Με την τρίτη και την τέταρτη τάξη, οι μαθητές θα έπρεπε να έχουν καταλάβει τα βασικά της απλής προσθήκης, αφαίρεσης, πολλαπλασιασμού και διαίρεσης, και καθώς αυτά οι νέοι μαθητές γίνονται πιο άνετοι με τους πίνακες πολλαπλασιασμού και την ανασυγκρότηση, ο διψήφιος πολλαπλασιασμός είναι το επόμενο βήμα στα μαθηματικά τους εκπαίδευση.
Αν και κάποιοι μπορεί να αμφισβητήσουν το γεγονός ότι οι σπουδαστές μαθαίνουν να πολλαπλασιάζουν αυτούς τους μεγάλους αριθμούς με το χέρι αντί να χρησιμοποιούν ένα αριθμομηχανή, οι έννοιες πίσω από τον πολλαπλασιασμό μεγάλης διάρκειας πρέπει να είναι πλήρως και ξεκάθαρα κατανοητοί πρώτα, έτσι ώστε το οι μαθητές είναι σε θέση να εφαρμόσουν αυτές τις βασικές αρχές σε πιο προηγμένα μαθήματα μαθηματικών αργότερα στο δικό τους εκπαίδευση.
Θυμηθείτε να καθοδηγήσετε τους μαθητές σας μέσω αυτής της διαδικασίας βήμα προς βήμα, φροντίζοντας να τους υπενθυμίσετε ότι με την απομόνωση του οι θέσεις δεκαδικών τιμών και η προσθήκη των αποτελεσμάτων αυτών των πολλαπλασιασμών μπορεί να απλοποιήσουν τη διαδικασία, χρησιμοποιώντας την εξίσωση 21 Χ 23.
Σε αυτή την περίπτωση, το αποτέλεσμα της δεκαδικής τιμής του δεύτερου αριθμού πολλαπλασιασμένου με τον πλήρες πρώτο αριθμό είναι ίσο με 63, το οποίο προστίθεται στο αποτέλεσμα της δεκάτης δεκαδικής τιμής του δεύτερου αριθμού πολλαπλασιασμένου επί τον πλήρες πρώτο αριθμό (420), ο οποίος έχει ως αποτέλεσμα 483.
Οι μαθητές θα πρέπει ήδη να είναι άνετοι με τους συντελεστές πολλαπλασιασμού αριθμού έως 10 πριν επιχειρήσουν διψήφια προβλήματα πολλαπλασιασμού, τα οποία είναι έννοιες που συνήθως διδάσκονται στο νηπιαγωγείο μέσω των δεύτερων βαθμών, και είναι εξίσου σημαντικό για τους σπουδαστές τρίτου και τέταρτου βαθμού να είναι σε θέση να αποδείξουν ότι κατανοούν πλήρως τις έννοιες του διψήφιου πολλαπλασιασμού.
Για το λόγο αυτό, οι εκπαιδευτικοί πρέπει να χρησιμοποιούν εκτυπώσιμα φύλλα εργασίας όπως αυτά (#1, #2, #3, #4, #5, και #6) και εκείνο που απεικονίζεται προς τα αριστερά για να μετρήσει την κατανόηση του μαθητή από τον διψήφιο πολλαπλασιασμό. Με την ολοκλήρωση αυτών των φύλλων εργασίας χρησιμοποιώντας μόνο το στυλό και το χαρτί, οι μαθητές θα είναι σε θέση να εφαρμόσουν πρακτικά τις βασικές έννοιες του πολλαπλασιασμού μακράς μορφής.
Οι εκπαιδευτικοί θα πρέπει επίσης να ενθαρρύνουν τους μαθητές να επεξεργάζονται τα προβλήματα όπως στην παραπάνω εξίσωση, ώστε να μπορούν να ανασυντάσσονται και να "μεταφέρουν το ένα" μεταξύ τις αξίες αυτές και τις λύσεις αξίας των δέκα, καθώς κάθε ερώτηση σε αυτά τα φύλλα εργασίας απαιτεί από τους μαθητές να ανασυντάσσονται ως τμήμα διψήφιου πολλαπλασιασμός.
Καθώς οι μαθητές προχωρούν μέσα από τη μελέτη των μαθηματικών, θα αρχίσουν να συνειδητοποιούν ότι οι περισσότερες από τις βασικές έννοιες που εισήχθησαν στο δημοτικό σχολείο χρησιμοποιούνται σε συνδυασμό στα προηγμένα μαθηματικά, πράγμα που σημαίνει ότι οι μαθητές αναμένεται όχι μόνο να είναι σε θέση να υπολογίστε την απλή προσθήκη, αλλά και κάντε προχωρημένους υπολογισμούς σε πράγματα όπως εκθέτες και πολλαπλά βήματα εξισώσεις.
Ακόμη και σε διψήφιο πολλαπλασιασμό, οι μαθητές αναμένεται να συνδυάσουν την κατανόηση του απλού πολλαπλασιασμού πίνακες με την ικανότητά τους να προσθέτουν διψήφιους αριθμούς και να ανασυντάσσουν "μεταφέρει" που εμφανίζονται στον υπολογισμό του εξίσωση.
Αυτή η εξάρτηση από προηγουμένως κατανοητές έννοιες στα μαθηματικά είναι γιατί είναι πολύ σημαντικό οι νέοι μαθηματικοί να κυριαρχήσουν σε κάθε τομέα μελέτης προτού προχωρήσουμε στο επόμενο. θα χρειαστεί μια πλήρη κατανόηση για κάθε μία από τις βασικές έννοιες των μαθηματικών, προκειμένου να μπορέσουν τελικά να λύσουν τις πολύπλοκες εξισώσεις που παρουσιάζονται στο Αλγεβρα, Γεωμετρία και τελικά Λογισμός.