Τυχαία εναντίον Ορισμοί και παραδείγματα συστηματικού σφάλματος

Ανεξάρτητα από το πόσο προσεκτικοί είστε, υπάρχει πάντα σφάλμα σε ένα μέτρηση. Το σφάλμα δεν είναι "λάθος" - είναι μέρος της διαδικασίας μέτρησης. Στην επιστήμη, ονομάζεται σφάλμα μέτρησης πειραματικό σφάλμα ή παρατηρητικό σφάλμα.

Υπάρχουν δύο ευρείες κατηγορίες παραληπτικών σφαλμάτων: τυχαίο σφάλμα και συστηματικό σφάλμα. Το τυχαίο σφάλμα ποικίλλει απρόβλεπτα από τη μία μέτρηση στην άλλη, ενώ το συστηματικό σφάλμα έχει την ίδια τιμή ή αναλογία για κάθε μέτρηση.

Βασικές τακτικές

Εάν λάβετε πολλαπλές μετρήσεις, το σύμπλεγμα τιμών γύρω από την πραγματική τιμή. Έτσι, το τυχαίο σφάλμα επηρεάζει κυρίως

Οι κύριοι λόγοι τυχαίου σφάλματος είναι οι περιορισμοί των οργάνων, οι περιβαλλοντικοί παράγοντες και οι μικρές διακυμάνσεις της διαδικασίας. Για παράδειγμα:

• Όταν ζυγίζεστε σε μια κλίμακα, τοποθετείτε τον εαυτό σας ελαφρώς διαφορετικά κάθε φορά.
• Όταν παίρνετε ένα ανάγνωση όγκου σε μια φιάλη, μπορείτε να διαβάσετε την τιμή από διαφορετική γωνία κάθε φορά.
• Μέτρηση του μάζα ενός δείγματος σε μια αναλυτική ισορροπία μπορεί να παράγει διαφορετικές τιμές, καθώς τα ρεύματα αέρα επηρεάζουν την ισορροπία ή όταν το νερό εισέρχεται και εξέρχεται από το δείγμα.
• Η μέτρηση του ύψους σας επηρεάζεται από μικρές αλλαγές στάσης.
• Η μέτρηση της ταχύτητας του ανέμου εξαρτάται από το ύψος και τον χρόνο λήψης της μέτρησης. Πρέπει να λαμβάνονται πολλές μετρήσεις και να υπολογίζονται κατά μέσον όρο επειδή οι ριπές και οι αλλαγές στην κατεύθυνση επηρεάζουν την τιμή.
• Οι μετρήσεις πρέπει να εκτιμώνται όταν πέφτουν μεταξύ σημείων σε κλίμακα ή όταν λαμβάνεται υπόψη το πάχος μιας σήμανσης μέτρησης.

Επειδή πάντα εμφανίζεται τυχαίο σφάλμα και δεν μπορεί να προβλεφθεί, είναι σημαντικό να λάβετε πολλαπλά σημεία δεδομένων και να τα μετρήσετε για να πάρετε μια αίσθηση του ποσού της παραλλαγής και να υπολογίσετε την πραγματική τιμή.

Το συστηματικό σφάλμα είναι προβλέψιμο και είτε σταθερό είτε αναλογικό με τη μέτρηση. Συστηματικά σφάλματα επηρεάζουν κυρίως τις μετρήσεις ακρίβεια.

Τυπικές αιτίες συστηματικού σφάλματος είναι το σφάλμα παρατήρησης, η ατελής βαθμονόμηση οργάνων και η περιβαλλοντική παρεμβολή. Για παράδειγμα:

