Γιατί τα κλάσματα μάθησης είναι τόσο σημαντικά

Φαίνεται ότι πολλοί δάσκαλοι θα συμφωνήσουν ότι η διδασκαλία κλάσματα μπορεί να είναι σύνθετη και συγκεχυμένη, αλλά τα κλάσματα κατανόησης είναι μια απαραίτητη ικανότητα για τους μαθητές να έχουν καθώς μεγαλώνουν. Το περιοδικό Atlanta-Constitution αναφέρεται στο πώς διδάσκεται το μάθημα σε ένα πρόσφατο άρθρο με τίτλο "Αναγκάζουμε πάρα πολλούς μαθητές να λάβουν μαθηματικά υψηλού επιπέδου που δεν θα χρησιμοποιήσουν ποτέ;"Ο συγγραφέας, ο Maureen Downey, σημειώνει ότι ως έθνος συνεχίζουμε να ανεβαίνουμε το μπαρ για τα μαθηματικά των μαθητών μας και παρατηρεί ότι παρά τα μαθήματα υψηλού επιπέδου πολλοί φοιτητές παλεύουν με το σύνθετο διδασκαλίες. Κάποιοι δάσκαλοι υποστηρίζουν ότι τα σχολεία μπορεί να προωθούν τους φοιτητές πολύ γρήγορα και δεν έχουν πραγματικά βασικές δεξιότητες όπως τα κλάσματα.

Ενώ ορισμένα μαθηματικά μαθημάτων ανώτερου επιπέδου είναι μόνο κρίσιμα για ορισμένες βιομηχανίες, βασικές μαθηματικές δεξιότητες όπως τα κλάσματα κατανόησης, είναι ζωτικής σημασίας για τον καθένα να κυριαρχήσει. Από το μαγείρεμα και την ξυλουργική μέχρι το αθλητισμό και το ράψιμο, δεν μπορούμε να ξεφύγουμε από τα κλάσματα στην καθημερινότητά μας.

Αυτό δεν είναι ένα νέο θέμα συζήτησης. Στην πραγματικότητα, το 2013, ένα άρθρο στο Wall Street Journal μίλησε για το τι γνωρίζουν ήδη οι γονείς και οι εκπαιδευτικοί όταν πρόκειται για μαθηματικά κλάσματα είναι δύσκολο να μάθουν πολλοί μαθητές. Στην πραγματικότητα, το άρθρο παραθέτει στατιστικά στοιχεία ότι το ήμισυ του όγδοο γκρέιντερ δεν μπορεί να βάλει τρία κλάσματα κατά σειρά μεγέθους. Καθώς πολλοί μαθητές αγωνίζονται να μάθουν τα κλάσματα, τα οποία συνήθως διδάσκονται στην τρίτη ή τέταρτη τάξη, η κυβέρνηση χρηματοδοτεί στην πραγματικότητα έρευνα για το πώς να βοηθήσει τα παιδιά να μάθουν κλάσματα. Αντί να χρησιμοποιείτε μεθόδους ροδών για να διδάξετε κλάσματα ή να βασίζεστε σε παλιές τεχνικές, όπως τα διαγράμματα πίτας, οι νεώτερες μέθοδοι των κλάσεων διδασκαλίας χρησιμοποιούν τεχνικές για να βοηθήσουν τα παιδιά να καταλάβουν πραγματικά τι σημαίνουν τα κλάσματα μέσω γραμμών αριθμών ή μοντέλα.

Για παράδειγμα, η εκπαιδευτική εταιρεία, Εγκέφαλος ποπ, προσφέρει κινούμενα μαθήματα και βοηθάει στο να βοηθήσει τα παιδιά στην κατανόηση των εννοιών στα μαθηματικά και σε άλλα μαθήματα. Το θωρηκτό τους Numberline επιτρέπει στα παιδιά να βομβαρδίζουν ένα θωρηκτό χρησιμοποιώντας κλάσματα μεταξύ 0 και 1, και μετά οι μαθητές παίζουν αυτό το παιχνίδι, οι καθηγητές τους έχουν βρει ότι η γνώση των μαθητών για τα κλάσματα αυξάνεται. Άλλες τεχνικές για τη διδασκαλία των κλασμάτων περιλαμβάνουν την κοπή χαρτιού σε τρίτα ή έβδομη για να δείτε ποιο κλάσμα είναι μεγαλύτερο και ποιοι είναι οι παρονομαστές. Άλλες προσεγγίσεις περιλαμβάνουν τη χρήση νέων όρων για λόγια όπως ο "παρονομαστής" όπως "το όνομα του κλάσματος", έτσι οι μαθητές καταλαβαίνουν γιατί δεν μπορούν να προσθέσουν ή να αφαιρέσουν κλάσματα με διαφορετικούς παρονομαστές.

