Χρήση του λογισμικού για τον υπολογισμό της ελαστικότητας της τιμής της προσφοράς

Στα εισαγωγικά μαθήματα οικονομικών, οι μαθητές διδάσκονται αυτό ελαστικότητες υπολογίζονται ως αναλογίες ποσοστιαίων μεταβολών. Συγκεκριμένα, τους λέγεται ότι η ελαστικότητα της προσφοράς στην τιμή είναι ίση με την ποσοστιαία μεταβολή της υποτιθέμενης ποσότητας διαιρούμενη με την ποσοστιαία μεταβολή της τιμής. Ενώ αυτό είναι ένα χρήσιμο μέτρο, είναι μια προσέγγιση σε κάποιο βαθμό και υπολογίζει τι μπορεί να θεωρηθεί (κατά προσέγγιση) ως μέση ελαστικότητα σε ένα φάσμα τιμών και ποσοτήτων.

Για να υπολογίσουμε ένα ακριβέστερο μέτρο ελαστικότητας σε ένα συγκεκριμένο σημείο της καμπύλης προσφοράς ή ζήτησης, πρέπει να σκεφτούμε απεριόριστα μικρές μεταβολές στην τιμή και ως εκ τούτου ενσωματώνουν μαθηματικά παράγωγα στην ελαστικότητά μας ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ τυποι. για να δούμε πώς γίνεται αυτό, ας ρίξουμε μια ματιά σε ένα παράδειγμα.

Ας υποθέσουμε ότι έχετε δώσει την ακόλουθη ερώτηση:

Η ζήτηση είναι Q = 100 - 3C - 4C², όπου Q είναι η ποσότητα του παρεχόμενου αγαθού και C είναι το κόστος παραγωγής του αγαθού. Ποια είναι η ελαστικότητα της προσφοράς ετησίως όταν το ανά μονάδα κόστους μας είναι $ 2;

Είδαμε ότι μπορούμε να υπολογίσουμε οποιαδήποτε ελαστικότητα από τον τύπο:

• Η ελαστικότητα του Ζ σε σχέση με το Υ = (dZ / dY) * (Υ / Ζ)

Στην περίπτωση της ελαστικότητας της προσφοράς τιμών, μας ενδιαφέρει η ελαστικότητα της παραγόμενης ποσότητας σε σχέση με το κόστος μονάδας C. Έτσι μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την ακόλουθη εξίσωση:

• Ελαστικότητα εφοδιασμού τιμής = (dQ / dC) * (C / Q)

Για να χρησιμοποιήσουμε αυτήν την εξίσωση, πρέπει να έχουμε μόνο την ποσότητα στην αριστερή πλευρά και η δεξιά πλευρά να είναι κάποια λειτουργία του κόστους. Αυτό συμβαίνει στην εξίσωση ζήτησης Q = 400 - 3C - 2C². Έτσι διαφοροποιούμε σε σχέση με το C και παίρνουμε:

• dQ / dC = -3-4 ° C

Οπότε αντικαθιστούμε το dQ / dC = -3-4C και το Q = 400 - 3C - 2C² στην εξίσωση ελαστικότητας εφοδιασμού μας:

• Ελαστικότητα εφοδιασμού τιμής = (dQ / dC) * (C / Q)
  Ελαστικότητα εφοδιασμού τιμής = (-3-4C) * (C / (400 - 3C - 2C²))

Μας ενδιαφέρει να βρούμε τι είναι η ελαστικότητα της προσφοράς στην τιμή C = 2, γι 'αυτό αντικαταστήστε αυτές στην εξίσωση ελαστικότητας εφοδιασμού μας:

• Ελαστικότητα εφοδιασμού τιμής = (-3-4C) * (C / (100 - 3C - 2C²))
  Ελαστικότητα εφοδιασμού τιμής = (-3-8) * (2 / (100 - 6 - 8))
  Ελαστικότητα εφοδιασμού τιμής = (-11) * (2 / (100 - 6 - 8))
  Τιμή ελαστικότητας εφοδιασμού = (-11) * (2/86)
  Ελαστικότητα εφοδιασμού με τιμή = -0.256

Έτσι, η ελαστικότητα της προσφοράς μας είναι -0.256. Δεδομένου ότι είναι λιγότερο από 1 σε απόλυτες τιμές, το λέμε αυτό τα προϊόντα είναι υποκατάστατα.

1. Χρήση του λογισμικού για τον υπολογισμό της ελαστικότητας της ζήτησης τιμών
2. Χρησιμοποιώντας τον υπολογισμό για να υπολογίσει την ελαστικότητα της ζήτησης εισοδήματος
3. Χρησιμοποιώντας τον υπολογισμό για τον υπολογισμό της ελαστικότητας της ζήτησης μεταξύ των τιμών