Γωνιακή ταχύτητα είναι μια μέτρηση του ρυθμού μεταβολής της γωνιακής θέσης ενός αντικειμένου για μια χρονική περίοδο. Το σύμβολο που χρησιμοποιείται για τη γωνιακή ταχύτητα είναι συνήθως ένα μικρότερο ελληνικό σύμβολο ωμέγα, ω. Η γωνιακή ταχύτητα απεικονίζεται σε μονάδες ακτινών ανά χρόνο ή βαθμούς ανά χρόνο (συνήθως ακτινικά στη φυσική), με σχετικά απλές μετατροπές που επιτρέπουν την επιστήμονας ή φοιτητή να χρησιμοποιεί ακτινίδια ανά δευτερόλεπτο ή βαθμούς ανά λεπτό ή οποιαδήποτε άλλη διάταξη απαιτείται σε μια δεδομένη περιστροφική κατάσταση, είτε είναι ένας μεγάλος τροχός είτε ένα yo-yo. (Δείτε το άρθρο μας διαστατική ανάλυση για μερικές συμβουλές για την εκτέλεση αυτού του είδους μετατροπής.)
Ο υπολογισμός της γωνιακής ταχύτητας απαιτεί κατανόηση της περιστροφικής κίνησης ενός αντικειμένου, θ. Η μέση γωνιακή ταχύτητα ενός περιστρεφόμενου αντικειμένου μπορεί να υπολογιστεί γνωρίζοντας την αρχική γωνιακή θέση, θ1, σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή t1, και μια τελική γωνιακή θέση, θ2, σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή
t2. Το αποτέλεσμα είναι ότι η ολική μεταβολή της γωνιακής ταχύτητας διαιρούμενη με τη συνολική μεταβολή στο χρόνο αποδίδει τη μέση γωνιακή τιμή ταχύτητα, η οποία μπορεί να γραφτεί από την άποψη των αλλαγών σε αυτή τη μορφή (όπου Δ συμβατικά είναι ένα σύμβολο που αντιπροσωπεύει "αλλάζω σε"):Ο προσεκτικός αναγνώστης θα παρατηρήσει μια ομοιότητα με τον τρόπο που μπορείτε να υπολογίσετε τον κανονικό μέσο όρο ταχύτητα από τη γνωστή θέση έναρξης και λήξης ενός αντικειμένου. Με τον ίδιο τρόπο, μπορείτε να συνεχίσετε να λαμβάνετε μικρότερα και μικρότερα Δt παραπάνω μετρήσεις, οι οποίες γίνονται όλο και πιο κοντά στην στιγμιαία γωνιακή ταχύτητα. Η στιγμιαία γωνιακή ταχύτητα ω καθορίζεται ως μαθηματική όριο της τιμής αυτής, η οποία μπορεί να εκφραστεί χρησιμοποιώντας λογισμό ως:
Εκείνοι εξοικειωμένοι με τον υπολογισμό θα δουν ότι το αποτέλεσμα αυτών των μαθηματικών αναδιαμορφώσεων είναι ότι η στιγμιαία γωνιακή ταχύτητα, ω, είναι το παράγωγο του θ (γωνιακή θέση) σε σχέση με το t (χρόνος)... που ακριβώς είναι ο αρχικός μας ορισμός της γωνιακής ταχύτητας, οπότε όλα λειτουργούν όπως αναμένεται.