Στα στατιστικά και στα μαθηματικά, το εύρος είναι η διαφορά μεταξύ της μέγιστης και της ελάχιστης τιμής ενός συνόλου δεδομένων και χρησιμεύει ως ένα από τα δύο σημαντικά χαρακτηριστικά ενός συνόλου δεδομένων. Ο τύπος για ένα εύρος είναι η μέγιστη τιμή μείον την ελάχιστη τιμή στο σύνολο δεδομένων, η οποία παρέχει στατιστικά στοιχεία με καλύτερη κατανόηση του τρόπου με τον οποίο είναι ποικίλη η ομάδα δεδομένων.
Δύο σημαντικά χαρακτηριστικά ενός συνόλου δεδομένων περιλαμβάνουν το κέντρο των δεδομένων και την εξάπλωση των δεδομένων και το κέντρο μπορεί να είναιπου μετρούνται με διάφορους τρόπους: τα πιο δημοφιλή από αυτά είναι το μέσο, διάμεσος, τον τρόπο λειτουργίας και το μεσαίο επίπεδο, αλλά με παρόμοιο τρόπο, υπάρχουν διάφοροι τρόποι υπολογισμού του τρόπου διάδοσης του συνόλου δεδομένων και το ευκολότερο και πιο απλό μέτρο της εξάπλωσης ονομάζεται περιοχή.
Ο υπολογισμός του εύρους είναι πολύ απλός. Το μόνο που πρέπει να κάνουμε είναι να βρούμε τη διαφορά μεταξύ της μεγαλύτερης τιμής δεδομένων στο σύνολο μας και της μικρότερης τιμής δεδομένων. Αναφέρουμε συνοπτικά τον ακόλουθο τύπο: Εύρος = Μέγιστη Τιμή-Ελάχιστη Τιμή. Για παράδειγμα, το σύνολο δεδομένων 4,6,10,15,18 έχει μέγιστο αριθμό 18, ελάχιστο 4 και εύρος τιμών
18-4 = 14.Το εύρος είναι μια πολύ ακατέργαστη μέτρηση της εξάπλωσης των δεδομένων, επειδή είναι εξαιρετικά ευαίσθητη στις αποκλίσεις και, κατά συνέπεια, υπάρχουν ορισμένες περιορισμούς στη χρησιμότητα ενός πραγματικού εύρους ενός συνόλου δεδομένων από τους στατιστικολόγους, επειδή μια ενιαία τιμή δεδομένων μπορεί να επηρεάσει σημαντικά την αξία του εύρος.
Για παράδειγμα, εξετάστε το σύνολο των δεδομένων 1, 2, 3, 4, 6, 7, 7, 8. Η μέγιστη τιμή είναι 8, το ελάχιστο είναι 1 και το εύρος είναι 7. Στη συνέχεια, εξετάστε το ίδιο σύνολο δεδομένων, μόνο με την τιμή 100 που περιλαμβάνεται. Το εύρος γίνεται τώρα 100-1 = 99 όπου η προσθήκη ενός επιπλέον σημείου δεδομένων επηρέασε σημαντικά την τιμή του εύρους. Η τυπική απόκλιση είναι ένα άλλο μέτρο της εξάπλωσης που είναι λιγότερο ευαίσθητο στις υπερβολικές τιμές, αλλά το μειονέκτημα είναι ότι το υπολογισμό της τυπικής απόκλισης είναι πολύ πιο περίπλοκο.
Το εύρος δεν μας λέει τίποτα για τα εσωτερικά χαρακτηριστικά του συνόλου δεδομένων μας. Για παράδειγμα, θεωρούμε το σύνολο δεδομένων 1, 1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 8, 10 όπου η περιοχή για αυτό το σύνολο δεδομένων 10-1 = 9. Αν στη συνέχεια συγκρίνουμε αυτό με το σύνολο δεδομένων 1, 1, 1, 2, 9, 9, 9, 10. Εδώ το εύρος είναι, για άλλη μια φορά, εννέα, για αυτό το δεύτερο σετ και σε αντίθεση με το πρώτο σύνολο, τα δεδομένα συγκεντρώνονται γύρω από το ελάχιστο και το μέγιστο. Άλλες στατιστικές, όπως το πρώτο και το τρίτο τέταρτο, θα πρέπει να χρησιμοποιηθούν για την ανίχνευση μέρους αυτής της εσωτερικής δομής.
Η σειρά είναι ένας καλός τρόπος για να πάρετε μια πολύ βασική κατανόηση του τρόπου διάδοσης αριθμών στο σύνολο δεδομένων είναι πραγματικά επειδή είναι εύκολο να να υπολογίσετε δεδομένου ότι απαιτεί μόνο μια βασική αριθμητική λειτουργία, αλλά υπάρχουν και κάποιες άλλες εφαρμογές της εμβέλειας ενός συνόλου δεδομένων στο στατιστική.
Η περιοχή μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για την εκτίμηση ενός άλλου μέτρου διάδοσης, της τυπικής απόκλισης. Αντί να περάσουμε από μια πολύ περίπλοκη φόρμουλα για να βρούμε την τυπική απόκλιση, μπορούμε αντ 'αυτού να χρησιμοποιήσουμε αυτό που ονομάζεται εύρος τιμών. Το εύρος είναι θεμελιώδες σε αυτόν τον υπολογισμό.
Το εύρος εμφανίζεται επίσης σε a boxplot, ή οικόπεδο κουτί και μουστάκια. Οι μέγιστες και οι ελάχιστες τιμές είναι και οι δύο στο τέλος των μύγες του γραφήματος και το συνολικό μήκος των μουστάκια και το κιβώτιο είναι ίσο με το εύρος.