Παράδειγμα προβλημάτων ιδανικού αερίου: Μερική πίεση

Σε οποιοδήποτε μείγμα των αερίων, κάθε συστατικό αέριο ασκεί μερική πίεση που συμβάλλει στο σύνολο πίεση. Σε συνηθισμένο θερμοκρασίες και την πίεση, μπορείτε να εφαρμόσετε τον ιδανικό νόμο αερίου για να υπολογίσετε τη μερική πίεση κάθε αερίου.

Ας αρχίσουμε με την αναθεώρηση της έννοιας της μερικής πίεσης. Σε ένα μείγμα αερίων, η μερική πίεση κάθε αερίου είναι η πίεση που θα ασκούσε το αέριο εάν ήταν ο μόνος που καταλάμβανε αυτόν τον όγκο χώρου. Εάν προσθέσετε τη μερική πίεση κάθε αερίου σε ένα μείγμα, η τιμή θα είναι η ολική πίεση του αερίου. Ο νόμος που χρησιμοποιείται για την εύρεση μερικής πίεσης υποθέτει ότι η θερμοκρασία του συστήματος είναι σταθερή και το αέριο συμπεριφέρεται ως ιδανικό αέριο, ακολουθώντας ο ιδανικός νόμος περί αερίου:

PV = nRT

όπου P είναι πίεση, V είναι όγκος, n είναι ο αριθμός των μοσχαριών, R είναι τη σταθερά αερίου, και Τ είναι η θερμοκρασία.

Η συνολική πίεση είναι τότε το άθροισμα όλων των μερικών πιέσεων των συστατικών αερίων. Για n συστατικά ενός αερίου:

Π_σύνολο = Ρ₁ + Ρ₂ + Ρ₃ +... Π_n

Όταν γράφεται με αυτόν τον τρόπο, ονομάζεται αυτή η παραλλαγή του νόμου για το ιδανικό αέριο Ο νόμος των μερικών πιέσεων του Dalton. Περνώντας γύρω από τους όρους, ο νόμος μπορεί να ξαναγραφεί για να συσχετιστεί με γραμμομόρια αερίου και συνολική πίεση με μερική πίεση:

Π_Χ = Ρ_σύνολο (n / n_σύνολο)

Ερώτηση μερικής πιέσεως

Ένα μπαλόνι περιέχει 0.1 γραμμομόρια οξυγόνου και 0.4 γραμμομόρια αζώτου. Αν το μπαλόνι είναι σε τυπική θερμοκρασία και πίεση, ποια είναι η μερική πίεση του αζώτου;

Λύση

Η μερική πίεση βρίσκεται στο Νόμος του Dalton:

Π_Χ = Ρ_Σύνολο (n_Χ / n_Σύνολο )

που
Π_Χ = μερική πίεση αερίου x
Π_Σύνολο = συνολική πίεση όλων των αερίων
n_Χ = αριθμός γραμμομορίων αερίου x
n_Σύνολο = αριθμός γραμμομορίων όλων των αερίων

Βήμα 1

Βρείτε P_Σύνολο

Παρόλο που το πρόβλημα δεν δηλώνει ρητά την πίεση, σας λέει ότι το μπαλόνι είναι στο τυπική θερμοκρασία και πίεση. Η κανονική πίεση είναι 1 atm.

Βήμα 2

Προσθέστε τον αριθμό των γραμμομορίων των συστατικών αερίων για να βρείτε n_Σύνολο

n_Σύνολο = n_{οξυγόνο} + n_άζωτο
n_Σύνολο = 0,1 mol + 0,4 mol
n_Σύνολο = 0,5 mol

Βήμα 3

Τώρα έχετε όλες τις πληροφορίες που απαιτούνται για να συνδέσετε τις τιμές στην εξίσωση και να λύσετε το P_άζωτο

Π_άζωτο = Ρ_Σύνολο (n_άζωτο / n_Σύνολο )
Π_άζωτο = 1 atm (0,4 mol / 0,5 mol)
Π_άζωτο = 0,8 atm

Απάντηση

Η μερική πίεση του αζώτου είναι 0,8 atm.

• Φροντίστε να αναφέρετε τις μονάδες σας σωστά! Συνήθως, όταν χρησιμοποιείτε οποιαδήποτε μορφή του ιδανικού νόμου για το φυσικό αέριο, θα ασχοληθείτε με τη μάζα σε κιλά, τη θερμοκρασία σε Kelvin, τον όγκο σε λίτρα και την πίεση σε ατμόσφαιρες. Αν έχετε θερμοκρασίες σε Κελσίου ή Φαρενάιτ, μετατρέψτε τους σε Κελβίν πριν προχωρήσετε.
• Θυμηθείτε ότι τα αληθινά αέρια δεν είναι ιδανικά αέρια, οπότε αν και ο υπολογισμός θα έχει πολύ μικρό σφάλμα υπό κανονικές συνθήκες, δεν θα είναι ακριβώς η πραγματική αξία. Για τις περισσότερες περιπτώσεις, το σφάλμα είναι αμελητέο. Το σφάλμα αυξάνεται ως πίεση και θερμοκρασία μιας αύξησης του αερίου επειδή τα σωματίδια αλληλεπιδρούν μεταξύ τους πιο συχνά.