Τρόπος χρήσης της λειτουργίας NORM.INV στο Excel

Οι στατιστικοί υπολογισμοί αυξάνονται σημαντικά με τη χρήση λογισμικού. Ένας τρόπος για να κάνετε αυτούς τους υπολογισμούς είναι χρησιμοποιώντας το Microsoft Excel. Από την ποικιλία των στατιστικών στοιχείων και την πιθανότητα που μπορεί να γίνει με αυτό το πρόγραμμα υπολογιστικών φύλλων, θα εξετάσουμε τη λειτουργία NORM.INV.

Ας υποθέσουμε ότι έχουμε ένα διανέμονται κανονικά τυχαία μεταβλητή που υποδηλώνεται με Χ. Μια ερώτηση που μπορεί να τεθεί είναι: "Για ποια αξία Χ έχουμε το κατώτατο 10% της διανομής; " Τα βήματα που θα περάσουμε για αυτό το είδος προβλήματος είναι:

1. Χρησιμοποιώντας ένα κανονικό κανονικό πίνακα διανομής, βρες το z βαθμολογία που αντιστοιχεί στο χαμηλότερο 10% της διανομής.
2. Χρησιμοποιήστε το z-score τύπος, και την επίλυση για Χ. Αυτό μας δίνει Χ = μ + zσ, όπου μ είναι η σημαίνω της κατανομής και σ είναι η τυπική απόκλιση.
3. Συνδέστε όλες τις τιμές μας στον παραπάνω τύπο. Αυτό μας δίνει την απάντηση.

Στο Excel η λειτουργία NORM.INV κάνει όλα αυτά για εμάς.

Για να χρησιμοποιήσετε τη λειτουργία, απλά πληκτρολογήστε τα παρακάτω σε ένα κενό κελί:

= NORM.INV (

Τα επιχειρήματα για αυτή τη λειτουργία, με τη σειρά, είναι:

1. Πιθανότητα - αυτή είναι η σωρευτική αναλογία της κατανομής, που αντιστοιχεί στην περιοχή στην αριστερή πλευρά της διανομής.
2. Μέση - αυτό υποδείχθηκε παραπάνω από μ, και είναι το κέντρο της διανομής μας.
3. Τυπική Απόκλιση - αυτό υποδείχθηκε παραπάνω από σ και καταλογίζει τη διάδοση της διανομής μας.

Απλά εισάγετε κάθε ένα από αυτά τα επιχειρήματα με ένα κόμμα που τα χωρίζει. Αφού εισαχθεί η τυπική απόκλιση, κλείστε τις παρενθέσεις με) και πατήστε το πλήκτρο enter. Η έξοδος στο κελί είναι η τιμή του Χ που αντιστοιχεί στο ποσοστό μας.

Θα δούμε πώς να χρησιμοποιήσουμε αυτή τη λειτουργία με μερικούς υπολογισμούς παραδείγματος. Για όλα αυτά, θα υποθέσουμε ότι το IQ κατανέμεται κανονικά με μέσο όρο 100 και τυπική απόκλιση 15. Οι ερωτήσεις που θα απαντήσουμε είναι οι εξής:

1. Ποιο είναι το εύρος των τιμών του χαμηλότερου 10% όλων των βαθμολογιών IQ;
2. Ποιο είναι το εύρος τιμών του υψηλότερου 1% όλων των βαθμολογιών IQ;
3. Ποιο είναι το εύρος των τιμών του μεσαίου 50% όλων των βαθμολογιών IQ;

Για την ερώτηση 1 εισάγουμε = NORM.INV (.1,100,15). Η έξοδος από το Excel είναι περίπου 80,78. Αυτό σημαίνει ότι βαθμολογίες μικρότερες ή ίσες με 80,78 αποτελούν το χαμηλότερο 10% όλων των βαθμολογιών IQ.

Για την ερώτηση 2 πρέπει να σκεφτούμε λίγο πριν χρησιμοποιήσουμε τη λειτουργία. Η λειτουργία NORM.INV έχει σχεδιαστεί για να λειτουργεί με το αριστερό τμήμα της διανομής μας. Όταν ρωτάμε για ένα ανώτερο ποσοστό, κοιτάμε δεξιά.

Το πρώτο 1% είναι ισοδύναμο με το ερώτημα για το κατώτατο 99%. Εισαγάγουμε = NORM.INV (.99,100,15). Η έξοδος από το Excel είναι περίπου 134.90. Αυτό σημαίνει ότι βαθμολογίες μεγαλύτερες ή ίσες με 134,9 αποτελούν το 1% του συνόλου των βαθμολογιών IQ.

Για την ερώτηση 3 πρέπει να είμαστε ακόμα πιο έξυπνοι. Αντιλαμβανόμαστε ότι το μεσαίο 50% βρίσκεται όταν αποκλείσουμε το κατώτατο 25% και το κορυφαίο 25%.

• Για το κατώτατο 25% εισάγουμε = NORM.INV (.25,100,15) και λαμβάνουμε 89,88.
• Για το άνω 25% εισάγουμε = NORM.INV (.75, 100, 15) και λαμβάνουμε 110.12

Αν δουλεύουμε μόνο με κανονικές κανονικές κατανομές, τότε η λειτουργία NORM.S.INV είναι ελαφρώς ταχύτερη για χρήση. Με αυτή τη λειτουργία, ο μέσος όρος είναι πάντα 0 και η τυπική απόκλιση είναι πάντα 1. Το μόνο επιχείρημα είναι η πιθανότητα.

Η σύνδεση μεταξύ των δύο λειτουργιών είναι:

NORM.INV (Πιθανότητα, 0, 1) = NORM.SINV (Πιθανότητα)

Για οποιεσδήποτε άλλες κανονικές κατανομές, πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τη λειτουργία NORM.INV.