Τα κύρια μαθήματα που απαιτούνται για ένα βαθμό Στατιστικής

Έτσι θέλετε να μελετήσετε στατιστικά στοιχεία στο κολέγιο. Τι μαθήματα θα πρέπει να πάρετε; Όχι μόνο θα παίρνετε μαθήματα που σχετίζονται άμεσα με τις στατιστικές, αλλά θα πάρετε επίσης τάξεις που είναι παρόμοιες, αν όχι ίδιες, με εκείνες που λαμβάνονται από μαθητές που ασχολούνται με τα μαθηματικά.

Παρακάτω είναι μια επισκόπηση των μαθημάτων που αποτελούν συνήθως τον πυρήνα του πτυχίου Bachelor στα στατιστικά στοιχεία. Οι απαιτήσεις για ένα πτυχίο διαφέρουν από το ένα ίδρυμα στο άλλο, οπότε βεβαιωθείτε ότι έχετε συμβουλευτεί το δικό σας κολλέγιο ή τον πανεπιστημιακό κατάλογο για να είστε σίγουροι τι θα χρειαστεί να λάβετε για να αποφοιτήσετε με έναν κύριο στατιστική.

Λογισμός είναι θεμελιώδης για πολλούς άλλους τομείς των μαθηματικών. Η τυπική αλληλουχία αριθμών περιλαμβάνει τουλάχιστον τρία μαθήματα. Υπάρχουν κάποιες διαφορές ως προς τον τρόπο με τον οποίο τα μαθήματα αυτά ταξινομούν τις πληροφορίες. Ο υπολογισμός διδάσκει την επίλυση προβλημάτων και αναπτύσσει την αριθμητική ικανότητα, τόσο δεξιοτήτων που είναι σημαντικές για στατιστικές. Επιπλέον, είναι απαραίτητη η γνώση του λογισμικού για την απόδειξη των αποτελεσμάτων στα στατιστικά στοιχεία.

• Λογισμός Ένα: Στην πρώτη πορεία της ακολουθίας αριθμών θα μάθετε να σκέφτεστε προσεκτικά τις λειτουργίες, εξερευνώντας θέματα όπως τα όρια και η συνέχεια. Η κύρια εστίαση της τάξης θα μεταβεί στο παράγωγο, η οποία υπολογίζει την κλίση της γραμμής εφαπτομένης σε ένα γράφημα σε ένα δεδομένο σημείο. Προς το τέλος του μαθήματος, θα μάθετε για το ολοκλήρωμα, το οποίο είναι ένας τρόπος για να υπολογίσετε την περιοχή των περιοχών που έχουν περίεργα σχήματα.
• Λογισμός 2: Στο δεύτερο μάθημα της ακολουθίας αριθμών θα μάθετε περισσότερα σχετικά με τη διαδικασία ολοκλήρωσης. Το ολοκλήρωμα μιας συνάρτησης είναι συνήθως πιο δύσκολο να υπολογίσετε το παράγωγο της, έτσι θα μάθετε για διαφορετικές στρατηγικές και τεχνικές. Το άλλο σημαντικό θέμα του μαθήματος είναι τυπικά άπειρες ακολουθίες και σειρές. Διαισθητικά, αυτό το θέμα εξετάζει άπειρες λίστες αριθμών και τι συμβαίνει όταν προσπαθούμε να προσθέσουμε αυτές τις λίστες μαζί.
• Λογισμός Τρία: Η υποκείμενη υπόθεση του λογισμικού ένα και δύο είναι ότι ασχολούμαστε με λειτουργίες με μία μόνο μεταβλητή. Η πραγματική ζωή είναι πολύ πιο περίπλοκη με πολλές μεταβλητές στις πιο ενδιαφέρουσες εφαρμογές. Έτσι γενικεύουμε τον υπολογισμό που γνωρίζουμε ήδη, αλλά τώρα με περισσότερες από μία μεταβλητές. Αυτό οδηγεί σε αποτελέσματα που δεν μπορούν πλέον να απεικονίζονται σε χαρτί γραφικών, αλλά χρειάζονται τρεις (ή περισσότερες) διαστάσεις για την απεικόνιση.

