Το Καρτεσιανό Επίπεδο αναφέρεται μερικές φορές ως το επίπεδο x-y ή το επίπεδο συντεταγμένων και χρησιμοποιείται για την αντιστοίχιση ζευγών δεδομένων σε γράφημα δύο γραμμών. Το καρτεσιανό αεροπλάνο πήρε το όνομά του από τον μαθηματικό Rene Descartes ο οποίος αρχικά καταλήγει στην έννοια. Τα καρτεσιανά αεροπλάνα σχηματίζονται από δύο κάθετος σειρές γραμμών τέμνονται.
Τα σημεία στο καρτεσιανό επίπεδο ονομάζονται "ταξινομημένα ζεύγη", τα οποία γίνονται εξαιρετικά σημαντικά όταν απεικονίζουν τη λύση σε εξισώσεις με περισσότερα από ένα σημεία δεδομένων. Με απλά λόγια, όμως, το καρτεσιανό αεροπλάνο είναι πραγματικά μόνο δύο γραμμές αριθμών όπου το ένα είναι κάθετο και το άλλο οριζόντιο και οι δύο σχηματίζουν ορθές γωνίες μεταξύ τους.
Η οριζόντια γραμμή εδώ αναφέρεται στον άξονα x και οι τιμές που έρχονται πρώτα σε ταξινομημένα ζεύγη είναι γραφιστικές κατά μήκος αυτής της γραμμής, ενώ η κάθετη γραμμή είναι γνωστή ως άξονας y, όπου είναι ο δεύτερος αριθμός των ταξινομημένων ζευγών γραφική παράσταση. Ένας εύκολος τρόπος να θυμηθούμε τη σειρά των λειτουργιών είναι ότι διαβάζουμε από αριστερά προς τα δεξιά, οπότε η πρώτη γραμμή είναι η οριζόντια γραμμή ή ο άξονας x, η οποία επίσης έρχεται πρώτα αλφαβητικά.
Επειδή τα καρτεσιανά αεροπλάνα σχηματίζονται από δύο γραμμές κλίμακας που τέμνονται σε ορθές γωνίες, η προκύπτουσα εικόνα αποδίδει ένα πλέγμα που διασπάται σε τέσσερα τμήματα γνωστά ως τεταρτημόρια. Αυτά τα τέσσερα τεταρτημόρια αντιπροσωπεύουν ένα πλήρες σύνολο θετικών αριθμών και στους δύο άξονες x και y όπου οι θετικές διευθύνσεις είναι προς τα πάνω και προς τα δεξιά, αρνητικός οι κατευθύνσεις είναι προς τα κάτω και προς τα αριστερά.
Επομένως, τα καρτεσιανά επίπεδα χρησιμοποιούνται για να σχεδιάσουν τις λύσεις σε τύπους με δύο μεταβλητές που υπάρχουν, τυπικά αντιπροσωπεύονται από τα x και y, αν και άλλα σύμβολα μπορούν να αντικατασταθούν από τον άξονα x και y, εφόσον είναι κατάλληλα επισημασμένα και ακολουθούν τους ίδιους κανόνες με τα x και y στην λειτουργία.
ο x-συντεταγμένη είναι πάντα ο πρώτος αριθμός στο ζεύγος και το y-συντεταγμένη είναι πάντα ο δεύτερος αριθμός στο ζεύγος. Το σημείο που απεικονίζεται στο καρτεσιανό επίπεδο προς τα αριστερά δείχνει το ακόλουθο παραταγμένο ζεύγος: (4, -2) όπου το σημείο αντιπροσωπεύεται από μια μαύρη κουκκίδα.
Επομένως (x, y) = (4, -2). Για να προσδιορίσετε το ταξινομημένα ζεύγη ή για να εντοπίσετε σημεία, ξεκινάτε από την αρχή και μετρήστε τις μονάδες κατά μήκος κάθε άξονα. Αυτό το σημείο δείχνει έναν φοιτητή που πήγε τέσσερα κλικ προς τα δεξιά και δύο κλικ κάτω.
Οι μαθητές μπορούν επίσης να λύσουν μια μεταβλητή που λείπει εάν το x ή y είναι άγνωστο, απλοποιώντας την εξίσωση μέχρι να έχουν και οι δύο μεταβλητές λύση και μπορούν να γραφτούν σε καρτεσιανό επίπεδο. Αυτή η διαδικασία αποτελεί τη βάση για τους περισσότερους πρώιμους αλγεβρικούς υπολογισμούς και χαρτογράφηση δεδομένων.
Ρίξτε μια ματιά στο καρτεσιανό αεροπλάνο προς τα αριστερά και παρατηρήστε τα τέσσερα σημεία που έχουν σχεδιαστεί σε αυτό το επίπεδο. Μπορείτε να προσδιορίσετε τα ταξινομημένα ζευγάρια για τα κόκκινα, πράσινα, μπλε και μοβ σημεία; Αφιερώστε λίγο χρόνο και ελέγξτε τις απαντήσεις σας με τις σωστές απαντήσεις που αναφέρονται παρακάτω:
Αυτά τα ζευγάρια μπορούν να σας υπενθυμίσουν ένα κομμάτι του παιχνιδιού Battleship όπου οι παίκτες πρέπει να καλέσουν τις επιθέσεις τους με την καταχώριση διατεταγμένα ζεύγη συντεταγμένων όπως το G6, όπου τα γράμματα βρίσκονται κατά μήκος του οριζόντιου άξονα x και οι αριθμοί σχηματίζονται κατά μήκος της κάθετης y-άξονα.