• Το να ξεχνάμε το απόβαρο ή το μηδέν μια ισορροπία παράγει μετρήσεις μάζας που είναι πάντοτε "εκτός" από το ίδιο ποσό. Ένα σφάλμα που προκαλείται από τη μηδενισμό ενός οργάνου στο μηδέν πριν από τη χρήση του ονομάζεται a σφάλμα αντιστάθμισης.
• Η μη ανάγνωση του μηνίσκου στο επίπεδο των ματιών για μέτρηση όγκου θα έχει πάντα ως αποτέλεσμα την ανακριβή ανάγνωση. Η τιμή θα είναι σταθερά χαμηλή ή υψηλή, ανάλογα με το αν η ανάγνωση λαμβάνεται από πάνω ή κάτω από το σημάδι.
• Το μήκος μέτρησης με ένα μεταλλικό χάρακα θα δώσει ένα διαφορετικό αποτέλεσμα σε κρύα θερμοκρασία από ότι σε μια ζεστή θερμοκρασία, λόγω της θερμικής διαστολής του υλικού.
• Ένα μη σωστά βαθμονομημένο θερμόμετρο μπορεί να δώσει ακριβείς ενδείξεις εντός συγκεκριμένου εύρους θερμοκρασίας, αλλά να γίνει ανακριβές σε υψηλότερες ή χαμηλότερες θερμοκρασίες.
• Η μέτρηση της απόστασης είναι διαφορετική με τη χρήση μιας νέας ταινίας μέτρησης πανιών σε σχέση με μια παλαιότερη, τεντωμένη. Αναλογικά λάθη αυτού του τύπου ονομάζονται σφάλματα κλίμακας συντελεστή.
• Τάση εμφανίζεται όταν οι διαδοχικές αναγνώσεις καθίστανται σταθερά χαμηλότερες ή υψηλότερες με την πάροδο του χρόνου. Ο ηλεκτρονικός εξοπλισμός τείνει να είναι επιρρεπής σε μετατόπιση. Πολλά άλλα όργανα επηρεάζονται από (συνήθως θετικά) παρασυρόμενα, καθώς η συσκευή θερμαίνεται.

Μόλις διαπιστωθεί η αιτία του, το συστηματικό σφάλμα μπορεί να μειωθεί σε κάποιο βαθμό. Το συστηματικό σφάλμα μπορεί να ελαχιστοποιηθεί με τη συστηματική βαθμονόμηση του εξοπλισμού, τη χρήση ελέγχων σε πειράματα, την προθέρμανση οργάνων πριν από τη λήψη μετρήσεων και τη σύγκριση τιμών έναντι πρότυπα.

Ενώ τα τυχαία σφάλματα μπορούν να ελαχιστοποιηθούν αυξάνοντας το μέγεθος του δείγματος και τα δεδομένα κατά μέσον όρο, είναι πιο δύσκολο να αντισταθμιστεί το συστηματικό σφάλμα. Ο καλύτερος τρόπος για να αποφύγετε συστηματικό σφάλμα είναι να είστε εξοικειωμένοι με τους περιορισμούς των οργάνων και να βιώνετε με τη σωστή χρήση τους.

• Οι δύο κύριοι τύποι σφαλμάτων μέτρησης είναι τυχαίο σφάλμα και συστηματικό σφάλμα.
• Το τυχαίο σφάλμα προκαλεί μια μέτρηση να διαφέρει ελαφρώς από την επόμενη. Προέρχεται από απρόβλεπτες αλλαγές κατά τη διάρκεια ενός πειράματος.
• Το συστηματικό σφάλμα επηρεάζει πάντοτε τις μετρήσεις το ίδιο ποσό ή την ίδια αναλογία, υπό την προϋπόθεση ότι η ανάγνωση γίνεται με τον ίδιο τρόπο κάθε φορά. Είναι προβλέψιμο.
• Τα τυχαία σφάλματα δεν μπορούν να εξαλειφθούν από ένα πείραμα, αλλά τα περισσότερα συστηματικά σφάλματα μπορεί να μειωθούν.

• Bland, J. Μάρτιν και Ντάγκλας Γ. Altman (1996). "Σημειώσεις στατιστικών στοιχείων: Σφάλμα μέτρησης." BMJ 313.7059: 744.
• Cochran, W. ΣΟΛ. (1968). Msgstr "Σφάλματα μέτρησης στις στατιστικές". Technometrics. Taylor & Francis, Ltd. εξ ονόματος της Αμερικανικής Στατιστικής Ένωσης και της Αμερικανικής Εταιρείας για την Ποιότητα. 10: 637–666. doi:10.2307/1267450
• Dodge, Υ. (2003). Το λεξικό των στατιστικών όρων της Οξφόρδης. OUP. ISBN 0-19-920613-9.
• Taylor, J. R. (1999). Εισαγωγή στην ανάλυση σφαλμάτων: Η μελέτη των αβεβαιοτήτων στις φυσικές μετρήσεις. Πανεπιστημιακά επιστημονικά βιβλία. Π. 94. ISBN 0-935702-75-X.