση για ένα συνδυασμό αγαθών έναντι άλλου.

Στο επόμενο πρακτικό πρόβλημα, ωστόσο, θα εξετάσουμε καμπύλη αδιαφορίας δεδομένου ότι σχετίζεται με τον συνδυασμό ωρών που μπορούν να κατανεμηθούν σε δύο εργαζόμενους σε εργοστάσιο πατίνων χόκεϊ. Η καμπύλη αδιαφορίας που δημιουργείται από αυτά τα δεδομένα θα σχεδιάσει τότε τα σημεία στα οποία ο εργοδότης πιθανώς δεν θα πρέπει να προτιμούν έναν συνδυασμό προγραμματισμένων ωρών πέραν του άλλου επειδή υπάρχει η ίδια έξοδος συνάντησε. Ας ρίξουμε μια ματιά σε αυτό που μοιάζει.

Τα παρακάτω αντιπροσωπεύουν την παραγωγή δύο εργαζομένων, Sammy και Chris, που δείχνουν τον αριθμό των ολοκληρωμένων πατίνων χόκεϊ που μπορούν να παραγάγουν κατά τη διάρκεια μιας κανονικής 8ωρης ημέρας:

Από αυτά τα δεδομένα καμπύλης αδιαφορίας έχουμε δημιουργήσει 5 καμπύλες αδιαφορίας, όπως φαίνεται στο γράφημα καμπύλη αδιαφορίας. Κάθε γραμμή αντιπροσωπεύει το συνδυασμό ωρών που μπορούμε να εκχωρήσουμε σε κάθε εργαζόμενο ώστε να συγκεντρωθεί ο ίδιος αριθμός χόκεϊ επί πάγου. Οι τιμές κάθε γραμμής έχουν ως εξής:

1. Μπλε - 90 πατίνια συναρμολογημένο
2. Ροζ - 150 πατίνια συναρμολογημένα
3. Κίτρινο - 180 αξεσουάρ
4. Cyan - 210 Πατίνια συναρμολογημένα
5. Μωβ - 240 πατίνια συναρμολογημένα

Αυτά τα δεδομένα παρέχουν το σημείο εκκίνησης για τη λήψη αποφάσεων βάσει δεδομένων σχετικά με το πιο ικανοποιητικό ή αποτελεσματικό χρονοδιάγραμμα των ωρών για τους Sammy και Chris βάσει της παραγωγής. Για να ολοκληρώσουμε αυτό το έργο, τώρα θα προσθέσουμε μια γραμμή προϋπολογισμού στην ανάλυση για να δείξουμε πώς αυτές οι καμπύλες αδιαφορίας μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να πάρουν την καλύτερη απόφαση.

Η γραμμή προϋπολογισμού ενός καταναλωτή, όπως μια καμπύλη αδιαφορίας, είναι μια γραφική απεικόνιση των συνδυασμών δύο αγαθών που μπορεί να προσφέρει ο καταναλωτής με βάση τις τρέχουσες τιμές και το εισόδημά του. Σε αυτό το πρόβλημα πρακτικής, θα γράψουμε τον προϋπολογισμό του εργοδότη για τους μισθούς των εργαζομένων ενάντια στις καμπύλες αδιαφορίας που απεικονίζουν διάφορους συνδυασμούς προγραμματισμένων ωρών για αυτούς τους εργαζόμενους.

Για αυτό το πρακτικό πρόβλημα, υποθέστε ότι έχετε ενημερωθεί από τον επικεφαλής οικονομικών υπηρεσιών του χόκεϊ επί πάγου εργοστάσιο που έχετε $ 40 για να περάσετε σε μισθούς και με αυτό θα πρέπει να συγκεντρώσετε τόσα πολλά πατίνια χόκεϊ ως δυνατόν. Κάθε ένας από τους υπαλλήλους σας, ο Sammy και ο Chris, κάνουν και τα δύο μισθός από $ 10 την ώρα. Καταγράφετε τις παρακάτω πληροφορίες:

