Αφού οι μαθητές κυριαρχήσουν απλή αφαίρεση, θα μεταφερθούν γρήγορα σε αφαίρεση διψήφιου αριθμού, η οποία συχνά απαιτεί από τους μαθητές να εφαρμόσουν την έννοια της "δανεισμού ενός"για να αφαιρέσετε σωστά χωρίς να δώσετε αρνητικούς αριθμούς.
Ο καλύτερος τρόπος για να επιδείξει αυτή την έννοια στους νέους μαθηματικούς είναι να απεικονίσει τη διαδικασία της αφαίρεσης κάθε αριθμού των διψήφιων αριθμών στην εξίσωση διαχωρίζοντάς τα σε ξεχωριστές στήλες όπου ο πρώτος αριθμός του αριθμού που αφαιρείται είναι γραμμένος με τον πρώτο αριθμό του αριθμού που αφαιρεί από.
Τα εργαλεία που ονομάζονται χειριστήρια, όπως γραμμών αριθμών ή μετρητών, μπορούν επίσης να βοηθήσουν τους μαθητές να κατανοήσουν την έννοια της ανασυγκρότησης, η οποία είναι η τεχνική για το "δανεισμό ενός", όπου μπορούν να χρησιμοποιήσουν το ένα για να αποφύγουν έναν αρνητικό αριθμό στη διαδικασία της αφαίρεσης των διψήφιων αριθμών από ένα αλλο.
Αυτά τα απλά φύλλα αφαίρεσης (#1, #2, #3, #4, και #5) βοηθούν τους μαθητές να κατευθύνουν τους μαθητές μέσω της διαδικασίας της αφαίρεσης των διψήφιων αριθμών ο ένας από τον άλλο, ο οποίος πολλές φορές απαιτεί ανασυγκρότηση εάν ο αριθμός που αφαιρείται απαιτεί από τον σπουδαστή να "δανειστεί ένα" από ένα μεγαλύτερο δεκαδικό σημείο.
Η έννοια του δανεισμού μιας απλής αφαίρεσης προέρχεται από τη διαδικασία της αφαίρεσης του καθενός αριθμού σε έναν διψήφιο αριθμό από αυτόν που βρίσκεται ακριβώς πάνω από το, όταν εκτίθεται όπως στην ερώτηση 13 σχετικά φύλλο εργασίας # 1:
Σε αυτή την περίπτωση, το 6 δεν μπορεί να αφαιρεθεί από το 4, οπότε ο φοιτητής πρέπει να "δανειστεί ένα" από τα 2 στα 24 για να αφαιρέσει 6 από 14 αντί για να απαντήσει σε αυτό το πρόβλημα 8.
Κανένα από τα προβλήματα σε αυτά τα φύλλα εργασίας δεν αποδίδει αρνητικούς αριθμούς, οι οποίοι πρέπει να αντιμετωπιστούν αφού οι μαθητές κατανοήσουν τις βασικές έννοιες του αφαιρώντας θετικούς αριθμούς ο ένας από τον άλλο, που συχνά απεικονίζεται αρχικά παρουσιάζοντας ένα άθροισμα ενός αντικειμένου όπως τα μήλα και ρωτώντας τι συμβαίνει πότε Χαριθμός από αυτούς έχει αφαιρεθεί.
Λάβετε υπόψη σας καθώς αμφισβητείτε τους μαθητές σας με φύλλα εργασίας #6, #7, #8, #9, και #10 ότι ορισμένα παιδιά θα απαιτήσουν χειρισμούς όπως αριθμητικές γραμμές ή μετρητές.
Αυτά τα εργαλεία οπτικής απεικόνισης συμβάλλουν στην εξήγηση της διαδικασίας ανασυγκρότησης όπου μπορούν να χρησιμοποιήσουν τη γραμμή αριθμών για την παρακολούθηση του αριθμού η οποία αφαιρείται από τη στιγμή που "κερδίζει ένα" και αυξάνεται κατά 10, τότε ο αρχικός αριθμός παρακάτω αφαιρείται από το.
Σε ένα άλλο παράδειγμα, 78 - 49, ένας φοιτητής θα χρησιμοποιήσει μια σειρά αριθμών για να εξετάσει μεμονωμένα το 9 στο 49 που αφαιρείται από τις 8 στις 78, ανασυγκρότηση για να γίνει 18 - 9, κατόπιν ο αριθμός 4 αφαιρείται από τα υπόλοιπα 6 μετά την ανασυγκρότηση 78 έως είναι 60 + (18 - 9) - 4.
Και πάλι, αυτό είναι πιο εύκολο να εξηγηθεί στους μαθητές όταν τους επιτρέπετε να ξεπεράσουν τους αριθμούς και την πρακτική σε ερωτήσεις όπως αυτές των παραπάνω φύλλων εργασίας. Παρουσιάζοντας ήδη τις εξισώσεις γραμμικώς με τα δεκαδικά ψηφία κάθε διψήφιο αριθμό ευθυγραμμισμένο με τον αριθμό κάτω από αυτό, οι μαθητές είναι καλύτερα κατανοητά για την έννοια της ανασυγκρότησης.