Όταν οι φοιτητές εισέρχονται για πρώτη φορά στο πρώτο έτος (ένατη τάξη) του γυμνασίου, αντιμετωπίζουν μια ποικιλία επιλογών για το πρόγραμμα σπουδών που θα επιθυμούσαν να ακολουθήσουν, το οποίο περιλαμβάνει το επίπεδο των μαθηματικών μαθημάτων που ο φοιτητής θα ήθελε να εγγραφεί σε. Ανάλογα με το αν ο φοιτητής επιλέγει το προηγμένο, διορθωτικό ή μέσο κομμάτι των μαθηματικών, θα μπορούσαν να ξεκινήσουν την εκπαίδευσή τους στα γυμνάσια μαθημάτων με Geometry, Pre-Algebra ή Algebra I, αντίστοιχα.
Ωστόσο, ανεξάρτητα από το επίπεδο ικανοποίησης που έχει ένας φοιτητής για το μάθημα, όλοι αποφοιτούν μαθητές της ένατης τάξης αναμένεται να κατανοήσουν και να είναι σε θέση να καταδείξουν την κατανόησή τους για ορισμένες βασικές έννοιες που σχετίζονται με το πεδίο σπουδών που περιλαμβάνει δεξιότητες συλλογισμού για την επίλυση προβλημάτων πολλαπλών βημάτων με ορθολογικό και παράλογο αριθμούς · εφαρμογή γνώσης μέτρησης σε 2- και 3-διαστάσεων αριθμητικά στοιχεία, εφαρμόζοντας τριγωνομετρία σε προβλήματα που αφορούν τα τρίγωνα και τους γεωμετρικούς τύπους για την επίλυση για την περιοχή και τις περιφέρειες των κύκλων. διερευνώντας καταστάσεις που αφορούν γραμμικές, τετραγωνικές, πολυωνυμικές, τριγωνομετρικές, εκθετικές, λογαριθμικές και ορθολογικές λειτουργίες. και σχεδιασμός στατιστικών πειραμάτων για την εξαγωγή πραγματικών συμπερασμάτων σχετικά με σύνολα δεδομένων.
Αυτές οι δεξιότητες είναι απαραίτητες για τη συνεχή εκπαίδευση στον τομέα των μαθηματικών, οπότε είναι σημαντικό για τους δασκάλους όλων των επιπέδων επάρκειας να το εξασφαλίσουν οι μαθητές τους κατανοούν πλήρως αυτές τις βασικές αρχές της Γεωμετρίας, της Άλγεβρας, της Τριγωνομετρίας και ακόμη και κάποιου Προ-Λογισμού μέχρι να ολοκληρώσουν την ένατη Βαθμός.
Εκπαιδευτικά κομμάτια για τα μαθηματικά στο γυμνάσιο
Όπως αναφέρθηκε, οι μαθητές που εισέρχονται στο γυμνάσιο έχουν την επιλογή για ποια εκπαιδευτική διαδρομή θα επιθυμούσαν να ακολουθήσουν σε διάφορα θέματα, συμπεριλαμβανομένων των μαθηματικών. Όποια και αν είναι η διαδρομή που επιλέγουν, όλοι οι φοιτητές στις Ηνωμένες Πολιτείες αναμένεται να ολοκληρώσουν τουλάχιστον τέσσερις μονάδες (έτη) εκπαίδευσης μαθηματικών κατά τη διάρκεια της σχολικής τους εκπαίδευσης.
Για τους φοιτητές που επιλέγουν το προηγμένο μάθημα τοποθέτησης για σπουδές μαθηματικών, η γυμνασιακή τους εκπαίδευση αρχίζει στην έβδομη και στην όγδοη τάξη όπου θα πρέπει να αναλάβουν την Άλγεβρα Ι ή τη Γεωμετρία πριν μπουν στο γυμνάσιο για να ελευθερώσουν χρόνο για να σπουδάσουν πιο προηγμένα μαθηματικά από τους ανώτερους έτος. Στην περίπτωση αυτή, οι πρωτοετείς στο προχωρημένο μάθημα ξεκινούν την καριέρα τους στο γυμνάσιο με Algebra II ή Geometry, ανάλογα με το αν πήραν την Άλγεβρα Ι ή τη Γεωμετρία στο κατώτερο επίπεδο.
Οι σπουδαστές στη μέση τροχιά, από την άλλη πλευρά, αρχίζουν τη γυμνασιακή τους εκπαίδευση με την Άλγεβρα Ι, λαμβάνοντας Γεωμετρία δευτεροετής φοίτησή τους, Αλγεβρα ΙΙ κατώτερο έτος τους, και Προ-Λογισμός ή Τριγωνομετρία στο ανώτερο έτος.