Προϋπολογισμός: $40
Ο μισθός του Chris: $ 10 / ώρα
Ο μισθός του Σαμύ: $ 10 / ώρα

Αν ξοδέψαμε όλα τα χρήματά μας στον Chris, θα μπορούσαμε να τον μισθώσουμε για 4 ώρες. Αν ξοδέψαμε όλα τα χρήματά μας για τον Sammy, θα μπορούσαμε να τον προσλάβουμε για 4 ώρες στη θέση Chris. Προκειμένου να δημιουργηθεί η καμπύλη του προϋπολογισμού μας, καταγράψαμε δύο σημεία στη γραφική μας παράσταση. Το πρώτο (4,0) είναι το σημείο στο οποίο προσλαμβάνουμε Chris και του δίνουμε τον συνολικό προϋπολογισμό των $ 40. Το δεύτερο σημείο (0,4) είναι το σημείο στο οποίο προσλαμβάνουμε τον Sammy και του δίνουμε τον συνολικό προϋπολογισμό. Στη συνέχεια συνδέουμε αυτά τα δύο σημεία.

Έχω ζωγραφίσει γραμμής προϋπολογισμού σε καφέ, όπως φαίνεται εδώ στην καμπύλη αδιαφορίας. Γραμμή γραμμής προϋπολογισμού. Προτού προχωρήσετε προς τα εμπρός, ίσως θελήσετε να κρατήσετε αυτό το γράφημα ανοιχτό σε διαφορετική καρτέλα ή να το εκτυπώσετε για μελλοντική αναφορά, καθώς θα το εξετάσουμε πιο κοντά καθώς θα προχωρήσουμε.

Πρώτον, πρέπει να καταλάβουμε τι λέει η γραμμή του προϋπολογισμού. Οποιοδήποτε σημείο στη γραμμή του προϋπολογισμού (καφέ) αντιπροσωπεύει ένα σημείο στο οποίο θα δαπανήσουμε ολόκληρο τον προϋπολογισμό μας. Η γραμμή προϋπολογισμού διασταυρώνεται με το σημείο (2,2) κατά μήκος της καμπύλης ροζ αδιαφορίας, υποδεικνύοντας ότι μπορούμε να προσλάβουμε τον Chris για 2 ώρες και τον Sammy για 2 ώρες και να ξοδέψουμε τον πλήρη προϋπολογισμό των $ 40, αν το επιλέξουμε. Ωστόσο, τα σημεία που βρίσκονται κάτω από αυτό το κονδύλιο του προϋπολογισμού και είναι πάνω από αυτό, έχουν επίσης σημασία.

Οποιοδήποτε σημείο παρακάτω εξετάζεται το κονδύλιο του προϋπολογισμού εφικτή αλλά αναποτελεσματική γιατί μπορούμε να έχουμε πολλές εργάσιμες ώρες, αλλά δεν θα ξοδέψαμε ολόκληρο τον προϋπολογισμό μας. Για παράδειγμα, το σημείο (3,0) όπου προσλαμβάνουμε τον Chris για 3 ώρες και ο Sammy για το 0 είναι εφικτή αλλά αναποτελεσματική γιατί εδώ θα δαπανούσαμε μόνο 30 δολάρια για μισθούς όταν ο προϋπολογισμός μας είναι $ 40.

Οποιοδήποτε σημείο πάνω από η γραμμή του προϋπολογισμού, από την άλλη πλευρά, εξετάζεται ακατόρθωτος γιατί θα μας έκανε να ξεπεράσουμε τον προϋπολογισμό μας. Για παράδειγμα, το σημείο (0,5) στο οποίο προσλαμβάνουμε τον Sammy για 5 ώρες είναι ανέφικτο, καθώς θα μας κοστίσει 50 δολάρια και έχουμε μόνο 40 δολάρια για να δαπανήσουμε.

Η βέλτιστη απόφαση θα βρεθεί στην υψηλότερη δυνατή καμπύλη αδιαφορίας μας. Έτσι, εξετάζουμε όλες τις καμπύλες αδιαφορίας και βλέπουμε ποιος μας δίνει τα περισσότερα πατίνια συναρμολογημένα.

