Βιογραφία του Gottfried Wilhelm Leibniz, Φιλοσόφου και Μαθηματικού

Ο Gottfried Wilhelm Leibniz ήταν διακεκριμένος Γερμανός φιλόσοφος και μαθηματικός. Αν και ο Leibniz ήταν ένας πολυάθαλφος που συνέβαλε πολλά έργα σε πολλούς διαφορετικούς τομείς, είναι περισσότερο γνωστός για τις συνεισφορές του στα μαθηματικά, στα οποία εφευρέθηκε διαφορικό και ολοκληρωμένο λογισμός ανεξάρτητα από Ο Sir Isaac Newton. Σε φιλοσοφία, Ο Leibniz είναι γνωστός για τις συνεισφορές του σε ένα ευρύ φάσμα θεμάτων, συμπεριλαμβανομένης της "αισιοδοξίας" - της ιδέας ότι το ο σημερινός κόσμος είναι ο καλύτερος από όλους τους δυνατούς κόσμους και δημιουργήθηκε από έναν ελεύθερα σκεπτόμενο Θεό που επέλεξε αυτό για ένα καλό λόγος.

Γρήγορα γεγονότα: Gottfried Wilhelm Leibniz

Ο Gottfried Wilhelm Leibniz γεννήθηκε στη Λειψία της Γερμανίας την 1η Ιουλίου 1646 στον Friedrich Leibniz, καθηγητή ηθικής φιλοσοφίας, και στην Catharina Schmuck, του οποίου ο πατέρας ήταν καθηγητής του δικαίου. Αν και ο Leibniz παρακολούθησε το δημοτικό σχολείο, ήταν κυρίως αυτοδίδακτος από τα βιβλία στη βιβλιοθήκη του πατέρα του (ο οποίος είχε πεθάνει το 1652 όταν ο Leibniz ήταν έξι). Ενώ ήταν νέος, ο Leibniz βυθίστηκε στην ιστορία, την ποίηση, τα μαθηματικά και άλλα θέματα, κερδίζοντας τη γνώση σε πολλούς διαφορετικούς τομείς.

Το 1661, ο Leibniz, ο οποίος ήταν 14 ετών, άρχισε να σπουδάζει το δίκαιο στο Πανεπιστήμιο της Λειψίας και εκτέθηκε στα έργα φιλοσόφων όπως ο René Descartes, Γαλιλαίος, και Φράνσις Μπέικον. Ενώ εκεί, ο Leibniz παρακολούθησε επίσης θερινό σχολείο στο Πανεπιστήμιο της Jena, όπου σπούδασε μαθηματικά.

Το 1666 ολοκλήρωσε τις νομικές του σπουδές και ζήτησε να γίνει υποψήφιος διδάκτωρ στη Λειψία. Ωστόσο, εξαιτίας της νεαρής ηλικίας του, αρνήθηκε το πτυχίο. Αυτό οδήγησε τον Leibniz να εγκαταλείψει το Πανεπιστήμιο της Λειψίας και να κερδίσει το πτυχίο το επόμενο έτος στο Πανεπιστήμιο της Λειψίας Altdorf, του οποίου η σχολή ήταν τόσο εντυπωσιασμένη με τον Leibniz που τον κάλεσε να γίνει καθηγητής παρά του νεολαία. Ωστόσο, ο Leibniz αρνήθηκε και επέλεξε να ακολουθήσει μια καριέρα στη δημόσια διοίκηση.

Το 1667, ο Leibniz εισήλθε στην υπηρεσία του εκλογέα του Mainz, ο οποίος τον ανέθεσε να βοηθήσει στην αναθεώρηση του Corpus Juris- ή σώμα νόμων - του εκλογικού σώματος.

Κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου, ο Leibniz εργάστηκε επίσης για τη συμφιλίωση των Καθολικών και των Προτεσταντικών κομμάτων και ενθάρρυνε Τις χριστιανικές ευρωπαϊκές χώρες να συνεργαστούν για να κατακτήσουν μη χριστιανικές χώρες, αντί να διεξάγουν πόλεμο ο ένας τον άλλον. Για παράδειγμα, εάν η Γαλλία έφυγε από τη Γερμανία μόνο, τότε η Γερμανία θα μπορούσε να βοηθήσει τη Γαλλία να κατακτήσει την Αίγυπτο. Η δράση του Leibniz ήταν εμπνευσμένη από τον βασιλιά της Γαλλίας Louis XIV, ο οποίος κατέλαβε ορισμένες γερμανικές πόλεις στην Αλσατία-Λορένη το 1670. (Αυτό το "Αιγυπτιακό Σχέδιο" θα μεταφερθεί τελικά, αν και Ο Ναπολέων χρησιμοποίησε άσκοπα παρόμοιο σχέδιο πάνω από έναν αιώνα αργότερα.)

Το 1672, ο Leibniz πήγε στο Παρίσι για να συζητήσει περισσότερο αυτές τις ιδέες, παραμένοντας εκεί μέχρι το 1676. Ενώ στο Παρίσι, συνάντησε έναν αριθμό μαθηματικών όπως Christiaan Huygens, ο οποίος έκανε πολλές ανακαλύψεις στη φυσική, τα μαθηματικά, την αστρονομία και την ωρολογία. Το ενδιαφέρον του Leibniz για τα μαθηματικά έχει πιστωθεί σε αυτή την περίοδο ταξιδιού. Έχει προχωρήσει γρήγορα στο θέμα, υπολογίζοντας τον πυρήνα μερικών από τις ιδέες του σχετικά με τον λογισμό, τη φυσική και τη φιλοσοφία. Πράγματι, το 1675 ο Leibniz βρήκε τα θεμέλια του ενιαίου και του διαφορικού λογισμού ανεξάρτητα από Ο Sir Isaac Newton.

Το 1673, ο Leibniz πραγματοποίησε επίσης ένα διπλωματικό ταξίδι στο Λονδίνο, όπου έδειξε μια υπολογιστική μηχανή που είχε αναπτύξει, αποκαλούμενη Stepped Reckoner, η οποία μπορούσε να προσθέσει, να αφαιρέσει, να πολλαπλασιαστεί και να χωρίσει. Στο Λονδίνο, έγινε επίσης συνάδελφος της Βασιλικής Εταιρείας, τιμή που απονέμεται σε άτομα που έχουν συμβάλει ουσιαστικά στην επιστήμη ή στα μαθηματικά.

Το 1676, με το θάνατο του εκλεκτού του Μάιντς, ο Leibniz μετακόμισε στο Ανόβερο της Γερμανίας και ανατέθηκε στη βιβλιοθήκη του εκλογέα του Αννόβερου. Το Αννόβερο-ο τόπος που θα μπορούσε να λειτουργήσει ως κατοικία του για το υπόλοιπο της ζωής του - ο Leibniz φορούσε πολλά καπέλα. Για παράδειγμα, υπηρέτησε ως μηχανικός εξόρυξης, σύμβουλος και διπλωμάτης. Ως διπλωμάτης, συνέχισε να πιέζει για τη συμφιλίωση των Καθολικών και των Λουθηραϊκών εκκλησιών στη Γερμανία, γράφοντας έγγραφα που θα λύσουν τις απόψεις τόσο των Προτεσταντών όσο και των Καθολικών.

Το τελευταίο κομμάτι της ζωής του Leibniz μαστίζεται από διαμάχη - με το πιο αξιοσημείωτο να είναι το 1708, όταν Ο Leibniz κατηγορήθηκε ότι καταλάμβανε τον λογισμό του Νεύτωνα παρά το γεγονός ότι ανέπτυξε τα μαθηματικά ανεξάρτητα.

Ο Leibniz πέθανε στο Ανόβερο στις 14 Νοεμβρίου 1716. Ήταν 70 ετών. Ο Leibniz δεν παντρεύτηκε ποτέ και η κηδεία του παρακολούθησε μόνο ο προσωπικός γραμματέας του.

