Όταν μαθαίνετε τους περισσότερους τύπους προγραμματισμός υπολογιστών, αγγίζετε το θέμα των δυαδικών αριθμών. Το σύστημα δυαδικών αριθμών παίζει σημαντικό ρόλο στον τρόπο με τον οποίο αποθηκεύονται οι πληροφορίες σε υπολογιστές, επειδή οι υπολογιστές κατανοούν μόνο τους αριθμούς - συγκεκριμένα, τους αριθμούς βάσης 2. Το σύστημα δυαδικών αριθμών είναι ένα σύστημα βάσης 2 που χρησιμοποιεί μόνο τους αριθμούς 0 και 1 για να αντιπροσωπεύει "off" και "on" στο ηλεκτρικό σύστημα ενός υπολογιστή. Τα δύο δυαδικά ψηφία 0 και 1 χρησιμοποιούνται σε συνδυασμό για την επικοινωνία κειμένου και επεξεργαστή υπολογιστή οδηγίες.
Αν και η έννοια των δυαδικών αριθμών είναι απλή μόλις εξηγήθηκε, η ανάγνωση και γραφή δυαδικών δεν είναι ξεκάθαρη στην αρχή. Για να κατανοήσουμε δυαδικούς αριθμούς, οι οποίοι χρησιμοποιούν ένα σύστημα βάσης 2, εξετάστε πρώτα το πιο οικείο σύστημα αριθμών βάσης 10.
Γράφοντας στη βάση 10
Πάρτε τον τριψήφιο αριθμό345, για παράδειγμα. Ο πιο απομακρυσμένος αριθμός, 5, αντιπροσωπεύει τη στήλη 1s και υπάρχουν 5. Ο επόμενος αριθμός από τα δεξιά, ο 4, αντιπροσωπεύει τη στήλη των 10. Ερμηνεύστε τον αριθμό 4 στη στήλη 10s ως 40. Η τρίτη στήλη, η οποία περιέχει το 3, αντιπροσωπεύει τη στήλη 100s. Πολλοί άνθρωποι ξέρουν
βάση 10 μέσω της εκπαίδευσης και των ετών έκθεσης σε αριθμούς.Το σύστημα βάσης 2
Δυαδική λειτουργεί με παρόμοιο τρόπο. Κάθε στήλη αντιπροσωπεύει μια τιμή. Όταν συμπληρώνεται μια στήλη, μεταβείτε στην επόμενη στήλη. Σε ένα σύστημα βάσης 10, κάθε στήλη πρέπει να φτάσει τα 10 πριν μετακινηθεί στην επόμενη στήλη. Οποιαδήποτε στήλη μπορεί να έχει τιμή από 0 έως 9, αλλά μόλις ο μετρητής ξεπεράσει αυτό, προσθέστε μια στήλη. Στη βάση 2 ή δυαδική, κάθε στήλη μπορεί να περιέχει μόνο 0 ή 1 πριν μετακινήσετε στην επόμενη στήλη.
Σε βάση 2, κάθε στήλη αντιπροσωπεύει μια τιμή που είναι διπλάσια από την προηγούμενη τιμή. Οι τιμές των θέσεων, ξεκινώντας δεξιά, είναι 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512 και ούτω καθεξής.
Ο αριθμός ένα αντιπροσωπεύεται ως 1 και στη βάση δέκα και δυαδική, οπότε ας προχωρήσουμε στον αριθμό δύο. Στη βάση δέκα, αντιπροσωπεύεται με 2. Ωστόσο, σε δυαδικό, μπορεί να υπάρχει μόνο 0 ή 1 πριν μετακινηθείτε στην επόμενη στήλη. Ως αποτέλεσμα, ο αριθμός 2 γράφεται ως 10 σε δυαδικό. Απαιτεί 1 στη στήλη 2s και 0 στη στήλη 1s.
Ρίξτε μια ματιά στον αριθμό τρία. Προφανώς, στη βάση 10 γράφεται ως 3. Στη βάση δύο, γράφεται ως 11, υποδεικνύοντας 1 στη στήλη 2s και 1 στη στήλη 1s. Αυτό γίνεται 2 + 1 = 3.
Τιμές στήλης δυαδικού αριθμού
Όταν γνωρίζετε πόσο δυαδικές εργασίες, η ανάγνωση είναι απλώς ένα θέμα απλού μαθηματικά. Για παράδειγμα:
1001: Δεδομένου ότι γνωρίζουμε την αξία καθενός από αυτά τα slots αντιπροσωπεύει, τότε ξέρουμε ότι αυτός ο αριθμός αντιπροσωπεύει 8 + 0 + 0 + 1. Στη βάση 10, αυτός θα είναι ο αριθμός 9.
11011: Υπολογίστε τι είναι αυτό στη βάση 10 προσθέτοντας την τιμή κάθε θέσης. Στην περίπτωση αυτή, γίνεται 16 + 8 + 0 + 2 + 1. Αυτός είναι ο αριθμός 27 στη βάση 10.
Αριθμοί στην εργασία σε έναν υπολογιστή
Λοιπόν, τι σημαίνει αυτό για τον υπολογιστή; Ο υπολογιστής ερμηνεύει συνδυασμούς δυαδικών αριθμών ως κείμενο ή οδηγίες. Για παράδειγμα, κάθε πεζά και κεφαλαίο γράμμα του αλφαβήτου έχει διαφορετικό δυαδικό κώδικα. Σε κάθε μία αποδίδεται επίσης μια δεκαδική αναπαράσταση αυτού του κωδικού, που ονομάζεται a ASCII κώδικα. Για παράδειγμα, στο μικρότερο "a" αντιστοιχεί ο δυαδικός αριθμός 01100001. Επίσης αντιπροσωπεύεται από τον κώδικα ASCII 097. Εάν κάνετε τα μαθηματικά στον δυαδικό αριθμό, θα δείτε ότι ισούται με το 97 στη βάση 10.