Εάν κοιτάξουμε τις πέντε καμπύλες μας με τη γραμμή προϋπολογισμού μας, το μπλε (90), το ροζ (150), το κίτρινο (180) και το κυανό (210) όλες οι καμπύλες έχουν τμήματα που βρίσκονται πάνω ή κάτω από την καμπύλη του προϋπολογισμού, που σημαίνει ότι όλοι έχουν τμήματα που είναι εφικτός. Η καμπύλη μοβ (250), από την άλλη πλευρά, δεν είναι ποτέ εφικτή, δεδομένου ότι είναι πάντα αυστηρά πάνω από τη γραμμή του προϋπολογισμού. Έτσι, αφαιρούμε την πορφυρή καμπύλη από την εξέταση.

Από τις τέσσερις καμπύλες που απομένουν, η κυανή είναι η υψηλότερη και είναι αυτή που μας δίνει το υψηλότερο αξία παραγωγής, οπότε η απάντηση προγραμματισμού πρέπει να είναι σε αυτή την καμπύλη. Σημειώστε ότι πολλά σημεία στην κυανή καμπύλη είναι πάνω από τη γραμμή του προϋπολογισμού. Έτσι δεν είναι εφικτό κανένα σημείο της πράσινης γραμμής. Αν κοιτάξουμε προσεκτικά, βλέπουμε ότι οποιαδήποτε σημεία μεταξύ (1,3) και (2,2) είναι εφικτά καθώς διασταυρώνονται με την καστανά γραμμή του προϋπολογισμού μας. Έτσι, σύμφωνα με αυτά τα σημεία, έχουμε δύο επιλογές: μπορούμε να προσλάβουμε κάθε εργαζόμενο για 2 ώρες ή μπορούμε να προσλάβουμε Chris για 1 ώρα και ο Sammy για 3 ώρες. Και οι δύο επιλογές προγραμματισμού έχουν ως αποτέλεσμα τον υψηλότερο δυνατό αριθμό χόκεϊ επί πάγου με βάση την παραγωγή και τους μισθούς του εργαζόμενου και τον συνολικό προϋπολογισμό μας.

Στη σελίδα 1, επιλύσαμε το καθήκον μας προσδιορίζοντας τον βέλτιστο αριθμό ωρών που μπορούσαμε να προσλάβουμε τους δύο εργαζόμενους μας, τον Sammy και τον Chris, με βάση την ατομική παραγωγή τους, τον μισθό τους και τους προϋπολογισμός από τον CFO της εταιρείας.

Τώρα ο CFO έχει νέα νέα για εσάς. Ο Sammy έχει κερδίσει. Ο μισθός του τώρα αυξάνεται στα 20 δολάρια την ώρα, αλλά ο προϋπολογισμός μισθοδοσίας σας έχει παραμείνει σταθερός στα $ 40. Τι πρέπει να κάνετε τώρα; Αρχικά, καταγράφετε τις παρακάτω πληροφορίες:

Προϋπολογισμός: $40
Ο μισθός του Chris: $ 10 / ώρα
Ο νέος μισθός του Sammy: $ 20 / ώρα

Τώρα, εάν δώσετε ολόκληρο τον προϋπολογισμό στον Sammy, μπορείτε να τον μισθώσετε μόνο για 2 ώρες, ενώ μπορείτε ακόμα να μισθώσετε τον Chris για τέσσερις ώρες χρησιμοποιώντας ολόκληρο τον προϋπολογισμό. Έτσι, σηματοδοτείτε τώρα τα σημεία (4,0) και (0,2) στο γράφημα καμπύλης αδιαφορίας και σχεδιάστε μια γραμμή μεταξύ τους.

Έχω σχεδιάσει μια καφέ γραμμή μεταξύ τους, την οποία μπορείτε να δείτε στην καμπύλη αδιαφορίας vs. Γραμμή γραμμής προϋπολογισμού 2. Για άλλη μια φορά, μπορεί να θέλετε να κρατήσετε αυτό το γράφημα ανοιχτό σε διαφορετική καρτέλα ή να το εκτυπώσετε για αναφορά, καθώς θα το εξετάσουμε πιο κοντά καθώς θα προχωρήσουμε.

Τώρα η περιοχή κάτω από την καμπύλη του προϋπολογισμού μας έχει συρρικνωθεί. Παρατηρήστε ότι το σχήμα του τριγώνου έχει επίσης αλλάξει. Είναι πολύ πιο επίπεδη, αφού τα χαρακτηριστικά για τον Chris (X-Axis) δεν έχουν αλλάξει, ενώ ο χρόνος του Sammy (άξονας Υ) έχει γίνει πολύ πιο ακριβός.