Η χρήση αριθμητικών γραμμών βοηθά τα παιδιά να συγκρίνουν διαφορετικά κλάσματα - κάτι που είναι δύσκολο για τους να κάνουν με τα παραδοσιακά διαγράμματα πίτας, στα οποία μια πίτα χωρίζεται σε κομμάτια. Για παράδειγμα, μια πίτα χωρισμένη σε έκτη μπορεί να μοιάζει πολύ με μια πίτα χωρισμένη σε έβδομο. Επιπλέον, οι νέες προσεγγίσεις υπογραμμίζουν την κατανόηση του τρόπου σύγκρισης των κλασμάτων πριν οι μαθητές συνεχίσουν να μαθαίνουν διαδικασίες όπως η προσθήκη, αφαίρεση, διαίρεση και πολλαπλασιασμός των κλασμάτων. Στην πραγματικότητα, σύμφωνα με την Wall Street Journal άρθρο, η τοποθέτηση κλασμάτων σε μια γραμμή αριθμών με τη σωστή σειρά στην τρίτη τάξη είναι πιο σημαντική πρόβλεψη της τέταρτης τάξης μαθηματικών επιδόσεων από τις δεξιότητες υπολογισμού ή ακόμα και την ικανότητα πληρωμής προσοχή. Επιπλέον, οι μελέτες δείχνουν ότι η ικανότητα του μαθητή να κατανοεί τα κλάσματα στην πέμπτη τάξη αποτελεί επίσης πρόβλεψη για μακροπρόθεσμα μαθηματικά επιτεύγματα στο λύκειο, ακόμη και μετά τον έλεγχο για IQ, ικανότητα ανάγνωσης και άλλες μεταβλητές. Στην πραγματικότητα, ορισμένοι εμπειρογνώμονες θεωρούν την κατανόηση των κλασμάτων ως την πόρτα για τη μεταγενέστερη μαθηματική μάθηση και ως βάση για πιο προηγμένες μαθήματα μαθηματικών και επιστημών όπως άλγεβρα, γεωμετρία, στατιστική, χημεία, και η φυσικη.

Οι μαθηματικές έννοιες, όπως τα κλάσματα που οι μαθητές δεν κατέχουν στις πρώτες τάξεις, μπορούν να τα συγχέουν αργότερα και να τους προκαλέσουν πολλά μαθηματικό άγχος. Η νέα έρευνα δείχνει ότι οι σπουδαστές πρέπει να κατανοούν διαισθητικά τις έννοιες αντί να απομνημονεύουν τη γλώσσα ή τα σύμβολα, καθώς αυτή η απομνημόνευση δεν οδηγεί σε μακροπρόθεσμη κατανόηση. Πολλοί δάσκαλοι μαθηματικών δεν συνειδητοποιούν ότι η γλώσσα των μαθηματικών μπορεί να προκαλέσει σύγχυση στους μαθητές και ότι οι μαθητές πρέπει να κατανοήσουν τις έννοιες πίσω από τη γλώσσα.

Οι σπουδαστές που φοιτούν σε δημόσια σχολεία πρέπει τώρα να μάθουν να διαιρούν και να πολλαπλασιάζουν τα κλάσματα κατά την πέμπτη τάξη, σύμφωνα με ομοσπονδιακές κατευθυντήριες γραμμές γνωστές ως κοινά βασικά πρότυπα που ακολουθούνται στα περισσότερα κράτη. Μελέτες έχουν δείξει ότι τα δημόσια σχολεία υπερβαίνουν τα ιδιωτικά σχολεία στα μαθηματικά, εν μέρει επειδή οι καθηγητές των μαθηματικών του δημόσιου σχολείου έχουν περισσότερες πιθανότητες να γνωρίσουν και να ακολουθήσουν τις τελευταίες έρευνες που σχετίζονται με τη διδασκαλία των μαθηματικών. Παρόλο που οι περισσότεροι μαθητές ιδιωτικών σχολείων δεν χρειάζεται να επιδεικνύουν γνώση των κοινών βασικών προτύπων, ιδιωτικό σχολείο οι καθηγητές μαθηματικών μπορούν επίσης να χρησιμοποιήσουν νέες τεχνικές για να διδάξουν στα τμήματα των μαθητών, ανοίγοντας έτσι την πόρτα για αργότερα μαθηματικά μάθηση.