Βασικά, η διανεμητική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού δηλώνει ότι όλοι οι αριθμοί μέσα στα παρενθέματα πρέπει να πολλαπλασιάζονται μεμονωμένα με τον αριθμό εκτός των παρενθετικών. Με άλλα λόγια, ο αριθμός εκτός των παρενθετικών λέγεται ότι διανέμεται στους αριθμούς μέσα στην παρένθεση.
Οι εξισώσεις και οι εκφράσεις μπορούν να απλουστευθούν με την εκτέλεση του πρώτου σταδίου επίλυσης της εξίσωσης ή της έκφρασης: ακολουθώντας τη σειρά πράξεις για να πολλαπλασιάσετε τον αριθμό εκτός των παρενθέσεων με όλους τους αριθμούς μέσα στην παρένθεση και στη συνέχεια να ξαναγράψουμε την εξίσωση με την παρενθέσεις.
Μόλις ολοκληρωθεί αυτό, οι μαθητές μπορούν στη συνέχεια να αρχίσουν να λύουν την απλοποιημένη εξίσωση και ανάλογα με το πόσο περίπλοκα είναι αυτά. ο φοιτητής μπορεί να χρειαστεί να τους απλουστεύσει περαιτέρω μετακινώντας τη σειρά των εργασιών σε πολλαπλασιασμό και διαίρεση, στη συνέχεια προσθήκη και αφαίρεση.
Ρίξτε μια ματιά στο φύλλο εργασίας στα αριστερά, το οποίο θέτει μια σειρά από μαθηματικές εκφράσεις που μπορούν να απλουστευθεί και αργότερα να λυθεί με την πρώτη χρήση της διανεμητικής ιδιότητας για την κατάργηση του παρενθετικά.
Στην ερώτηση 1, για παράδειγμα, η έκφραση -n-5 (-6 - 7n) μπορεί να απλουστευθεί με τη διανομή -5 κατά την παρένθεση και πολλαπλασιάζοντας τόσο το -6 όσο και το -7n κατά -5 t να πάρει -n + 30 + 35n, το οποίο στη συνέχεια μπορεί να απλοποιηθεί περαιτέρω συνδυάζοντας παρόμοιες τιμές με την έκφραση 30 + 34n.
Σε κάθε μια από αυτές τις εκφράσεις, το γράμμα είναι αντιπροσωπευτικό μιας σειράς αριθμών που θα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν την έκφραση και είναι πιο χρήσιμο όταν προσπαθείτε να γράψετε μαθηματικές εκφράσεις βασισμένες στη λέξη προβλήματα.
Ένας άλλος τρόπος για να φτάσουν οι μαθητές να φτάσουν στην έκφραση στην ερώτηση 1, για παράδειγμα, λέει ο αρνητικός αριθμός μείον πέντε φορές αρνητικό έξι μείον επτά φορές.
Παρόλο που το φύλλο εργασίας στα αριστερά δεν καλύπτει αυτή την έννοια του πυρήνα, οι μαθητές θα πρέπει επίσης να κατανοήσουν τη σημασία του η διανεμητική ιδιότητα όταν πολλαπλασιάζονται πολλαπλοί αριθμοί με μονοψήφιους αριθμούς (και αργότερα με πολλαπλά ψηφία) αριθμούς).
Σε αυτό το σενάριο, οι μαθητές θα πολλαπλασιάσουν κάθε έναν από τους αριθμούς στον πολυψήφιο αριθμό, καταγράφοντας την τιμή καθενός από αυτούς καταλήγουμε στην αντίστοιχη τιμή θέσης όπου συμβαίνει ο πολλαπλασιασμός, μεταφέροντας τα υπόλοιπα που πρέπει να προστεθούν στην επόμενη θέση αξία.
Όταν πολλαπλασιάζετε τους αριθμούς πολλαπλών θέσεων με άλλους με το ίδιο μέγεθος, οι μαθητές θα πρέπει να πολλαπλασιάσουν κάθε αριθμό στο πρώτα από κάθε αριθμό στο δεύτερο, κινούμενο με ένα δεκαδικό ψηφίο και κάτω μία γραμμή για κάθε αριθμό που πολλαπλασιάζεται στο δεύτερος.
Για παράδειγμα, το 1123 πολλαπλασιαζόμενο επί 3211 θα μπορούσε να υπολογιστεί πρώτα με πολλαπλασιασμό 1 φορές 1123 (1123), μετά μετατοπίζοντας μία δεκαδική τιμή προς τα αριστερά και πολλαπλασιάζοντας 1 με 1123 (11.230) δεκαδική τιμή προς τα αριστερά και πολλαπλασιάζοντας 2 κατά 1123 (224.600), στη συνέχεια μετακινώντας μία ακόμη δεκαδική τιμή προς τα αριστερά και πολλαπλασιάζοντας 3 κατά 1123 (3.369.000), προσθέτοντας όλους αυτούς τους αριθμούς μαζί για να πάρετε 3,605,953.