Το Θεώρημα του Bell σχεδιάστηκε από τον Ιρλανδό φυσικό John Stewart Bell (1928-1990) ως μέσο για τον έλεγχο του εάν τα σωματίδια που συνδέονται μέσω κβαντική εμπλοκή επικοινωνούν ταχύτερα από την ταχύτητα του φωτός. Συγκεκριμένα, το θεώρημα λέει ότι καμία θεωρία των τοπικών κρυφών μεταβλητών δεν μπορεί να υπολογίσει όλες τις προβλέψεις της κβαντικής μηχανικής. Το κουδούνι αποδεικνύει αυτό το θεώρημα μέσω της δημιουργίας ανισοτήτων Bell, οι οποίες αποδεικνύονται από το πείραμα ότι παραβιάζονται συστήματα κβαντικής φυσικής, αποδεικνύοντας έτσι ότι πρέπει να υπάρχει κάποια ιδέα στην καρδιά των τοπικών κρυμμένων μεταβλητών θεωριών ψευδής. Η ιδιοκτησία που συνήθως λαμβάνει την πτώση είναι η τοποθεσία - η ιδέα ότι κανένα φυσικό φαινόμενο δεν κινείται γρηγορότερα από τοταχύτητα του φωτός.
Κβαντική εμπλοκή
Σε μια κατάσταση όπου έχετε δύο σωματίδια, Α και Β, τα οποία συνδέονται μέσω κβαντικής εμπλοκής, τότε οι ιδιότητες των Α και Β συσχετίζονται. Για παράδειγμα, η περιστροφή του Α μπορεί να είναι 1/2 και η
γνέθω του Β μπορεί να είναι -1/2, ή αντίστροφα. Κβαντική φυσική μας λέει ότι μέχρι να γίνει μια μέτρηση, αυτά τα σωματίδια βρίσκονται σε μια υπερβολή των πιθανών καταστάσεων. Η περιστροφή του Α είναι και 1/2 και -1/2. (Δείτε το άρθρο μας σχετικά με το Η γάτα του Schroedinger σκέφτηκε πείραμα για περισσότερα σχετικά με αυτή την ιδέα. Αυτό το συγκεκριμένο παράδειγμα με τα σωματίδια Α και Β είναι μια παραλλαγή του παραδόξου Einstein-Podolsky-Rosen, που ονομάζεται συχνά EPR Paradox.)Ωστόσο, μόλις μετρήσετε την περιστροφή του Α, γνωρίζετε σίγουρα την αξία της περιστροφής του Β χωρίς να χρειάζεται να το μετρήσετε άμεσα. (Αν το Α έχει περιστροφή 1/2, τότε η περιστροφή του B πρέπει να είναι -1/2. Αν το Α έχει περιστροφή -1/2, τότε η περιστροφή του Β πρέπει να είναι 1/2. Δεν υπάρχουν άλλες εναλλακτικές λύσεις.) Το αίνιγμα στην καρδιά του Θεωρήματος του Bell είναι πως οι πληροφορίες αυτές μεταδίδονται από το σωματίδιο Α στο σωματίδιο Β.
Το Θεώρημα Bell στην Εργασία
Ο John Stewart Bell πρότεινε αρχικά την ιδέα για το Θεώρημα Bell στο βιβλίο του του 1964 "Στο παράδοξο του Einstein Podolsky Rosen. »Στην ανάλυσή του προέκυψε τύποι που ονομάζονται ανισότητες Bell, οι οποίες είναι πιθανοτικές δηλώσεις για το πόσο συχνά γυρίζει του σωματιδίου Α και του σωματιδίου Β πρέπει να συσχετίζονται μεταξύ τους αν η κανονική πιθανότητα (σε αντίθεση με την κβαντική εμπλοκή) ήταν εργαζόμενος. Αυτές οι ανισότητες Bell είναι παραβιαζόμενες από τα πειράματα κβαντικής φυσικής, που σημαίνει μια από τις βασικές παραδοχές του έπρεπε να είναι ψευδής και υπήρχαν μόνο δύο υποθέσεις που ταιριάζουν στο νομοσχέδιο - είτε η φυσική πραγματικότητα είτε η τοποθεσία έλλειψη.
Για να κατανοήσετε τι σημαίνει αυτό, επιστρέψτε στο πείραμα που περιγράφεται παραπάνω. Μπορείτε να μετρήσετε την περιστροφή του σωματιδίου Α. Υπάρχουν δύο καταστάσεις που θα μπορούσαν να είναι το αποτέλεσμα - είτε το σωματίδιο Β έχει αμέσως την αντίθετη περιστροφή, είτε το σωματίδιο Β βρίσκεται ακόμα σε μια υπερβολή των καταστάσεων.
Εάν το σωματίδιο Β επηρεάζεται άμεσα από τη μέτρηση του σωματιδίου Α, τότε αυτό σημαίνει ότι παραβλέπεται η παραδοχή της θέσης. Με άλλα λόγια, κατά κάποιο τρόπο ένα "μήνυμα" πήρε στιγμιαία από το σωματίδιο Α στο σωματίδιο Β, παρόλο που μπορούν να διαχωριστούν από μεγάλη απόσταση. Αυτό θα σήμαινε ότι η κβαντική μηχανική εμφανίζει την ιδιότητα του μη-τόπου.
Εάν αυτό το στιγμιαίο "μήνυμα" (δηλ., Μη-τόπος) δεν λάβει χώρα, τότε η μόνη άλλη επιλογή είναι ότι το σωματίδιο Β εξακολουθεί να βρίσκεται σε υπέρθεση καταστάσεων. Επομένως, η μέτρηση της περιστροφής του σωματιδίου Β πρέπει να είναι εντελώς ανεξάρτητη από τη μέτρηση του σωματιδίου Α, και οι ανισότητες Bell αντιπροσωπεύουν το ποσοστό του χρόνου που οι συστροφές των Α και Β πρέπει να συσχετιστούν σε αυτή την κατάσταση.
Τα πειράματα έχουν δείξει συντριπτικά ότι παραβιάζονται οι ανισότητες Bell. Η πιο κοινή ερμηνεία αυτού του αποτελέσματος είναι ότι το "μήνυμα" μεταξύ Α και Β είναι στιγμιαία. (Η εναλλακτική λύση θα ήταν να ακυρωθεί η φυσική πραγματικότητα της περιστροφής του Β). Επομένως, η κβαντική μηχανική φαίνεται να εμφανίζει μη-τόπο.
Σημείωση: Αυτή η μη-τοποθεσία στην κβαντική μηχανική σχετίζεται μόνο με τις συγκεκριμένες πληροφορίες που εμπλέκονται μεταξύ των δύο σωματιδίων - την περιστροφή στο παραπάνω παράδειγμα. Η μέτρηση του Α δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την άμεση μετάδοση οποιουδήποτε είδους άλλων πληροφοριών στο Β στο μεγάλες αποστάσεις και κανείς που παρατηρεί το Β δεν θα είναι σε θέση να πει ανεξάρτητα αν ήταν ή όχι Α μετρημένος. Κάτω από τη συντριπτική πλειοψηφία των ερμηνειών από τους σεβαστούς φυσικούς, αυτό δεν επιτρέπει επικοινωνία γρηγορότερα από την ταχύτητα του φωτός.