ο Κριτήριο πληροφοριών Akaike (συνήθως αναφέρεται απλώς ως AIC) είναι ένα κριτήριο για την επιλογή μεταξύ των ένθετων στατιστικών ή οικονομετρικών μοντέλων. Το AIC είναι ουσιαστικά ένα εκτιμώμενο μέτρο της ποιότητας καθενός από τα διαθέσιμα οικονομετρικά μοντέλα καθώς σχετίζονται μεταξύ τους για ένα συγκεκριμένο σύνολο δεδομένων, καθιστώντας την ιδανική μέθοδο για την επιλογή μοντέλου.
Χρήση του AIC για στατιστική και οικονομετρική επιλογή μοντέλου
Το κριτήριο πληροφοριών Akaike (AIC) αναπτύχθηκε με θεμέλιο στη θεωρία των πληροφοριών. Η θεωρία των πληροφοριών είναι ένας κλάδος εφαρμοσμένων μαθηματικών όσον αφορά την ποσοτικοποίηση (τη διαδικασία μέτρησης και μέτρησης) πληροφοριών. Κατά τη χρήση του AIC για την προσπάθεια μέτρησης της σχετικής ποιότητας των οικονομετρικών μοντέλων για ένα δεδομένο σύνολο δεδομένων, το AIC παρέχει στον ερευνητή μια εκτίμηση των πληροφοριών που θα χάνονταν εάν ένα συγκεκριμένο μοντέλο επρόκειτο να χρησιμοποιηθεί για την εμφάνιση της διαδικασίας που παρήγαγε το δεδομένα. Ως εκ τούτου, το AIC προσπαθεί να εξισορροπήσει τις αντιπαραθέσεις μεταξύ της πολυπλοκότητας ενός συγκεκριμένου μοντέλου και του
καλοσύνη της τοποθέτησης, ο οποίος είναι ο στατιστικός όρος που περιγράφει πόσο καλά το μοντέλο «ταιριάζει» τα δεδομένα ή το σύνολο των παρατηρήσεων.Τι δεν θα κάνει το AIC
Εξαιτίας αυτού που μπορεί να κάνει το AIKike (Criterion Information Criterion - AIC) με ένα σύνολο στατιστικών και οικονομετρικών μοντέλων και ένα δεδομένο σύνολο δεδομένων, είναι ένα χρήσιμο εργαλείο στην επιλογή μοντέλου. Αλλά ακόμη και ως εργαλείο επιλογής μοντέλου, η AIC έχει τους περιορισμούς της. Για παράδειγμα, το AIC μπορεί να παρέχει μόνο σχετική δοκιμή ποιότητας μοντέλου. Αυτό σημαίνει ότι η AIC δεν μπορεί και δεν μπορεί να προσφέρει μια δοκιμή ενός μοντέλου που οδηγεί σε πληροφορίες σχετικά με την ποιότητα του μοντέλου με απόλυτη έννοια. Επομένως, εάν κάθε ένα από τα δοκιμασμένα στατιστικά μοντέλα είναι εξίσου μη ικανοποιητικά ή ακατάλληλα για τα δεδομένα, η AIC δεν θα παράσχει καμία ένδειξη από την έναρξη.
AIC σε όρους οικονομετρίας
Το AIC είναι ένας αριθμός που συνδέεται με κάθε μοντέλο:
AIC = ln (sΜ2) + 2m / T
Που Μ είναι ο αριθμός παραμέτρων στο μοντέλο και μικρόΜ2 (σε ένα παράδειγμα AR (m)) είναι η εκτιμώμενη υπολειμματική διακύμανση: sΜ2 = (άθροισμα τετραγώνων υπολείμματα για το μοντέλο m) / T. Αυτό είναι το μέσο τετραγωνικό υπολειπόμενο για το μοντέλο Μ.
Το κριτήριο μπορεί να ελαχιστοποιηθεί έναντι των επιλογών του Μ για να σχηματίσουμε μια αντιστάθμιση μεταξύ της προσαρμογής του μοντέλου (που μειώνει το άθροισμα των τετράγωνων υπολείμματα) και την πολυπλοκότητα του μοντέλου, η οποία μετράται από Μ. Έτσι, ένα μοντέλο AR (m) έναντι ενός AR (m + 1) μπορεί να συγκριθεί με αυτό το κριτήριο για μια δεδομένη παρτίδα δεδομένων.
Μια ισοδύναμη διατύπωση είναι αυτή: AIC = T ln (RSS) + 2K όπου K είναι ο αριθμός των regresors, T ο αριθμός των παρατηρήσεων, και RSS το υπολειπόμενο άθροισμα των τετραγώνων? ελαχιστοποιήστε το K για να επιλέξετε K
Ως εκ τούτου, με την προϋπόθεση ότι ένα σύνολο οικονομετρία μοντέλα, το προτιμώμενο μοντέλο όσον αφορά τη σχετική ποιότητα θα είναι το μοντέλο με την ελάχιστη τιμή AIC.