Ο Leibniz θεωρήθηκε ένας μεγάλος πολυάριθμος και έκανε πολλές σημαντικές συμβολές στη φιλοσοφία, τη φυσική, το δίκαιο, την πολιτική, τη θεολογία, τα μαθηματικά, την ψυχολογία και άλλους τομείς. Ίσως είναι πολύ πιο γνωστός, ωστόσο, για μερικές από τις συνεισφορές του στη μαθηματική και φιλοσοφική.

Όταν πέθανε ο Leibniz, είχε γράψει μεταξύ 200.000 και 300.000 σελίδων και περισσότερους από 15.000 επιστολές αλληλογραφίας σε άλλους διανοούμενους και σημαντικούς πολιτικούς - συμπεριλαμβανομένων πολλών αξιοσημείωτων επιστημόνων και φιλοσόφων, δύο Γερμανών αυτοκράτορων και του Τσάρου Πέτρου το σπουδαίο.

Ο Leibniz εφευρέθηκε το μοντέρνο δυάδικος που χρησιμοποιεί τα σύμβολα 0 και 1 για να αντιπροσωπεύει τους αριθμούς και τις λογικές δηλώσεις. Το σύγχρονο δυαδικό σύστημα είναι αναπόσπαστο μέρος της λειτουργίας και της λειτουργίας των υπολογιστών, παρόλο που ο Leibniz ανακάλυψε αυτό το σύστημα μερικούς αιώνες πριν από την εφεύρεση του πρώτου σύγχρονου υπολογιστή.

Θα πρέπει να σημειωθεί, ωστόσο, ότι ο Leibniz δεν ανακάλυψε τους ίδιους τους δυαδικούς αριθμούς. Οι δυαδικοί αριθμοί χρησιμοποιήθηκαν ήδη, για παράδειγμα, από τους αρχαίους Κινέζους, των οποίων η χρήση δυαδικών αριθμών αναγνωρίστηκε στο έγγραφο του Leibniz που εισήγαγε το δυαδικό του σύστημα ("Επεξήγηση της δυαδικής αριθμητικής", το οποίο δημοσιεύθηκε στο 1703).

Ο Leibniz ανέπτυξε μια πλήρη θεωρία του ολοκληρωμένου και του διαφορικού λογισμικού ανεξάρτητα από τον Newton και ήταν ο πρώτος (1684 σε αντίθεση με το 1693 του Νεύτωνα), αν και οι δύο σκέπτες φαίνεται να έχουν αναπτύξει τις ιδέες τους ταυτόχρονα χρόνος. Όταν η Βασιλική Εταιρεία του Λονδίνου, ο πρόεδρος της οποίας την εποχή ήταν ο Νεύτωνας, αποφάσισε ποιος ανέπτυξε αρχικά τον λογισμό, έδωσαν πίστωση για το ανακάλυψη του λογισμικού στον Newton, ενώ η πίστωση για τη δημοσίευση σχετικά με τον υπολογισμό πήγε στο Leibniz. Ο Leibniz κατηγορήθηκε επίσης για την πλαστογράφηση του λογισμικού του Newton, ο οποίος άφησε μόνιμο αρνητικό σημάδι στην καριέρα του.

Ο υπολογισμός του Leibniz διέφερε από το γράφημα του Newton κυρίως σε συμβολισμό. Είναι ενδιαφέρον ότι πολλοί φοιτητές του λογισμικού έχουν έρθει σήμερα να προτιμούν τη συμβολική αναφορά του Leibniz. Για παράδειγμα, πολλοί σπουδαστές σήμερα χρησιμοποιούν το "dy / dx" για να δείξουν ένα παράγωγο του y σε σχέση με το x, και ένα σύμβολο "S" παρόμοιο με το σύμβολο. Ο Newton, από την άλλη πλευρά, έβαλε μια τελεία πάνω από μια μεταβλητή, όπως το ẏ, για να δείξει ένα παράγωγο του y σε σχέση με το s, και δεν είχε μια σταθερή σημειογραφία για ολοκλήρωση.

