Ο Σχετικός Τύπος Αβεβαιότητας και ο τρόπος υπολογισμού του

Η σχετική αβεβαιότητα ή σχετικό σφάλμα ο τύπος χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της αβεβαιότητας μιας μέτρησης σε σύγκριση με το μέγεθος της μέτρησης. Υπολογίζεται ως εξής:

• σχετική αβεβαιότητα = απόλυτο σφάλμα / μετρηθείσα τιμή

Εάν μια μέτρηση λαμβάνεται σε σχέση με μια τυπική ή γνωστή τιμή, υπολογίστε τη σχετική αβεβαιότητα ως εξής:

• σχετική αβεβαιότητα = απόλυτο σφάλμα / γνωστή τιμή

Το απόλυτο σφάλμα είναι το εύρος των μετρήσεων στις οποίες είναι πιθανή η πραγματική τιμή μιας μέτρησης. Ενώ το απόλυτο σφάλμα φέρει τις ίδιες μονάδες με τη μέτρηση, το σχετικό σφάλμα δεν έχει μονάδες ή αλλιώς εκφράζεται ως ποσοστό. Η σχετική αβεβαιότητα συχνά αναπαρίσταται χρησιμοποιώντας τα πεζά γράμματα Ελληνική επιστολή δ (δ).

Η σημασία της σχετικής αβεβαιότητας είναι ότι θέτει σφάλμα στις μετρήσεις σε προοπτική. Για παράδειγμα, ένα σφάλμα +/- 0,5 εκατοστών μπορεί να είναι σχετικά μεγάλο κατά τη μέτρηση του μήκους του χεριού σας, αλλά πολύ μικρό όταν μετράτε το μέγεθος ενός δωματίου.

Τρία βάρη 1,0 γραμμαρίων μετρώνται σε 1,05 γραμμάρια, 1,00 γραμμάρια και 0,95 γραμμάρια.

• Το απόλυτο σφάλμα είναι ± 0,05 γραμμάρια.
• Το σχετικό σφάλμα (δ) της μέτρησής σας είναι 0,05 g / 1,00 g = 0,05 ή 5%.

Ένας χημικός μετράει τον χρόνο που απαιτείται για μια χημική αντίδραση και βρήκε την τιμή να είναι 155 +/- 0,21 ώρες. Το πρώτο βήμα είναι να βρούμε την απόλυτη αβεβαιότητα:

• απόλυτη αβεβαιότητα = 0,21 ώρες
• σχετική αβεβαιότητα = Δt / t = 0,21 ώρες / 1,55 ώρες = 0,135

Η τιμή 0.135 έχει πάρα πολλά σημαντικά ψηφία, επομένως είναι συντομευμένη (στρογγυλεμένη) στο 0,14, η οποία μπορεί να γραφτεί ως 14% (πολλαπλασιάζοντας τις τιμές 100).

Η σχετική αβεβαιότητα (δ) στη μέτρηση του χρόνου αντίδρασης είναι:

• 1,55 ώρες +/- 14%

• Golub, Gene και Charles F. Van Loan. "Υπολογισμοί Matrix - Τρίτη Έκδοση". Βαλτιμόρη: Ο Πανεπιστημιακός Τύπος του Johns Hopkins, 1996.
• Helfrick, Albert D. και William David Cooper. "Σύγχρονες Ηλεκτρονικές Τεχνικές Μέτρησης και Μέτρησης." Prentice Hall, 1989.