Η αξία της θέσης είναι μια εξαιρετικά σημαντική έννοια που διδάσκεται ήδη από το νηπιαγωγείο. Καθώς οι μαθητές μαθαίνουν σχετικά με μεγαλύτερους αριθμούς, η έννοια της αξίας θέσης συνεχίζεται σε όλες τις μεσαίες κατηγορίες. Η αξία της θέσης αναφέρεται στην αξία του ψηφίου βάσει της θέσης του και μπορεί να είναι μια δύσκολη ιδέα για τους νέους μαθητές να κατανοήσουν, αλλά η κατανόηση αυτής της ιδέας είναι απαραίτητη για τη μαθηματική μάθηση.
Ποια είναι η αξία της θέσης;
Η τιμή θέσης αναφέρεται στην τιμή κάθε ψηφίου σε έναν αριθμό. Για παράδειγμα, ο αριθμός 753 έχει τρεις "θέσεις" - ή στήλες, το καθένα με συγκεκριμένη τιμή. Σε αυτόν τον τριψήφιο αριθμό, το 3 βρίσκεται στον τόπο "αυτά", το 5 βρίσκεται στη θέση "δεκάδες" και το 7 βρίσκεται στη θέση "εκατοντάδες".
Με άλλα λόγια, το 3 αντιπροσωπεύει τρεις μονάδες, οπότε η αξία αυτού του αριθμού είναι τρεις. ο 5 βρίσκεται στη θέση δεκάδων, όπου οι τιμές αυξάνονται με πολλαπλάσια των 10. Ετσι το 5 αξίζει πέντε μονάδες των 10, ή 5 x 10, που ισούται με 50. ο 7 βρίσκεται στις εκατοντάδες θέσεις, έτσι αντιπροσωπεύει επτά μονάδες των 100 ή 700.
Οι νέοι μαθητές παλεύουν με αυτή την ιδέα, επειδή η αξία κάθε αριθμού είναι διαφορετική ανάλογα με τη στήλη ή τον τόπο στον οποίο κατοικεί. Lisa Shumate, γράφοντας για την ιστοσελίδα του Demme Learning, μια εκπαιδευτική εταιρεία εκδόσεων, εξηγεί:
"Ανεξάρτητα από το αν ο μπαμπάς είναι στην κουζίνα, το σαλόνι ή το γκαράζ, είναι ακόμα μπαμπάς, αλλά αν το ψηφίο 3 βρίσκεται σε διαφορετικές τοποθεσίες (για παράδειγμα δεκάδες ή εκατοντάδες), σημαίνει κάτι διαφορετικό. "
ΕΝΑ 3 στη στήλη αυτά είναι ακριβώς 3. Αλλά το ίδιο 3 στη στήλη δεκάδων είναι 3 x 10, ή 30, και το 3 στη στήλη των εκατοντάδων είναι 3 x 100, ή 300. Για να διδάξετε την αξία της θέσης, δώστε στους μαθητές τα εργαλεία που χρειάζονται για να κατανοήσουν αυτή την έννοια.
Τα βασικά 10 μπλοκ είναι χειροκίνητα σύνολα σχεδιασμένα για να βοηθήσουν τους μαθητές να μάθουν την αξία της θέσης με μπλοκ και διαμερίσματα σε διάφορα χρώματα, όπως μικρούς κίτρινους ή πράσινους κύβους (για αυτά), μπλε ράβδους (για δεκάδες) και πορτοκαλί επίπεδα (με 100 μπλοκ τετράγωνα).
Για παράδειγμα, εξετάστε έναν αριθμό όπως 294. Χρησιμοποιήστε πράσινους κύβους για αυτούς, μπλε ράβδους (που περιέχουν 10 τεμάχια το καθένα) για να αντιπροσωπεύουν 10s και 100 διαμερίσματα για τις εκατοντάδες. Υπολογίστε τέσσερις πράσινους κύβους που αντιπροσωπεύουν το 4 στη στήλη αυτή, εννέα μπλε ράβδους (που περιέχουν 10 μονάδες έκαστη) για να αντιπροσωπεύσουν το 9 στη στήλη δεκάδων, και δύο 100 διαμερίσματα που αντιπροσωπεύουν το 2 στη στήλη των εκατοντάδων.
Δεν χρειάζεται καν να χρησιμοποιήσετε διαφορετικό χρώμα βάση 10 μπλοκ. Για παράδειγμα, για τον αριθμό 142, θα τοποθετούσατε ένα 100 τετράγωνο σε εκατοντάδες θέσεις, τέσσερις ράβδοι 10 μονάδων στη δεκάτη στήλη και δύο κύβους μιας μονάδας σε εκείνο τον τόπο.