Ο Leibniz ανακαλύπτει επίσης μια μέθοδο διευθέτησης των γραμμικών εξισώσεων συστοιχίες ή μήτρες, γεγονός που κάνει πολύ πιο εύκολο τον χειρισμό αυτών των εξισώσεων. Μια παρόμοια μέθοδος είχε αρχικά ανακαλυφθεί από τους κινέζους μαθηματικούς πριν από χρόνια, αλλά είχε πέσει στην εγκατάλειψη.

Στο 17^th αιώνας, René Descartes πρότεινε την έννοια του δυϊσμού, στην οποία το μη φυσικό μυαλό ήταν ξεχωριστό από το φυσικό σώμα. Αυτό προκάλεσε το ερώτημα του πώς ακριβώς το μυαλό και το σώμα συνδέονται μεταξύ τους. Σε απάντηση, ορισμένοι φιλόσοφοι είπαν ότι ο νους μπορεί να εξηγηθεί μόνο από την άποψη της σωματικής ύλης. Ο Leibniz, από την άλλη πλευρά, πίστευε ότι ο κόσμος είναι φτιαγμένος από «μονάδες», οι οποίοι δεν είναι κατασκευασμένοι από ύλη. Κάθε monad, με τη σειρά του, έχει τη δική του ατομική ταυτότητα, καθώς και τις δικές του ιδιότητες που καθορίζουν τον τρόπο με τον οποίο γίνονται αντιληπτές.

Οι μονές, επιπλέον, είναι διατεταγμένες από τον Θεό - ο οποίος είναι επίσης μοναδικός - να είναι μαζί σε τέλεια αρμονία. Αυτό έθεσε τις απόψεις του Leibniz σχετικά με την αισιοδοξία.

Η πιο διάσημη συμβολή της Leibniz στη φιλοσοφία μπορεί να είναι η «αισιοδοξία», η ιδέα ότι ο κόσμος στον οποίο ζούμε - που περιλαμβάνει όλα όσα υπάρχουν και υπήρχαν - είναι το «καλύτερο όλων των δυνατών» του κόσμου." Η ιδέα βασίζεται στην υπόθεση ότι ο Θεός είναι ένα καλό και ορθολογικό ον, και έχει εξετάσει πολλούς άλλους κόσμους πέρα ​​από αυτό πριν επιλέξει αυτό το να έρθει σε ύπαρξη. Ο Leibniz εξήγησε το κακό δηλώνοντας ότι μπορεί να οδηγήσει σε ένα καλύτερο αγαθό, ακόμη και αν ένα άτομο βιώνει αρνητικές συνέπειες. Πιστεύει επίσης ότι όλα υπήρχαν για κάποιο λόγο. Και οι άνθρωποι, με την περιορισμένη άποψή τους, δεν μπορούν να δουν το μεγαλύτερο αγαθό από το περιορισμένο πλεονέκτημα τους.

Οι ιδέες του Leibniz διαδόθηκαν από τον Γάλλο συγγραφέα Voltaire, ο οποίος δεν συμφώνησε με τον Leibniz ότι οι άνθρωποι ζουν στο "καλύτερο όλων των δυνατών κόσμων". Το σατιρικό βιβλίο του Βολταίρ Candide γελοιοποιεί αυτή την έννοια εισάγοντας τον χαρακτήρα Pangloss, ο οποίος πιστεύει ότι όλα είναι για το καλύτερο παρά όλα τα αρνητικά πράγματα που συμβαίνουν στον κόσμο.

• Garber, Ντάνιελ. "Leibniz, Gottfried Wilhelm (1646-1716)." Εγκυκλοπαίδεια της Φιλοσοφίας Routledge, Routledge, www.rep.routledge.com/articles/biographical/leibniz-gottfried-wilhelm-1646-1716/v-1.
• Jolley, Nicholas, συντάκτης. Ο συνοδός του Cambridge στο Leibniz. Cambridge University Press, 1995.
• Μάστιν, Λουκά. "Μαθηματικά του 17ου αιώνα - Leibniz." Η Ιστορία των Μαθηματικών, Storyofmathematics.com, 2010, www.storyofmathematics.com/17th_leibniz.html.
• Τιέτζ, Σάρα. "Leibniz, Gottfried Wilhelm." ELS, Οκτ. 2013.