Μέχρι τη στιγμή που οι φοιτητές αποφοιτούν από το γυμνάσιο, αναμένεται να έχουν μια σταθερή κατανόηση ορισμένων πυρήνων μαθηματικές έννοιες από το ολοκληρωμένο μάθημα τους σε μαθήματα όπως η Αλγεβρα ΙΙ, Λογισμός, και Στατιστική.
Από την κατανόηση των βασικών ιδιοτήτων των λειτουργιών και την ικανότητα να γράφουν ελλείψεις και υπερβολές σε δεδομένες εξισώσεις για να κατανοήσουν τις έννοιες τα όρια, τη συνέχεια και τη διαφοροποίηση στις αναθέσεις Λογισμός, οι μαθητές αναμένεται να κατανοήσουν πλήρως αυτές τις βασικές έννοιες για να συνεχίσουν τις σπουδές τους σε μαθήματα κολλεγίων.
Τα παρακάτω σας παρέχουν τις βασικές έννοιες που πρέπει να επιτύχετε το τέλος του σχολικού έτους, όπου έχει ήδη αναληφθεί η γνώση των εννοιών του προηγούμενου βαθμού.
Αλγεβρα II Έννοιες
Όσον αφορά τη μελέτη Αλγεβρα, Η Αλγεβρα ΙΙ είναι το υψηλότερο επίπεδο μαθητών γυμνασίου που αναμένεται να ολοκληρωθεί και θα πρέπει να κατανοήσουν όλες τις βασικές έννοιες αυτού του τομέα σπουδών από τη στιγμή που αποφοιτούν. Αν και αυτή η τάξη δεν είναι πάντοτε διαθέσιμη ανάλογα με τη δικαιοδοσία της σχολικής περιοχής, τα θέματα περιλαμβάνονται επίσης στον προ-μαθηματικό και άλλα μαθηματικά που θα έπρεπε να φοιτήσουν οι μαθητές, αν δεν ήταν η Αλγεβρα ΙΙ προσφερόταν.
Οι μαθητές πρέπει να κατανοήσουν τις ιδιότητες των λειτουργιών, την άλγεβρα των λειτουργιών, τους πίνακες και τα συστήματα των εξισώσεων καθώς και να είναι σε θέση να αναγνωρίσουν τις λειτουργίες ως γραμμικές, τετραγωνικός, εκθετικές, λογαριθμικές, πολυωνυμικές ή ορθολογικές λειτουργίες. Θα πρέπει επίσης να είναι σε θέση να εντοπίζουν και να εργάζονται με ριζοσπαστικές εκφράσεις και εκθέτες καθώς και το διωνυμικό θεώρημα.
Θα πρέπει επίσης να γίνει κατανοητή η λεπτομερής γραφική παράσταση, συμπεριλαμβανομένης της ικανότητας να γράφουν ελλείψεις και υπερβολές των δεδομένων εξισώσεων καθώς και συστήματα γραμμικών εξισώσεων και των ανισοτήτων, των τετραγωνικών λειτουργιών και των εξισώσεων.
Αυτό μπορεί συχνά να περιλαμβάνει την πιθανότητα και τα στατιστικά στοιχεία με τη χρήση μέτρων τυπικής απόκλισης για τη σύγκριση της διασποράς των συνόλων δεδομένων πραγματικού κόσμου, καθώς και των μεταβολών και των συνδυασμών.
Λογική Λογισμός και Προλογισμός
Για τους προχωρημένους μαθηματικούς μαθητές που λαμβάνουν ένα πιο απαιτητικό φορτίο στο μάθημα των γυμνασίων, κατανόηση Λογισμός είναι απαραίτητο για την ολοκλήρωση των μαθηματικών προγραμμάτων σπουδών. Για τους άλλους μαθητές σε μια πιο αργή διαδρομή, το Precalculus είναι επίσης διαθέσιμο.
Στον Λογαριασμό, οι μαθητές πρέπει να είναι σε θέση να αναθεωρήσουν επιτυχώς τις πολυωνυμικές, αλγεβρικές και υπερβατικές λειτουργίες καθώς και να είναι σε θέση να καθορίσουν λειτουργίες, γραφήματα και όρια. Η συνέχιση, η διαφοροποίηση, η ενσωμάτωση και οι εφαρμογές που χρησιμοποιούν την επίλυση προβλημάτων ως το πλαίσιο θα είναι επίσης μια απαιτούμενη ικανότητα για όσους αναμένουν να αποφοιτήσουν με πίστωση μετρήσεων.
Κατανόηση των παραγώγων των λειτουργιών και εφαρμογές πραγματικής ζωής των παραγώγων θα βοηθήσει τους μαθητές να διερευνήσουν τη σχέση μεταξύ του παραγώγου ενός λειτουργία και τα βασικά χαρακτηριστικά του γραφήματος καθώς και να κατανοήσουν τους ρυθμούς αλλαγής και τους εφαρμογών.
Οι σπουδαστές Precalculus, από την άλλη πλευρά, θα πρέπει να κατανοήσουν περισσότερες βασικές έννοιες του πεδίου της μελέτης, συμπεριλαμβανομένης της δυνατότητας προσδιορίστε τις ιδιότητες των λειτουργιών, τους λογαρίθμους, τις ακολουθίες και τις σειρές, τις πολικές συντεταγμένες των φορέων και τους πολύπλοκους αριθμούς και την κωνική τμήματα.
Πεπερασμένα μαθηματικά και στατιστικές έννοιες
Ορισμένα προγράμματα σπουδών περιλαμβάνουν επίσης μια εισαγωγή στο πεπερασμένο μαθηματικό, το οποίο συνδυάζει πολλά από τα αποτελέσματα που αναφέρονται σε άλλα μαθήματα με θέματα που περιλαμβάνουν χρηματοδότηση, σύνολα, μεταλλάξεις n αντικειμένων γνωστών ως combinatorics, πιθανότητα, στατιστικές, άλγεβρα μήτρας και γραμμική εξισώσεις. Αν και αυτό το μάθημα προσφέρεται συνήθως στην 11η τάξη, οι διορθωτικοί φοιτητές θα πρέπει να κατανοήσουν μόνο τις έννοιες του πεπερασμένου μαθηματικού, αν παίρνουν την τάξη στο ανώτερο έτος.
Ομοίως, Στατιστική προσφέρεται στον 11ο και 12η αλλά περιέχει λίγο πιο συγκεκριμένα στοιχεία που πρέπει να εξοικειωθούν με τους μαθητές πριν που ολοκληρώνουν το λύκειο, οι οποίες περιλαμβάνουν στατιστική ανάλυση και σύνοψη και ερμηνεία των δεδομένων στο ουσιαστικούς τρόπους.
Άλλες βασικές έννοιες της Στατιστικής είναι η πιθανότητα, η γραμμική και η μη γραμμική παλινδρόμηση, η δοκιμή υποθέσεων χρησιμοποιώντας διωνυμικό, κανονικές κατανομές Student-t και Chi-τετραγώνων και τη χρήση της θεμελιώδους αρχής μέτρησης, των μεταβολών και συνδυασμοί.
Επιπλέον, οι μαθητές πρέπει να είναι σε θέση να ερμηνεύουν και να εφαρμόζουν κανονικές και διωνυμικές κατανομές πιθανότητας καθώς και μετασχηματισμούς στα στατιστικά δεδομένα. Κατανόηση και χρήση του Θεώρημα κεντρικού ορίου και τα συνήθη μοντέλα διανομής είναι επίσης απαραίτητα για την πλήρη κατανόηση του πεδίου των στατιστικών στοιχείων.