Τέλος, οι μαθητές που χρειάζονται λίγο περισσότερη βοήθεια για την εκμάθηση των βασικών εννοιών των μαθηματικών μπορούν να επιλέξουν να εισέλθουν στην διορθωτική εκπαίδευση που αρχίζει με την Προ-Άλγεβρα στην ένατη τάξη και συνεχίζει στην Άλγεβρα Ι στη 10η, Γεωμετρία στην 11η και στην Άλγεβρα ΙΙ στο ανώτερο χρόνια.
Βασικές έννοιες μαθηματικών μαθημάτων Κάθε ένατος γραμματέας πρέπει να γνωρίζει το πτυχίο
Ανεξάρτητα από το ποιοι φοιτητές της σχολής εκπαίδευσης εγγράφονται, όλοι οι πτυχιούχοι ένατος γκρέιντερ θα δοκιμαστούν και αναμένεται να αποδείξουν την κατανόηση αρκετών βασικές έννοιες που σχετίζονται με τα προχωρημένα μαθηματικά, συμπεριλαμβανομένων εκείνων στους τομείς της αναγνώρισης αριθμών, των μετρήσεων, της γεωμετρίας, της άλγεβρας και της μορφοποίησης, και πιθανότητα.
Για την αναγνώριση αριθμών, οι μαθητές θα πρέπει να είναι σε θέση να αιτιολογούν, να διατάζουν, να συγκρίνουν και να επιλύουν προβλήματα πολλαπλών βημάτων με λογικούς και παράλογους αριθμούς, καθώς και να κατανοήσουν το σύνθετο σύστημα αριθμών, να είναι σε θέση να ερευνήσουν και να επιλύσουν διάφορα προβλήματα και να χρησιμοποιήσουν το σύστημα συντεταγμένων τόσο με αρνητικά όσο και με θετικά ακεραίων.
Όσον αφορά τις μετρήσεις, οι πτυχιούχοι του ένατου βαθμού αναμένεται να εφαρμόσουν τη γνώση των μετρήσεων σε διδιάστατα και τρισδιάστατα αριθμητικά στοιχεία που περιλαμβάνουν ακριβείς αποστάσεις και γωνίες και ένα περισσότερο πολύπλοκο αεροπλάνο ενώ παράλληλα είναι σε θέση να επιλύσει μια ποικιλία λέξεων που αφορούν τη χωρητικότητα, τη μάζα και το χρόνο χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο θεώρημα και άλλες παρόμοιες έννοιες μαθηματικών.
Οι μαθητές αναμένεται επίσης να κατανοήσουν τα βασικά της γεωμετρίας, συμπεριλαμβανομένης της δυνατότητας εφαρμογής της τριγωνομετρίας καταστάσεις προβλημάτων που αφορούν τρίγωνα και μετασχηματισμούς, συντεταγμένες και φορείς για την επίλυση άλλων γεωμετρικών προβλήματα · θα δοκιμαστούν επίσης για την εξίσωση ενός κύκλου, ελλείψεων, παραβολών και υπερβολών και την ταυτοποίηση των ιδιοτήτων τους, ειδικά των τετραγωνικών και κωνικών τμημάτων.
Στην Αλγεβρα, οι μαθητές θα πρέπει να είναι σε θέση να διερευνήσουν καταστάσεις που περιλαμβάνουν γραμμικές, τετραγωνικές, πολυωνυμικές, τριγωνομετρικές, εκθετικές, λογαριθμικές και ορθολογικές λειτουργίες, καθώς και να είναι σε θέση να θέσει και να αποδείξει ποικιλία των θεωρημάτων. Οι μαθητές θα κληθούν επίσης να χρησιμοποιήσουν πίνακες για την αναπαράσταση δεδομένων και την επίλυση προβλημάτων χρησιμοποιώντας τις τέσσερις λειτουργίες και τον πρώτο βαθμό για την επίλυση διαφόρων πολυώνυμων.
Τέλος, όσον αφορά την πιθανότητα, οι μαθητές θα πρέπει να είναι σε θέση να σχεδιάζουν και να δοκιμάζουν στατιστικά πειράματα και να εφαρμόζουν τυχαίες μεταβλητές στις πραγματικές καταστάσεις. Αυτό θα τους επιτρέψει να αντλήσουν συμπεράσματα και να παρουσιάσουν περιλήψεις χρησιμοποιώντας τα κατάλληλα διαγράμματα και γραφήματα, στη συνέχεια να αναλύσουν, να υποστηρίξουν και να υποστηρίξουν συμπεράσματα με βάση αυτά τα στατιστικά στοιχεία.