Εκτός από την αλληλουχία αριθμών, υπάρχουν και άλλα μαθήματα στα μαθηματικά που είναι σημαντικά για τις στατιστικές. Περιλαμβάνουν τα ακόλουθα μαθήματα:

• Γραμμική άλγεβρα: Η γραμμική άλγεβρα ασχολείται με τις λύσεις στις εξισώσεις που είναι γραμμικές, που σημαίνει ότι η υψηλότερη ισχύς των μεταβλητών είναι η πρώτη δύναμη. Αν και η εξίσωση 2Χ + 3 = 7 είναι μια γραμμική εξίσωση, οι εξισώσεις που ενδιαφέρουν περισσότερο τη γραμμική άλγεβρα περιλαμβάνουν πολλές μεταβλητές. Το θέμα των πινάκων αναπτύσσεται για την επίλυση αυτών των εξισώσεων. Οι μήτρες αποτελούν ένα σημαντικό εργαλείο για την αποθήκευση δεδομένων σε στατιστικές και σε άλλους κλάδους. Η γραμμική άλγεβρα επίσης σχετίζεται άμεσα με την περιοχή της παλινδρόμησης στα στατιστικά στοιχεία.
• Πιθανότητα: Η πιθανότητα είναι θεμελιώδης για πολλά στατιστικά στοιχεία. Μας δίνει έναν τρόπο να υπολογίσουμε πιθανά γεγονότα. Ξεκινώντας με Θεωρία συνόλων προς το καθορίστε τη βασική πιθανότητα, το μάθημα θα προχωρήσει σε πιο εξελιγμένα θέματα στην πιθανότητα όπως η υπό όρους και η πιθανότητα Θεώρημα Bayes. Παραδείγματα από άλλα θέματα μπορεί να περιλαμβάνουν διακριτές και συνεχείς τυχαίες μεταβλητές, στιγμές, κατανομών πιθανοτήτων, το νόμο των μεγάλων αριθμών και το κεντρικό όριο όριο.
• Πραγματική Ανάλυση: Αυτό το μάθημα είναι μια προσεκτική μελέτη του σύστημα πραγματικού αριθμού. Επιπλέον, αναπτύσσονται αυστηρά οι έννοιες του λογισμικού όπως το όριο και η συνέχεια. Πολλά χρονικά θεωρήματα στον υπολογισμό δηλώνονται χωρίς απόδειξη. Στην ανάλυση, ο στόχος είναι να αποδείξουμε αυτά τα θεωρήματα με τη χρήση της παραληπτικής λογικής. Οι στρατηγικές απόδειξης μάθησης είναι σημαντικές για την ανάπτυξη σαφούς σκέψης.

Τέλος, καταλήγουμε σε αυτό που θέλετε να κάνετε στα στατιστικά στοιχεία. Αν και η μελέτη των στατιστικών εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από τα μαθηματικά, υπάρχουν ορισμένα μαθήματα που αφορούν ειδικά στα στατιστικά στοιχεία.

• Εισαγωγή στη Στατιστική: Το πρώτο μάθημα στα στατιστικά στοιχεία θα καλύπτει τις βασικές περιγραφικές στατιστικές όπως μέση τιμή και τυπική απόκλιση. Επιπλέον, ορισμένα θέματα στατιστικών συμπερασμάτων όπως δοκιμή υποθέσεων θα συναντηθούν για πρώτη φορά. Ανάλογα με το επίπεδο και τους στόχους του μαθήματος, μπορεί να υπάρχουν και άλλα θέματα. Ορισμένα μαθήματα αλληλεπικαλύπτονται με την πιθανότητα και θα περιλαμβάνουν μια μελέτη διαφορετικών τύπων κατανομών πιθανότητας. Άλλα μαθήματα είναι περισσότερο δεδομένα και θα επικεντρωθούν στον τρόπο χρήσης του υπολογιστικού λογισμικού για την ανάλυση των στατιστικών αυτών των συνόλων δεδομένων.
• Μαθηματικές Στατιστικές: Εδώ τα θέματα της εισαγωγής στα μαθήματα στατιστικών εξετάζονται με ένα μαθηματικά αυστηρό τρόπο. Μπορεί να υπάρχουν λίγα αν υπάρχουν δεδομένα που εμπλέκονται σε αυτό το μάθημα. Αντίθετα, οι ιδέες από τα περισσότερα, αν όχι όλα, μαθήματα μαθηματικών χρησιμοποιούνται για την αντιμετώπιση των στατιστικών ιδεών με θεωρητικό τρόπο.
• Ειδικά μαθήματα: Υπάρχουν διάφορα άλλα μαθήματα που θα μπορούσατε στη συνέχεια να λάβετε για να κερδίσετε ένα βαθμό στα στατιστικά στοιχεία. Πολλά κολέγια και πανεπιστήμια έχουν ολόκληρα μαθήματα χτισμένα γύρω από παλινδρόμηση, χρονοσειρές, αναλογιστικές μελέτες και βιοστατιστικά. Τα περισσότερα προγράμματα στατιστικών απαιτούν να ολοκληρώσετε αρκετά από αυτά τα μαθήματα σε εξειδικευμένα θέματα.