Τοποθετήστε γραφήματα αξίας
Χρησιμοποιήστε ένα γράφημα όπως μια εικόνα πάνω από αυτό το άρθρο όταν διδάσκετε αξία στους μαθητές. Εξηγήστε σε αυτούς ότι με αυτό το είδος χάρτη, μπορούν να καθορίσουν τις τιμές θέσης για ακόμη και πολύ μεγάλους αριθμούς.
Για παράδειγμα, με έναν αριθμό όπως 360,521: ο 3 θα τοποθετηθεί στη στήλη "Εκατοντάδες χιλιάδες" και θα αντιπροσωπεύει 300.000 (3 χ 100.000); ο 6 θα τοποθετηθεί στη στήλη "Δεκάδες χιλιάδων" και θα αντιπροσωπεύει 60.000 (6 x 10.000); ο 0 θα τοποθετηθεί στη στήλη "χιλιάδες" και θα αντιπροσωπεύει το μηδέν (0 χ 1.000); ο 5 θα τοποθετηθεί στη στήλη "Εκατοντάδες" και θα αντιπροσωπεύει 500 (5 x 100); ο 2 θα τοποθετηθεί στη στήλη "Δεκάδες" και θα αντιπροσωπεύει 20 (2 x 10), και το ένα θα βρίσκεται στις "Μονάδες" ή σε μία στήλη και αντιπροσωπεύει 1 (1 x 1).
Χρησιμοποιώντας Αντικείμενα
Δημιουργήστε αντίγραφα του γραφήματος. Δώστε στους μαθητές διάφορους αριθμούς έως και 999.999 και δώστε τους το σωστό ψηφίο στην αντίστοιχη στήλη του. Εναλλακτικά, χρησιμοποιήστε αντικείμενα διαφορετικού χρώματος, όπως κόμμωση, κύβους, τυλιγμένα καραμέλες ή ακόμα και μικρά τετράγωνα χαρτιού.
Καθορίστε τι αντιπροσωπεύει κάθε χρώμα, όπως το πράσινο για αυτούς, το κίτρινο για δεκάδες, το κόκκινο για εκατοντάδες και το καφέ για χιλιάδες. Γράψτε έναν αριθμό, όπως 1,345, στο κατάστρωμα, στον πίνακα. Κάθε μαθητής πρέπει να τοποθετήσει τον σωστό αριθμό χρωματισμένων αντικειμένων στις αντίστοιχες στήλες στο γράφημά του: ένας καφέ δείκτης στο Στήλη "Χιλιάδες", τρεις κόκκινες ενδείξεις στη στήλη "Εκατοντάδες", τέσσερις κίτρινες σημειώσεις στη στήλη "Δεκάδες" και πέντε πράσινοι δείκτες στην Στη στήλη "Ones".
Όταν ένα παιδί αντιλαμβάνεται την αξία της θέσης, είναι συνήθως σε θέση στρογγυλών αριθμών σε ένα συγκεκριμένο σημείο. Το κλειδί είναι η κατανόηση ότι η στρογγυλοποίηση των αριθμών είναι ουσιαστικά η ίδια με τη στρογγυλοποίηση των ψηφίων. Ο γενικός κανόνας είναι ότι εάν ένα ψηφίο είναι πέντε ή μεγαλύτερο, στρογγυλοποιείτε. Εάν ένα ψηφίο είναι τέσσερα ή λιγότερα, στρογγυλεύετε προς τα κάτω.
Έτσι, για να στρογγυλοποιήσετε τον αριθμό 387 για το πλησιέστερο δεκάδες, για παράδειγμα, θα δούμε τον αριθμό στη στήλη εκείνη, η οποία είναι 7. Δεδομένου ότι τα επτά είναι μεγαλύτερα από πέντε, στρογγυλοποιεί μέχρι και 10. Δεν μπορείτε να έχετε 10 στο ίδιο μέρος, οπότε θα αφήνατε το μηδέν σε εκείνο τον τόπο και θα στρέφετε τον αριθμό στις θέσεις των δεκάδων, 8, μέχρι το επόμενο ψηφίο, το οποίο είναι 9. Ο αριθμός στρογγυλοποιημένος στο πλησιέστερο 10 θα είναι 390. Εάν οι μαθητές αγωνίζονται να γυρίσουν με αυτόν τον τρόπο, ελέγξτε την τιμή θέσης όπως αναφέρθηκε προηγουμένως.