Οπως μπορούμε να δούμε. τώρα οι μοβ, κυανό και κίτρινο καμπύλες είναι όλες πάνω από τη γραμμή του προϋπολογισμού που δείχνει ότι είναι όλες ανέφικτες. Μόνο τα μπλε (90 πατίνια) και ροζ (150 πατίνια) έχουν τμήματα που δεν υπερβαίνουν τη γραμμή του προϋπολογισμού. Η μπλε καμπύλη, ωστόσο, είναι εντελώς κάτω από τη γραμμή του προϋπολογισμού μας, πράγμα που σημαίνει ότι όλα τα σημεία που αντιπροσωπεύει αυτή η γραμμή είναι εφικτά αλλά αναποτελεσματικά. Επομένως, θα αγνοήσουμε αυτή την καμπύλη αδιαφορίας. Οι μόνοι μας επιλογές που απομένουν είναι κατά μήκος της ροζ καμπύλης αδιαφορίας. Στην πραγματικότητα, μόνο τα σημεία στη ροζ γραμμή μεταξύ (0,2) και (2,1) είναι εφικτά, έτσι μπορούμε είτε να προσλάβουμε τον Chris για 0 ​​ώρες και ο Sammy για 2 ώρες είτε μπορούμε να μισθώσετε τον Chris για 2 ώρες και τον Sammy για 1 ώρα, ή έναν συνδυασμό παρατάξεων ωρών που πέφτουν κατά μήκος των δύο αυτών σημείων στην καμπύλη ροζ αδιαφορίας.

Τώρα για μια άλλη αλλαγή στο πρόβλημα πρακτικής μας. Δεδομένου ότι ο Sammy έχει γίνει σχετικά ακριβότερος να προσλάβει, ο CFO αποφάσισε να αυξήσει τον προϋπολογισμό σας από $ 40 σε $ 50. Πώς αυτό επηρεάζει την απόφασή σας; Ας γράψουμε αυτό που γνωρίζουμε:

Νέος προϋπολογισμός: $50
Ο μισθός του Chris: $ 10 / ώρα
Ο μισθός του Σαμύ: $ 20 / ώρα

Βλέπουμε ότι εάν δώσετε ολόκληρο τον προϋπολογισμό στον Sammy, μπορείτε να τον μισθώσετε μόνο για 2,5 ώρες, ενώ μπορείτε να μισθώσετε τον Chris για πέντε ώρες χρησιμοποιώντας ολόκληρο τον προϋπολογισμό εάν το επιθυμείτε. Έτσι, μπορείτε τώρα να σημειώσετε τα σημεία (5,0) και (0,2,5) και να σχεδιάσετε μια γραμμή μεταξύ τους. Τι βλέπεις?

Εάν έχει σχεδιαστεί σωστά, θα σημειώσετε ότι η νέα γραμμή του προϋπολογισμού έχει μετακινηθεί προς τα πάνω. Έχει επίσης προχωρήσει παράλληλα με την αρχική γραμμή του προϋπολογισμού, ένα φαινόμενο που συμβαίνει κάθε φορά που αυξάνουμε τον προϋπολογισμό μας. Μία μείωση του προϋπολογισμού, από την άλλη πλευρά, θα αντιπροσώπευε μια παράλληλη μετατόπιση προς τα κάτω στη γραμμή του προϋπολογισμού.

Βλέπουμε ότι η κίτρινη (150) καμπύλη αδιαφορίας είναι η υψηλότερη εφικτή μας καμπύλη. Για να γίνει αυτό, πρέπει να επιλέξουμε ένα σημείο σε αυτή την καμπύλη στη γραμμή μεταξύ (1,2), όπου προσλαμβάνουμε Chris για 1 ώρα και Sammy για 2, και (3,1) όπου προσλαμβάνουμε Chris για 3 ώρες και Sammy για 1.

• 10 Προβλήματα εφοδιασμού & πρακτικής ζήτησης
• Προβλήματα περιθωριακών εσόδων και περιθωριακών πρακτικών κόστους
• Ελαστικότητα των προβλημάτων πρακτικής ζήτησης